Cosmologia - Sfondo cosmico a microonde
Il CMB (Cosmic Microwave Background) è essenzialmente costituito dai fotoni del tempo in cui materia e radiazione erano in equilibrio. Negli anni '20 l'idea di un universo in espansione fu accettata e poteva rispondere a diverse domande. Ma le domande sull'abbondanza di elementi più pesanti e sull'abbondanza rimasero senza risposta. Inoltre, l'universo in espansione implicava che la densità della materia dovesse diminuire fino a 0.
Nel 1948, George Gammow e Ralph Alpher spiegarono l'origine degli elementi più pesanti e l'abbondanza usando il "Big Bang". Insieme a Robert Herman hanno predetto l'esistenza di "Radiazioni Relitte" o radiazioni rimanenti dal "Big Bang". La temperatura prevista per questa radiazione residua era compresa tra 50 e 6 K. Nel 1965, Robert Dicke, Jim Peebles e David Wilkinson insieme al gruppo di ricerca di Amo Perizias rilevarono sperimentalmente la CMB.
L'universo primordiale era molto caldo e l'energia era troppo alta perché la materia rimanesse neutra. Quindi, la materia era nella forma ionizzata -Plasma. La Radiazione (fotoni) e la Materia (plasma) hanno interagito principalmente attraverso i seguenti tre processi.
Compton Scattering - (Major Interaction Process) Diffusione anelastica tra fotone ad alta energia e particella carica a bassa energia.
Thomson Scattering - Diffusione elastica del fotone da parte di una particella carica libera.
Inverse Compton Scattering- Particella carica ad alta energia e fotone a bassa energia. Queste interazioni alla fine hanno portato la materia e la radiazione in equilibrio termico.
Equilibrio termale
In equilibrio termico, la radiazione obbedisce al Planck Distribution of Energy,
$$ B_v (T) = \ frac {2hv ^ 3} {c (e ^ {hv / k_BT} -1)} $$
Durante questo periodo, a causa delle interazioni molto frequenti, il percorso libero medio dei fotoni era molto piccolo. L'universo era opaco alle radiazioni. L'universo primordiale era dominato dalle radiazioni. L'universo si è evoluto in modo tale che la materia e la radiazione hanno raggiunto l'equilibrio termico e la loro densità di energia è diventata uguale. Questo può essere visto dal grafico che mostra l'evoluzione della densità con il fattore di scala. Cerchiamo di trovare il fattore di scala (tempo) (a (t)) in cui la materia e la radiazione hanno raggiunto l'equilibrio.
$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 3}, \: \ rho_r \ propto \ frac {1} {a ^ 4} $$
$$ \ frac {\ rho_ {m, t}} {\ rho_ {r, t}} = \ frac {\ Omega_ {m, t}} {\ Omega_ {r, t}} = \ frac {\ Omega_ { m, 0}} {\ Omega_ {r, 0}} a (t) $$
All'equilibrio,
$$ \ frac {\ rho_ {m, t}} {\ rho_ {r, t}} = \ frac {\ Omega_ {m, t}} {\ Omega_ {r, t}} = 1 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {\ Omega_ {m, 0}} {\ Omega_ {r, 0}} a (t) = 1 \: \ Rightarrow a (t) = 2.96 \ times 10 ^ {- 4} $$
utilizzando $ \ Omega_ {m, 0} = 0.27 $ e $ \ Omega_ {r, 0} = 8 \ times 10 ^ {- 5} $. Lo spostamento verso il rosso corrispondente a questo fattore di scala è dato da:
$$ z = 1 / a (t) -1 \ circa 3375 $$
La densità di energia della radiazione è diminuita a causa dell'espansione dell'universo. Così l'universo ha iniziato a raffreddarsi. Quando l'energia dei fotoni iniziò a diminuire, iniziarono a formarsi atomi neutri. Così, intorno a un redshift di 1300, iniziò a formarsi l'idrogeno neutro. Questa era aveva una temperatura vicina ai 3000K.
L'interazione tra materia e radiazione divenne molto rara e quindi l'universo iniziò a diventare trasparente alla radiazione. Questo periodo di tempo è chiamato“Surface of last scattering”poiché il percorso libero medio dei fotoni è diventato molto grande a causa del quale non si è verificata quasi nessuna dispersione dopo questo periodo. È anche chiamato come“Cosmic Photosphere”.
Punti da ricordare
La CMB è costituita dai fotoni dell'epoca in cui materia e radiazione erano in equilibrio.
L'universo primordiale era molto caldo e l'energia era troppo alta perché la materia rimanesse neutra, quindi esisteva come materia-plasma ionizzato.
Compton Scattering, Thomson Scattering, Inverse Compton Scattering erano i 3 processi di interazione materia-radiazione allora.
L'universo si è evoluto in modo tale che la materia e la radiazione hanno raggiunto l'equilibrio termico.