DSP - Systèmes à variation temporelle

Pour un système à variation temporelle, la sortie et l'entrée doivent également être retardées d'une certaine constante de temps, mais le retard à l'entrée ne doit pas se refléter à la sortie. Tous les cas de mise à l'échelle temporelle sont des exemples de système de variante temporelle. De même, lorsque le coefficient dans la relation système est fonction du temps, alors aussi, le système est une variante temporelle.

Exemples

a) $y(t) = x[\cos T]$

Si le signal ci-dessus est d'abord passé à travers le système, puis à travers la temporisation, la sortie sera $ x \ cos (Tt) $. S'il passe d'abord par le délai, puis par le système, ce sera $ x (\ cos Tt) $. Comme les sorties ne sont pas les mêmes, le système est en variante temporelle.

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

Si l'expression ci-dessus est d'abord passée à travers le système, puis à travers le délai, la sortie sera $ \ cos (Tt) x (Tt) $. Cependant, si l'expression passe d'abord par la temporisation puis par le système, la sortie sera $ \ cos Tx (Tt) $. Comme les sorties ne sont pas les mêmes, il est clair que le système est variable dans le temps.