デジタル回路-ナンバーシステム
記数法の基数または基数が「r」の場合、その記数法に存在する数は0からr-1の範囲です。その記数法に存在する総数は「r」です。したがって、基数の値を2以上に選択することにより、さまざまな数値システムを取得します。
この章では、 popular number systemsそして、それぞれの記数法で数を表す方法。以下の番号体系が最も一般的に使用されています。
- 10進法
- 2進数システム
- 8進数システム
- 16進数システム
10進法
ザ・ base または10進法の基数は 10。したがって、この記数法では0から9の範囲の番号が使用されます。の左側にある番号の部分decimal point整数部分として知られています。同様に、小数点の右側にある数値の部分は、小数部分と呼ばれます。
この数システムにおける、10の重みを有する小数点の左側に連続する位置0、10 1、10 2、10 3等。同様に、連続的な10の重みを有する小数点の右側に位置-1、10 -2、10 -3など。つまり、各位置には特定の重みがあります。power of base 10
例
考えます decimal number 1358.246。この数の整数部分は1358であり、この数の小数部分は0.246です。数字8、5、3及び1 100、101、10の重み有する2及び10 3それぞれ。同様に、数字2,4および6が10の重み有する-1、10 -2、10 -3それぞれ。
Mathematically、次のように書くことができます
1358.246 =（1×10 3）+（3×10 2）+（5×10 1）+（8×10 0）+（2×10 -1）+
（4×10 -2）+（6×10 -3）
右側の項を単純化した後、左側にある10進数を取得します。
2進数システム
すべてのデジタル回路とシステムは、この2進数システムを使用しています。ザ・base またはこの記数法の基数は 2。したがって、この記数法では0と1の数字が使用されます。
の左側にある番号の部分 binary point整数部分として知られています。同様に、2進小数点の右側にある数値の部分は、小数部分と呼ばれます。
この番号システムにおいて、2の重量を有する二進小数点の左側に連続する位置0、2 1、2 2、2 3とでそうします。同様に、連続する2の重量を有する二進小数点の右に位置-1、2 -2、2 -3など。つまり、各位置には特定の重みがあります。power of base 2。
例
考えます binary number 1101.011。この数の整数部分は1101であり、この数の小数部分は0.011です。整数部の桁1、0、1、1 2の重み有する0、2 1、2 2、2 3それぞれ。同様に、小数部の桁0、1、1 2の重み有する-1 2、-2、2 -3それぞれ。
Mathematically、次のように書くことができます
1101.011 =（1×2 3）+（1×2 2）+（0×2 1）+（1×2 0）+（0×2 -1）+
（1×2 -2）+（1×2 -3）
右側の項を単純化すると、左側の2進数に相当する10進数が得られます。
8進数システム
ザ・ base または8進数システムの基数は 8。したがって、この記数法では0から7の範囲の番号が使用されます。の左側にある番号の部分octal point整数部分として知られています。同様に、8進数のポイントの右側にある数の部分は、小数部分として知られています。
この番号システムでは、8の重みを有する進ポイントの左に連続する位置0、8 1、8 2、8 3とでそうします。同様に、8の重みを有する進小数点の右に連続する位置-1、8 -2、8 -3などを。つまり、各位置には特定の重みがあります。power of base 8。
例
考えます octal number 1457.236。この数の整数部分は1457であり、この数の小数部分は0.236です。数字7、5、4、および1 8の重みを有する0、8 1、8 2及び8 3それぞれ。同様に、数字2,3および6は、8の重みを有する-1、8 -2、8 -3それぞれ。
Mathematically、次のように書くことができます
1457.236 =（1×8 3）+（4×8 2）+（5×8 1）+（7×8 0）+（2×8 -1）+
（3×8 -2）+（6×8 -3）
右側の項を単純化すると、左側の8進数に相当する10進数が得られます。
16進数システム
ザ・ base または16進数の基数-10進法は 16。したがって、この記数法では、0から9までの数字とAからFまでの文字が使用されます。AからFまでの16進数に相当する10進数は10から15です。
の左側にある番号の部分 hexadecimal point整数部分として知られています。同様に、16進小数点の右側にある数値の部分は、小数部分と呼ばれます。
この数システムにおける、16の量を有するヘキサ小数点の左側に連続する位置0、16 1、16 2、16 3等。同様に、16の量を有するヘキサ小数点の右側に連続する位置-1、16 -2、16 -3などを。つまり、各位置には特定の重みがあります。power of base 16。
例
考えます Hexa-decimal number 1A05.2C4。この数値の整数部分は1A05であり、この数値の小数部分は0.2C4です。数字5、0、A 1は、16の重み有する0、16 1、16 2及び16 3をそれぞれ。同様に、桁2、C及び4は、16の重み有する-1、16 -2および16 -3それぞれ。
Mathematically、次のように書くことができます
1A05.2C4 =（1×16 3）+（10×16 2）+（0×16 1）+（5×16 0）+（2×16 -1）+
（12×16 -2）+（4×16 -3）
右側の項を単純化すると、10進数が得られます。これは、左側の16進数に相当します。