Statistiques - Indice de diversité Shannon Wiener

Dans la littérature, les termes richesse en espèces et diversité en espèces sont parfois utilisés de manière interchangeable. Nous suggérons qu'à tout le moins, les auteurs définissent ce qu'ils entendent par l'un ou l'autre terme. Parmi les nombreux indices de diversité des espèces utilisés dans la littérature, l'indice de Shannon est peut-être le plus couramment utilisé. À certaines occasions, il est appelé l'indice Shannon-Wiener et à d'autres occasions, il est appelé l'indice Shannon-Weaver. Nous proposons une explication de cette double utilisation des termes et, ce faisant, nous rendons hommage à feu Claude Shannon (décédé le 24 février 2001).

L'indice de Shannon-Wiener est défini et donné par la fonction suivante:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

Où -

${p_i}$ = proportion de l'échantillon total représentée par les espèces ${i}$. Divisez non. d'individus de l'espèce i par le nombre total d'échantillons.
${S}$ = nombre d'espèces, = richesse spécifique
${H_{max} = ln(S)}$ = Diversité maximale possible
${E}$ = Planéité = ${\frac{H}{H_{max}}}$

Exemple

Problem Statement:

Les échantillons de 5 espèces sont 60,10,25,1,4. Calculez l'indice de diversité de Shannon et la régularité pour ces valeurs d'échantillon.

Valeurs de l'échantillon (S) = 60,10,25,1,4 nombre d'espèces (N) = 5

Tout d'abord, calculons la somme des valeurs données.

somme = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Espèce ${(i)}$	N ° dans l'échantillon	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
Big bluestem	60	0,60	-0,51	-0,31
Pois perdrix	dix	0,10	-2,30	-0,23
Sumac	25	0,25	-1,39	-0,35
Carex	1	0,01	-4,61	-0,05
Lespedeza	4	0,04	-3,22	-0,13
S = 5	Somme = 100			Somme = -1,07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$