ฮิลเบิร์ตทรานส์ฟอร์ม

การแปลงสัญญาณของฮิลเบิร์ต x (t) หมายถึงการแปลงที่มุมเฟสของส่วนประกอบทั้งหมดของสัญญาณถูกเลื่อนโดย $ \ pm \ text {90} ^ o $

การแปลงของฮิลเบิร์ตของ x (t) แสดงด้วย $ \ hat {x} (t) $ และได้รับจาก

$$ \ hat {x} (t) = {1 \ over \ pi} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} {x (k) \ over tk} dk $$

การแปลงฮิลเบิร์ตผกผันนั้นมอบให้โดย

$$ \ hat {x} (t) = {1 \ over \ pi} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} {x (k) \ over tk} dk $$

x (t), $ \ hat {x} $ (t) เรียกว่าคู่แปลงร่างของฮิลเบิร์ต

สัญญาณ x (t) และ Hilbert เปลี่ยน $ \ hat {x} $ (t) ได้