Statistiques - Moyenne harmonique

Qu'est-ce que la moyenne harmonique?

La moyenne harmonique est également une moyenne mathématique mais son application est limitée. Il est généralement utilisé pour trouver la moyenne des variables qui sont exprimées comme un rapport de deux unités de mesure différentes, par exemple la vitesse est mesurée en km / h ou en miles / s, etc.

Moyenne harmonique pondérée

Formule

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

Où -

$ {HM} $ = Moyenne harmonique
$ {W} $ = Poids
$ {X} $ = valeur de la variable

Exemple

Problem Statement:

Trouvez le HM pondéré des éléments 4, 7,12,19,25 avec les poids 1, 2,1,1,1 respectivement.

Solution:

$ {X} $	$ {W} $	$ \ frac {W} {X} $
4	1	0,2500
sept	2	0,2857
12	1	0,0833
19	1	0,0526
25	1	0,0400
	$ \ somme W $	$ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, Harmonic Mean $ GM $ sera:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0.7116} \\ [7pt] \, = 8.4317 $

∴ HM pondéré = 8,4317

Nous allons discuter des méthodes pour calculer le Harmonic Mean pour trois types de séries:

Série de données individuelles
Série de données discrètes
Série de données en continu

Série de données individuelles

Lorsque les données sont fournies sur une base individuelle. Voici un exemple de série individuelle:

Articles	5	dix	20	30	40	50	60	70

Série de données discrètes

Lorsque les données sont fournies avec leurs fréquences. Voici un exemple de série discrète:

Articles	5	dix	20	30	40	50	60	70
La fréquence	2	5	1	3	12	0	5	sept

Série de données en continu

Lorsque les données sont données en fonction des plages et de leurs fréquences. Voici un exemple de série continue:

Articles	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
La fréquence	2	5	1	3	12