สัญญาณประเภทพื้นฐาน

นี่คือสัญญาณพื้นฐานบางประการ:

ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วย

ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วยแสดงด้วย u (t) ถูกกำหนดให้เป็น u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right $

  • ใช้เป็นสัญญาณทดสอบที่ดีที่สุด
  • พื้นที่ภายใต้ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วยเป็นเอกภาพ

ฟังก์ชันอิมพัลส์ยูนิต

ฟังก์ชัน Impulse แสดงด้วยδ (t) และกำหนดเป็นδ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right $

$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$

$$ \ delta (t) = {du (t) \ over dt} $$

สัญญาณทางลาด

สัญญาณทางลาดแสดงโดย r (t) และกำหนดเป็น r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . $

$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$

$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$

พื้นที่ใต้หน่วยทางลาดมีความสามัคคี

สัญญาณพาราโบลา

สัญญาณพาราโบลาสามารถกำหนดเป็น x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right $

$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = สัญญาณพาราโบลา $$

$$ \ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2} $$

$$ \ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt} $$

ฟังก์ชัน Signum

ฟังก์ชัน Signum แสดงเป็น sgn (t) ถูกกำหนดให้เป็น sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right $

sgn (t) = 2u (t) - 1

สัญญาณเอกซ์โปเนนเชียล

สัญญาณเอกซ์โพเนนเชียลอยู่ในรูปของ x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $

รูปร่างของเลขชี้กำลังสามารถกำหนดได้โดย $ \ alpha $

Case i: ถ้า $ \ alpha $ = 0 $ \ ถึง $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1

Case ii:ถ้า $ \ alpha $ <0 ie -ve แล้ว x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $ รูปร่างที่เรียกว่าการสลายตัวเลขชี้กำลัง

Case iii:ถ้า $ \ alpha $> 0 เช่น + ve แล้ว x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $ รูปร่างเรียกว่าการเพิ่มเลขชี้กำลัง

สัญญาณสี่เหลี่ยม

ให้มันแสดงเป็น x (t) และกำหนดเป็น

สัญญาณสามเหลี่ยม

ให้มันแสดงเป็น x (t)

สัญญาณไซน์

สัญญาณไซน์อยู่ในรูปของ x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) หรือ A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )

โดยที่ T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $

ฟังก์ชัน Sinc

มันแสดงเป็น sinc (t) และถูกกำหนดให้เป็น sinc

$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$

$$ = 0 \, \ text {สำหรับ t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ... $$

ฟังก์ชันการสุ่มตัวอย่าง

แสดงเป็น sa (t) และถูกกำหนดให้เป็น

$$ sa (t) = {sin t \ over t} $$

$$ = 0 \, \, \ text {สำหรับ t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$