Cosmologia - Variabili Cefeidi
Per molto tempo nessuno ha considerato le galassie presenti al di fuori della nostra Via Lattea. Nel 1924, Edwin Hubble lo scoprìCepheid’snella Nebulosa di Andromeda e ha stimato la loro distanza. Ha concluso che queste "Nebulose Spirali" erano in realtà altre galassie e non una parte della nostra Via Lattea. Quindi, ha stabilito che M31 (Galassia di Andromeda) è un universo insulare. Questa è stata la nascita diExtragalactic Astronomy.
Lo spettacolo di Cefeide a periodic dip in their brightness. Le osservazioni mostrano che il periodo tra cali successivi chiamato periodo delle pulsazioni è correlato alla luminosità. Quindi, possono essere usati come indicatori di distanza. Le stelle della sequenza principale come il Sole sono in equilibrio idrostatico e bruciano idrogeno nel loro nucleo. Dopo che l'idrogeno è completamente bruciato, le stelle si muovono verso la fase della Gigante Rossa e cercano di ritrovare il loro equilibrio.
Le Cepheid Stars sono stelle post Main Sequence che transitano dalle stelle Main Sequence ai Giganti Rossi.
Classificazione delle Cefeidi
Esistono 3 ampie classi di queste stelle variabili pulsanti:
Type-I Cepheids (o Cefeidi Classiche) - periodo di 30-100 giorni.
Type-II Cepheids (o W Virginis Stars) - periodo di 1-50 giorni.
RR Lyrae Stars - periodo di 0,1-1 giorno.
A quel tempo, Hubble non era a conoscenza di questa classificazione delle stelle variabili. Ecco perché c'era una sovrastima della costante di Hubble, a causa della quale stimava un'età inferiore del nostro universo. Quindi, anche la velocità di recessione è stata sovrastimata. In Cefeide, i disturbi si propagano radialmente verso l'esterno dal centro della stella fino a raggiungere il nuovo equilibrio.
Relazione tra luminosità e periodo di pulsazione
Cerchiamo ora di capire le basi fisiche del fatto che un periodo di pulsazione più alto implica più luminosità. Considera una stella di luminosità L e massa M.
Sappiamo che -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
dove α = da 3 a 4 per stelle di piccola massa.
Dal Stefan Boltzmann Law, sappiamo che -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Se R è il raggio e $ c_s $ è la velocità del suono, quindi il periodo di pulsazione P può essere scritto come -
$$ P = R / c_s $$
Ma la velocità del suono attraverso qualsiasi mezzo può essere espressa in termini di temperatura come:
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Qui, γ è 1 per i casi isotermici.
Per un gas ideale, P = nkT, dove k è il Boltzmann Constant. Quindi, possiamo scrivere -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
dove $ \ rho $ è la densità e m è la massa di un protone.
Pertanto, il periodo è dato da -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem afferma che per una distribuzione stabile, auto gravitante e sferica di oggetti di uguale massa (come stelle, galassie), l'energia cinetica totale k dell'oggetto è uguale a meno la metà dell'energia potenziale gravitazionale totale u, cioè
$$ u = -2k $$
Supponiamo che il teorema viriale valga per queste stelle variabili. Se consideriamo un protone proprio sulla superficie della stella, allora dal teorema viriale possiamo dire:
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Dalla distribuzione Maxwell,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Pertanto, punto -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
il che implica
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Sappiamo che - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Anche $ R \ propto L ^ {1/2} $
Così per β > 0, finalmente otteniamo - $ P \ propto L ^ \ beta $
Punti da ricordare
Le Cepheid Stars sono stelle post Main Sequence che stanno transitando dalle stelle Main Sequence ai Red Giants.
Le Cefeidi sono di 3 tipi: Tipo I, Tipo II, RR-Lyrae in ordine decrescente di periodo pulsante.
Il periodo pulsante di Cefeide è direttamente proporzionale alla sua luminosità (luminosità).