สัญญาณประเภทพื้นฐาน
นี่คือสัญญาณพื้นฐานบางประการ:
ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วย
ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วยแสดงด้วย u (t) ถูกกำหนดให้เป็น u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right $
- ใช้เป็นสัญญาณทดสอบที่ดีที่สุด
- พื้นที่ภายใต้ฟังก์ชันขั้นตอนของหน่วยเป็นเอกภาพ
ฟังก์ชันอิมพัลส์ยูนิต
ฟังก์ชัน Impulse แสดงด้วยδ (t) และกำหนดเป็นδ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right $
$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$
$$ \ delta (t) = {du (t) \ over dt} $$
สัญญาณทางลาด
สัญญาณทางลาดแสดงโดย r (t) และกำหนดเป็น r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . $
$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$
$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$
พื้นที่ใต้หน่วยทางลาดมีความสามัคคี
สัญญาณพาราโบลา
สัญญาณพาราโบลาสามารถกำหนดเป็น x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right $
$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = สัญญาณพาราโบลา $$
$$ \ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2} $$
$$ \ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt} $$
ฟังก์ชัน Signum
ฟังก์ชัน Signum แสดงเป็น sgn (t) ถูกกำหนดให้เป็น sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right $
สัญญาณเอกซ์โปเนนเชียล
สัญญาณเอกซ์โพเนนเชียลอยู่ในรูปของ x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $
รูปร่างของเลขชี้กำลังสามารถกำหนดได้โดย $ \ alpha $
Case i: ถ้า $ \ alpha $ = 0 $ \ ถึง $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1
Case ii:ถ้า $ \ alpha $ <0 ie -ve แล้ว x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $ รูปร่างที่เรียกว่าการสลายตัวเลขชี้กำลัง
Case iii:ถ้า $ \ alpha $> 0 เช่น + ve แล้ว x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $ รูปร่างเรียกว่าการเพิ่มเลขชี้กำลัง
สัญญาณสี่เหลี่ยม
ให้มันแสดงเป็น x (t) และกำหนดเป็น
สัญญาณสามเหลี่ยม
ให้มันแสดงเป็น x (t)
สัญญาณไซน์
สัญญาณไซน์อยู่ในรูปของ x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) หรือ A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )
โดยที่ T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $
ฟังก์ชัน Sinc
มันแสดงเป็น sinc (t) และถูกกำหนดให้เป็น sinc
$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$
$$ = 0 \, \ text {สำหรับ t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ... $$
ฟังก์ชันการสุ่มตัวอย่าง
แสดงเป็น sa (t) และถูกกำหนดให้เป็น
$$ sa (t) = {sin t \ over t} $$
$$ = 0 \, \, \ text {สำหรับ t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$
