Cosmologia - Energia oscura
L'area dell'Energia Oscura è un'area molto grigia in astronomia perché è un parametro libero in tutte le equazioni, ma non c'è un'idea chiara di cosa sia esattamente.
Inizieremo con le equazioni di Friedmann,
$$ \ left (\ frac {\ dot {a}} {a} \ right) ^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho - \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} $$
La maggior parte dei libri elementari sulla cosmologia, iniziano tutti con la descrizione dell'energia oscura di questo episodio che prima dell'osservazione di Hubble, l'universo è chiuso e statico.
Ora, affinché l'universo sia statico nella parte destra, entrambi i termini dovrebbero corrispondere e dovrebbero essere zero, ma se il primo termine è maggiore del secondo termine, l'universo non sarà statico, quindi Einstein ha abbandonato il parametro libero ∧ nell'equazione di campo per rendere statico l'universo, quindi ha sostenuto che non importa quale sia il primo termine confrontato con il secondo termine, è sempre possibile ottenere un universo statico se c'è un altro componente nell'equazione, che può compensare il dis- corrispondenza tra questi due termini.
$$ \ left (\ frac {\ dot {a}} {a} \ right) ^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho - \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {\ wedge} {3} $$
$$ \ left (\ frac {\ ddot {a}} {a} \ right) = - \ frac {4 \ pi G} {3} \ left (\ rho + \ frac {3P} {c ^ 2} \ destra) + \ frac {\ wedge} {3} $$
Dove $ P = \ rho \ ast c ^ 2/3 $ e $ \ wedge = \ rho \ ast c ^ 2 $ è il parametro cosmologico. (Il segno negativo è solo a causa dell'attrazione)
Nell'equazione sopra (equazione dell'accelerazione) -
$ 3P / c ^ 2 $ è la pressione negativa dovuta alla radiazione,
$ -4 \ pi G / 3 $ è l'attrazione dovuta alla gravità, e
$ \ wedge / 3 $ fornisce un contributo positivo.
Il terzo termine agisce come una forza repulsiva perché un'altra parte dell'equazione è attraente.
Il significato fisico dell'equazione è questo ˙a = 0perché non c'era alcuna prova che dimostri che l'universo si sta espandendo. Cosa succede se questi due termini non corrispondono tra loro, quindi è meglio aggiungere un componente e, a seconda dell'offset, possiamo sempre modificare il valore del parametro libero.
Quella volta non c'era alcuna spiegazione fisica su questi parametri cosmologici, motivo per cui quando la spiegazione dell'universo in espansione fu scoperta negli anni '20, dove Einstein subito ha dovuto eliminare questa costante.
La spiegazione di questo cosmological constant è ancora in uso perché spiega una versione diversa dell'universo, ma la definizione di questa costante cosmologica, il modo di interpretare ha continuato a cambiare nel tempo.
Ora il concetto di questa costante cosmologica è stato riportato alla cosmologia per molte ragioni. Uno dei motivi è che abbiamo osservazioni per la densità di energia di diversi componenti dell'universo (barione, materia oscura, radiazione), quindi sappiamo qual è questo parametro. Osservazioni indipendenti utilizzandocosmic microwave background mostra che k = 0.
$$ CMB, k = 0 \: \ rho = \ rho_c = \ frac {3H_0 ^ 2} {8 \ pi G} \ approx 10 \: Hydrogen \: atoms.m ^ {- 3} $$
Affinché k sia 0, $ \ rho $ dovrebbe essere uguale a $ \ rho_c $, ma tutto ciò che sappiamo se lo sommiamo non dà 0, il che significa che c'è qualche altro componente che mostra che è molto inferiore a $ \ rho_c $.
$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ {rad} << \ rho_c $$
Un'altra prova di energia oscura viene dal Type 1 Supernova Observationche si verifica quando la nana bianca accresce la materia e supera il limite di Chandrashekhar, che è un limite molto preciso (≈ 1.4M). Ora, ogni volta che si verifica l'esplosione di una supernova di tipo 1, abbiamo la stessa massa, il che significa che l'energia di legame totale del sistema è la stessa e la quantità di energia luminosa che possiamo vedere è la stessa.
Ovviamente la luce della supernova aumenta e poi svanisce, ma se misuri la luminosità massima sarà sempre la stessa, il che la rende un candidato standard. Quindi, con una supernova di tipo 1 abbiamo misurato la componente cosmologica dell'universo e gli astronomi hanno scoperto che la supernova con spostamento verso il rosso alto è del 30% - 40% più debole della supernova con spostamento verso il rosso basso e può essere spiegato se c'è qualche non -zero∧ termine.
Nei modelli cosmologici DE (Dark Energy)è trattato come un fluido, il che significa che possiamo scrivere l'equazione di stato per esso. L'equazione di stato è l'equazione che collega le variabili come pressione, densità, temperatura e volume di due diversi stati della materia.
Dimensionalmente vediamo,
$$ \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho = \ frac {\ wedge} {3} $$
$$ \ rho_ \ wedge = \ frac {\ wedge} {8 \ pi G} $$
Densità energetica di DE,
$$ \ epsilon_ \ wedge = \ rho_ \ wedge \ ast c ^ 2 = \ frac {\ wedge c ^ 2} {8 \ pi G} $$
Parametro di densità di energia oscura,
$$ \ Omega_ \ wedge = \ frac {\ rho_ \ wedge} {\ rho_c} $$
$ \ Omega_ \ wedge $ è la densità dell'energia oscura in termini di densità critica.
$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ \ wedge $$
Esistono numerose teorie sull'energia oscura, che sta respingendo l'universo e causando l'espansione dell'universo. Un'ipotesi è che questa energia oscura potrebbe essere una densità di energia del vuoto. Supponiamo che lo spazio stesso stia elaborando una certa energia e quando conti la quantità di materia barionica, materia oscura e radiazione all'interno del volume unitario dello spazio, stai anche contando la quantità di energia associata allo spazio, ma non è chiaro che l'energia oscura è davvero una densità di energia del vuoto.
Sappiamo che la relazione tra densità e fattore di scala per la materia oscura e la radiazione sono,
$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 3} $$
$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 4} $$
Abbiamo il grafico del fattore di scala della densità v / s. Nello stesso grafico, possiamo vedere che $ \ rho_ \ wedge $ è una costante con l'espansione dell'universo che non dipende dal fattore di scala.
L'immagine seguente mostra la relazione tra densità e fattore di scala.
‘ρ’ v/s ‘a’(fattore di scala che è correlato al tempo) nello stesso grafico, l'energia oscura è modellata come una costante. Quindi, qualunque energia oscura misuriamo nell'universo attuale, è una costante.
Punti da ricordare
Osservazioni indipendenti usando lo sfondo cosmico a microonde mostrano che k = 0.
$ \ rho_ \ wedge $ è una costante con l'espansione dell'universo che non dipende dal fattore di scala.
Anche la gravità sta cambiando con il tempo che viene chiamato modified Newtonian dynamics.