Metrica cosmologica ed espansione
Secondo la legge di conservazione dell'energia e la legge di conservazione della massa, la quantità totale di energia inclusa la massa (E = mc 2 ) rimane invariata in ogni fase di qualsiasi processo nell'universo. L'espansione dell'universo stesso consuma energia che forse dall'allungamento della lunghezza d'onda dei fotoni (Cosmological Redshift), interazioni di energia oscura, ecc.
Per accelerare il rilevamento di oltre 26.000 galassie, Stephen A. Shectmanha progettato uno strumento in grado di misurare 112 galassie contemporaneamente. In una piastra metallica sono stati praticati dei fori che corrispondevano alle posizioni delle galassie nel cielo. I cavi in fibra ottica trasportavano la luce da ciascuna galassia fino a un canale separato su uno spettrografo al telescopio du Pont di 2,5 metri alCarnegie Observatories sul Cerro Las Campanas in Cile.
Per la massima efficienza, una tecnica specializzata nota come Drift-Scan Photometryè stato utilizzato, in cui il telescopio è stato puntato all'inizio di un campo di rilevamento e quindi l'azionamento automatico è stato spento. Il telescopio rimase immobile mentre il cielo scivolava via. I computer leggono le informazioni dal fileCCD Detectoralla stessa velocità della rotazione terrestre, producendo un'immagine lunga e continua a una latitudine celeste costante. Il completamento della fotometria ha richiesto un totale di 450 ore.
Esistono diverse forme di rumore e la loro modellazione matematica è diversa a seconda delle sue proprietà. Vari processi fisici evolvono lo spettro di potenza dell'universo su larga scala. Lo spettro di potenza iniziale impartito a causa delle fluttuazioni quantistiche segue una terza potenza di frequenza negativa che è una forma diPink Noise Spectrum in tre dimensioni.
La metrica
In cosmologia, bisogna prima avere una definizione di spazio. Una metrica è un'espressione matematica che descrive punti nello spazio. L'osservazione del cielo avviene in una geometria sferica; quindi deve essere utilizzato un sistema di coordinate sferiche. La distanza tra due punti ravvicinati è data da:
$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$
L'immagine seguente mostra la geometria nello spazio euclideo tridimensionale non in espansione.
Questa geometria è ancora nello spazio euclideo tridimensionale non in espansione. Quindi, la griglia di riferimento che definisce il frame stesso si espanderebbe. L'immagine seguente mostra la metrica aumentata.
Un fattore di scala è inserito nell'equazione dello spazio non in espansione, chiamato "fattore di scala" che incorpora l'espansione dell'universo rispetto al tempo.
$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ sinistra [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$
dove a(t) è il fattore di scala, a volte scritto come R(t). Mentre,a(t) > 1 significa ingrandimento della metrica, mentre a(t) < 1 significa restringimento della metrica e a(t) = 1significa metrica costante. Come convenzione,a(t0) = 1.
Comoving Coordinate System
In un Comoving Coordinate System, la scala di misurazione si espande insieme alla cornice (universo in espansione).
Qui, $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ è la distanza di spostamento e $ ds ^ 2 $ è la Distanza corretta.
La distanza corretta corrisponderà alla distanza effettiva misurata da una galassia lontana dalla Terra al momento dell'osservazione, ovvero la distanza istantanea degli oggetti.
Questo perché la distanza percorsa da un fotone quando raggiunge l'osservatore da una sorgente lontana sarà quella ricevuta a $ t = t_0 $ dell'osservatore, il che significherebbe che la distanza istantanea osservata sarà la distanza corretta, e si può prevedere le distanze future utilizzando il fattore di velocità e la lunghezza misurata iniziale come riferimento.
Il concetto di Comoving e distanza adeguata è importante per misurare il valore effettivo della densità numerica delle galassie nel volume dato dello spazio osservato. Si deve usare la distanza di Comoving per calcolare la densità al momento della loro formazione quando è stato emesso il fotone osservato. Ciò può essere ottenuto una volta stimato il tasso di espansione dell'universo.
Per stimare il tasso di espansione, si può osservare il cambiamento nella distanza di una galassia distante osservata per un lungo periodo di tempo.
Punti da ricordare
Una metrica è un'espressione matematica che descrive i punti nello spazio.
Il fattore di scala determina se l'universo si contrae o si espande.
In un sistema di coordinate mobile, la scala di misurazione si espande insieme alla cornice (universo in espansione).
La distanza corretta è la distanza istantanea degli oggetti.
La distanza di spostamento è la distanza effettiva degli oggetti.