Traitement numérique du signal - Systèmes statiques

Certains systèmes ont une rétroaction et d'autres pas. Celles qui n'ont pas de système de rétroaction, leur sortie dépend uniquement des valeurs actuelles de l'entrée. La valeur passée des données n'est pas présente à ce moment-là. Ces types de systèmes sont appelés systèmes statiques. Cela ne dépend pas non plus des valeurs futures.

Étant donné que ces systèmes n'ont aucun enregistrement antérieur, ils n'ont donc pas non plus de mémoire. Par conséquent, nous disons que tous les systèmes statiques sont des systèmes sans mémoire. Prenons un exemple pour mieux comprendre ce concept.

Exemple

Vérifions si les systèmes suivants sont des systèmes statiques ou non.

• $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
• $ y (t) = x (2t) $
• $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Ici, x (t) est la valeur actuelle. Il n'a aucun rapport avec les valeurs passées de l'époque. Donc, c'est un système statique. Cependant, dans le cas de x (t-1), si nous mettons t = 0, cela se réduira à x (-1) qui est une valeur passée dépendante. Donc, ce n'est pas statique. Donc ici y (t) n'est pas un système statique.

b) $ y (t) = x (2t) $

Si nous substituons t = 2, le résultat sera y (t) = x (4). Encore une fois, cela dépend de la valeur future. Ce n'est donc pas non plus un système statique.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

Dans cette expression, nous avons affaire à une fonction sinusoïdale. La plage de la fonction sinus se situe entre -1 et +1. Ainsi, quelles que soient les valeurs que nous substituons à x (t), nous nous situerons entre -1 et +1. Par conséquent, nous pouvons dire qu'il ne dépend d'aucune valeur passée ou future. C'est donc un système statique.

À partir des exemples ci-dessus, nous pouvons tirer les conclusions suivantes -

• Tout système à décalage horaire n'est pas statique.
• Tout système ayant un décalage d'amplitude n'est pas non plus statique.
• Les cas d'intégration et de différenciation ne sont pas non plus statiques.