デジタル回路-コード

コーディングにおいて、数字または文字が特定の記号のグループによって表される場合、その数字または文字がエンコードされていると言われます。シンボルのグループは、code。デジタルデータは、ビットのグループとして表され、保存され、送信されます。このビットのグループは、binary code

バイナリコードは2つのタイプに分類できます。

  • 加重コード
  • 重み付けされていないコード

コードに位置の重みがある場合、次のようになります。 weighted code。それ以外の場合は、重み付けされていないコードです。加重コードは、正の加重コードと負の加重コードにさらに分類できます。

10進数のバイナリコード

次の表に、10進数の0〜9のさまざまなバイナリコードを示します。

10進数 8421コード 2421コード 84-2-1コード 過剰3コード
0 0000 0000 0000 0011
1 0001 0001 0111 0100
2 0010 0010 0110 0101
3 0011 0011 0101 0110
4 0100 0100 0100 0111
5 0101 1011 1011 1000
6 0110 1100 1010 1001
7 0111 1101 1001 1010
8 1000 1110 1000 1011
9 1001 1111 1111 1100

10進数で10桁あります。これらの10桁をバイナリで表すには、最低4ビットが必要です。ただし、4ビットでは、0と1の16の一意の組み合わせがあります。10進数は10桁しかないため、他の6つの0と1の組み合わせは必要ありません。

8 4 21コード

  • このコードの重みは8、4、2、および1です。

  • このコードにはすべて正の重みがあります。だから、それはpositively weighted code

  • このコードは、 natural BCD (2進化10進数) code

Example

10進数786に相当するBCDを見つけましょう。この数値には10進数の3桁の7、8、6があります。表から、7、8、6のBCD(8421)コードはそれぞれ0111、1000、0110と書くことができます。 。

∴ (786)10 = (011110000110)BCD

10進数の各BCDコードは4ビットであるため、BCD表現には12ビットがあります。

2 4 21コード

  • このコードの重みは2、4、2、1です。

  • このコードにはすべて正の重みがあります。だから、それはpositively weighted code

  • それは unnatural BCDコード。不自然なBCDコードの重みの合計は9に等しい。

  • それは self-complementingコード。自己補完コードは、同等の2421表現で1と0を交換するだけで、10進数の9の補数を提供します。

Example

10進数786に相当する2421を見つけましょう。この数値には10進数の3桁の7、8、6があります。表から、7、8、6の2421コードはそれぞれ1101、1110、1100と書くことができます。

したがって、10進数786に相当する2421は次のようになります。 110111101100

8 4 -2-1コード

  • このコードの重みは8、4、-2、および-1です。

  • このコードには、正の重みとともに負の重みがあります。だから、それはnegatively weighted code

  • それは unnatural BCD コード。

  • それは self-complementing コード。

Example

10進数786に相当する84-2-1を見つけましょう。この数値には10進数の3桁の7、8、6があります。表から、7、8、6の8 4 -2-1コードを記述できます。それぞれ1001、1000、1010です。

したがって、10進数786に相当する8 4 -2-1は次のようになります。 100110001010

過剰な3コード

  • このコードには重みがありません。だから、それはun-weighted code

  • 10進数に相当する2進数に3(0011)を加算することにより、10進数のExcess3コードを取得します。したがって、これはExcess3コードと呼ばれます。

  • それは self-complementing コード。

Example

10進数786に相当するExcess3を見つけましょう。この番号には10進数の3桁の7、8、6があります。表から、7、8、6のExcess 3コードはそれぞれ1010、1011、1001と書くことができます。

したがって、10進数786に相当するExcess3は次のようになります。 101010111001

グレイコード

次の表に、各4ビットバイナリコードに対応する4ビットグレイコードを示します。

10進数 バイナリコード グレイコード
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000
  • このコードには重みがありません。だから、それはun-weighted code

  • 上記の表では、連続するグレイコードは1ビット位置のみが異なります。したがって、このコードは次のように呼ばれます。unit distance コード。

バイナリコードからグレイコードへの変換

バイナリコードを同等のグレイコードに変換するには、次の手順に従います。

  • 与えられたバイナリコードを検討し、MSBの左側にゼロを配置します。

  • ゼロから始まる連続する2ビットを比較します。2ビットが同じ場合、出力はゼロです。それ以外の場合、出力は1です。

  • グレイコードのLSBが取得されるまで、上記の手順を繰り返します。

Example

表から、バイナリコード1000に対応するグレイコードは1100であることがわかります。ここで、上記の手順を使用して検証します。

与えられたバイナリコードは1000です。

Step 1 − MSBの左側にゼロを配置すると、バイナリコードは01000になります。

Step 2 −新しいバイナリコードの連続する2ビットを比較することにより、グレイコードは次のようになります。 1100