Traitement numérique du signal - Signaux DT de base

Nous avons vu comment les signaux de base peuvent être représentés dans le domaine temporel continu. Voyons comment les signaux de base peuvent être représentés dans le domaine temporel discret.

Séquence d'impulsions de l'unité

Il est noté δ (n) dans le domaine temporel discret et peut être défini comme;

$$ \ delta (n) = \ begin {cases} 1, & pour \ quad n = 0 \\ 0, & Sinon \ end {cases} $$

Signal de pas d'unité

Le signal de pas d'unité de temps discret est défini comme;

$$ U (n) = \ begin {cases} 1, & pour \ quad n \ geq0 \\ 0, & pour \ quad n <0 \ end {cases} $$

La figure ci-dessus montre la représentation graphique d'une fonction pas à pas discrète.

Fonction de rampe de l'unité

Une fonction de rampe d'unité discrète peut être définie comme -

$$ r (n) = \ begin {cases} n, & pour \ quad n \ geq0 \\ 0, & pour \ quad n <0 \ end {cases} $$

La figure ci-dessus montre la représentation graphique d'un signal de rampe discret.

Fonction parabolique

La fonction parabolique unitaire discrète est notée p (n) et peut être définie comme;

$$ p (n) = \ begin {cases} \ frac {n ^ {2}} {2}, & pour \ quad n \ geq0 \\ 0, & pour \ quad n <0 \ end {cases} $$

En termes de fonction d'étape unitaire, il peut être écrit comme suit:

$$ P (n) = \ frac {n ^ {2}} {2} U (n) $$

La figure ci-dessus montre la représentation graphique d'une séquence parabolique.

Signal sinusoïdal

Tous les signaux en temps continu sont périodiques. Les séquences sinusoïdales à temps discret peuvent être périodiques ou non. Ils dépendent de la valeur de ω. Pour qu'un signal temporel discret soit périodique, la fréquence angulaire ω doit être un multiple rationnel de 2π.