Statistiques - Moyenne géométrique
La moyenne géométrique de n nombres est définie comme la nième racine du produit de n nombres.
Formule
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ fois x_2 \ fois x_3 ... x_n}} $
Où -
$ {n} $ = Nombre total.
$ {x_i} $ = nombres.
Exemple
Problem Statement:
Déterminez la moyenne géométrique de l'ensemble de nombres suivant.
| 1 | 3 | 9 | 27 | 81 |
Solution:
Étape 1: Ici n = 5
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ fois 3 ^ 3 \ fois 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $
Ainsi, la moyenne géométrique des nombres donnés est de 9 $.