デジタル回路-論理ゲート
デジタル電子回路は、 two logic levelsつまり、ロジックローとロジックハイです。ロジックローに対応する電圧範囲は「0」で表されます。同様に、LogicHighに対応する電圧の範囲は「1」で表されます。
1つまたは複数の入力と単一の出力を持つ基本的なデジタル電子回路は、 Logic gate。したがって、論理ゲートはあらゆるデジタルシステムの構成要素です。これらの論理ゲートは、次の3つのカテゴリに分類できます。
- 基本ゲート
- ユニバーサルゲート
- 特別なゲート
それでは、論理ゲートが各カテゴリに1つずつ分類されることについて説明しましょう。
基本的なゲート
前の章で、ブール関数は、要件に基づいて、積の合計形式または合計形式の積のいずれかで表すことができることを学びました。したがって、基本的なゲートを使用して、これらのブール関数を実装できます。基本的なゲートは、AND、OR、およびNOTゲートです。
ANDゲート
ANDゲートは、2つ以上の入力を持ち、出力を生成するデジタル回路です。 logical ANDそれらすべての入力の。を表すことはオプションですLogical AND 記号「。」
次の表は、 truth table 2入力ANDゲートの。
| A | B | Y = AB |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ここで、A、Bは入力であり、Yは2つの入力ANDゲートの出力です。両方の入力が「1」の場合、出力Yのみが「1」になります。入力の残りの組み合わせ、出力、Yは「0」です。
次の図は、 symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つANDゲートの。
このANDゲートは、出力（Y）を生成します。 logical AND同様に、「n」個の入力がある場合、ANDゲートは出力を生成します。これは、これらすべての入力の論理ANDです。つまり、すべての入力が「1」の場合、ANDゲートの出力は「1」になります。
ORゲート
ORゲートは、2つ以上の入力を持ち、それらすべての入力の論理ORである出力を生成するデジタル回路です。このlogical OR 記号「+」で表されます。
次の表は、 truth table 2入力ORゲートの。
| A | B | Y = A + B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
ここで、A、Bは入力であり、Yは2つの入力ORゲートの出力です。両方の入力が「0」の場合、出力Yのみが「0」になります。入力の残りの組み合わせ、出力、Yは「1」です。
次の図は、 symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つORゲートの。
このORゲートは、出力（Y）を生成します。 logical OR同様に、「n」個の入力がある場合、ORゲートは出力を生成します。これは、これらすべての入力の論理ORです。つまり、これらの入力の少なくとも1つが「1」の場合、ORゲートの出力は「1」になります。
ゲートではありません
NOTゲートは、単一の入力と単一の出力を持つデジタル回路です。NOTゲートの出力はlogical inversion入力の。したがって、NOTゲートはインバータとも呼ばれます。
次の表は、 truth table NOTゲートの。
| A | Y = A ' |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
ここで、AとYはそれぞれNOTゲートの入力と出力です。入力Aが「0」の場合、出力Yは「1」です。同様に、入力Aが「1」の場合、出力Yは「0」です。
次の図は、 symbol 1つの入力Aと1つの出力Yを持つNOTゲートの。
このNOTゲートは、出力（Y）を生成します。 complement 入力のA。
ユニバーサルゲート
NANDおよびNORゲートは次のように呼ばれます universal gates。NANDゲートのみを使用して積形式の合計である任意のブール関数を実装できるためです。同様に、NORゲートのみを使用して、合計形式の積である任意のブール関数を実装できます。
NANDゲート
NANDゲートは、2つ以上の入力を持ち、出力を生成するデジタル回路です。 inversion of logical AND それらすべての入力の。
次の表は、 truth table 2入力NANDゲートの。
| A | B | Y =（AB） ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
ここで、A、Bは入力であり、Yは2入力NANDゲートの出力です。両方の入力が「1」の場合、出力、Yは「0」です。入力の少なくとも1つがゼロの場合、出力Yは「1」です。これは、2つの入力ANDゲート操作の場合とは正反対です。
次の画像は、 symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つNANDゲートの。
NANDゲートの動作は、ANDゲートの後にインバータが続く動作と同じです。そのため、NANDゲートシンボルはそのように表されます。
NORゲート
NORゲートは、2つ以上の入力を持ち、出力を生成するデジタル回路です。 inversion of logical OR それらすべての入力の。
次の表は、 truth table 2入力NORゲートの
| A | B | Y =（A + B） ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
ここで、A、Bは入力、Yは出力です。両方の入力が「0」の場合、出力Yは「1」です。入力の少なくとも1つが「1」の場合、出力Yは「0」です。これは、2入力ORゲート操作の場合とは正反対です。
次の図は、 symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つNORゲートの。
NORゲートの動作は、ORゲートの後にインバータが続く動作と同じです。そのため、NORゲートシンボルはそのように表されます。
特別なゲート
Ex-ORおよびEx-NORゲートは特別なゲートと呼ばれます。なぜなら、これら2つのゲートはORおよびNORゲートの特殊なケースだからです。
元ORゲート
Ex-ORゲートの完全な形式は Exclusive-ORゲート。その機能は、入力が偶数の場合を除いて、ORゲートの機能と同じです。
次の表は、 truth table 2入力Ex-ORゲートの。
| A | B | Y =A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
ここで、A、Bは入力であり、Yは2つの入力Ex-ORゲートの出力です。Ex-ORゲートの真理値表は、最初の3行のORゲートの真理値表と同じです。唯一の変更は4行目にあります。つまり、入力の数が偶数であるため、両方の入力が1の場合、出力（Y）は1ではなく0になります。
したがって、2つの入力のうち1つだけが「1」の場合、Ex-ORゲートの出力は「1」になります。そして、両方の入力が同じである場合、それはゼロです。
下の図は symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つEx-ORゲートの。
Ex-ORゲートの動作は、入力の組み合わせが少ないことを除いて、ORゲートの動作と似ています。そのため、Ex-ORゲートシンボルはそのように表されます。入力に奇数の1が存在する場合、Ex-ORゲートの出力は「1」です。したがって、Ex-ORゲートの出力はodd function。
元NORゲート
Ex-NORゲートの完全な形式は Exclusive-NORゲート。その機能は、入力が偶数の場合を除いて、NORゲートの機能と同じです。
次の表は、 truth table 2入力Ex-NORゲートの。
| A | B | Y =A⊙B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ここで、A、Bは入力、Yは出力です。Ex-NORゲートの真理値表は、最初の3行のNORゲートの真理値表と同じです。唯一の変更は4行目にあります。つまり、両方の入力が1の場合、出力はゼロではなく1になります。
したがって、両方の入力が同じ場合、Ex-NORゲートの出力は「1」になります。そして、両方の入力が異なる場合、それはゼロです。
次の図は、 symbol 2つの入力A、Bと1つの出力Yを持つEx-NORゲートの。
Ex-NORゲートの動作は、入力の組み合わせが少ないことを除いて、NORゲートの動作と似ています。そのため、Ex-NORゲートシンボルはそのように表されます。Ex-NORゲートの出力は、入力に偶数の1が存在する場合、「1」です。したがって、Ex-NORゲートの出力はeven function。
上記のEx-ORおよびEx-NOR論理ゲートの真理値表から、Ex-NOR演算がEx-OR演算の論理反転にすぎないことが簡単にわかります。