デジタル回路-マルチプレクサ
Multiplexerは、最大2 n個のデータ入力、「n」個の選択ライン、および単一の出力ラインを備えた組み合わせ回路です。これらのデータ入力の1つは、選択ラインの値に基づいて出力に接続されます。
'n'の選択行があるため、0と1の可能な組み合わせは2nになります。したがって、各組み合わせは1つのデータ入力のみを選択します。マルチプレクサは、Mux。
4x1マルチプレクサ
4x1マルチプレクサには、4つのデータ入力I 3、I 2、I 1&I 0、2つの選択ラインs 1&s 0、および1つの出力Yがあります。block diagram 次の図に、4x1マルチプレクサの概要を示します。
これらの4つの入力の1つは、これら2つの選択ラインに存在する入力の組み合わせに基づいて出力に接続されます。 Truth table 4x1マルチプレクサの概要を以下に示します。
選択ライン | 出力 | |
---|---|---|
S1 | S0 | Y |
0 | 0 | I 0 |
0 | 1 | I 1 |
1 | 0 | I 2 |
1 | 1 | I 3 |
真理値表から、直接書くことができます Boolean function 出力の場合、Y as
$$ Y = {S_ {1}} '{S_ {0}}' I_ {0} + {S_ {1}} 'S_ {0} I_ {1} + S_ {1} {S_ {0}}' I_ {2} + S_ {1} S_ {0} I_ {3} $$
このブール関数は、インバーター、ANDゲートおよびORゲートを使用して実装できます。ザ・circuit diagram 4x1マルチプレクサの例を次の図に示します。
上記の回路の動作は簡単に理解できます。同様に、同じ手順に従って、8x1マルチプレクサと16x1マルチプレクサを実装できます。
高次マルチプレクサの実装。
ここで、低次マルチプレクサを使用して、次の2つの高次マルチプレクサを実装しましょう。
- 8x1マルチプレクサ
- 16x1マルチプレクサ
8x1マルチプレクサ
このセクションでは、4x1マルチプレクサと2x1マルチプレクサを使用して8x1マルチプレクサを実装しましょう。4x1マルチプレクサには、4つのデータ入力、2つの選択ライン、および1つの出力があることがわかっています。一方、8x1マルチプレクサには、8つのデータ入力、3つの選択ライン、および1つの出力があります。
したがって、2つ必要です 4x1 Multiplexers8つのデータ入力を取得するための最初の段階で。各4x1マルチプレクサは1つの出力を生成するため、2x1 Multiplexer 第1段階の出力を入力と見なし、最終出力を生成することにより、第2段階で。
ましょ8×1マルチプレクサは、8つのデータ入力を有するI 7 Iに0、3つの選択ラインS 2はS 1およびS 0と1つの出力Y.ザTruth table 8x1マルチプレクサの例を以下に示します。
選択入力 | 出力 | ||
---|---|---|---|
S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | I 0 |
0 | 0 | 1 | I 1 |
0 | 1 | 0 | I 2 |
0 | 1 | 1 | I 3 |
1 | 0 | 0 | I 4 |
1 | 0 | 1 | I 5 |
1 | 1 | 0 | I 6 |
1 | 1 | 1 | I 7 |
上記の真理値表を考慮することにより、低次マルチプレクサを使用して8x1マルチプレクサを簡単に実装できます。ザ・block diagram 次の図に、8x1マルチプレクサの概要を示します。
同じ selection lines, s1 & s0両方の4x1マルチプレクサに適用されます。上部4×1マルチプレクサのデータ入力がIである7 Iを4と下部4×1マルチプレクサのデータ入力Iは3 Iに0。したがって、各4×1マルチプレクサは、選択行の値に基づいて出力を生成する。■ 1&S 0。
第1ステージの4x1マルチプレクサの出力は、第2ステージに存在する2x1マルチプレクサの入力として適用されます。他のselection line, s2 2x1マルチプレクサに適用されます。
もしS 2はゼロであり、その後、2×1マルチプレクサの出力は、私は4つの入力のいずれかになります3 Iに0選択線Sの値に基づいて、1&S 0。
もしS 2は一つであり、次いで、2×マルチプレクサの出力は、私は4つの入力のいずれかになり7 Iに4選択線Sの値に基づいて、1&S 0。
したがって、2つの4x1マルチプレクサと1つの2x1マルチプレクサの全体的な組み合わせは、1つの8x1マルチプレクサとして機能します。
16x1マルチプレクサ
このセクションでは、8x1マルチプレクサと2x1マルチプレクサを使用して16x1マルチプレクサを実装しましょう。8x1マルチプレクサには、8つのデータ入力、3つの選択ライン、および1つの出力があることがわかっています。一方、16x1マルチプレクサには、16のデータ入力、4つの選択ライン、および1つの出力があります。
したがって、2つ必要です 8x1 Multiplexers16のデータ入力を取得するための最初の段階で。各8x1マルチプレクサは1つの出力を生成するため、第1ステージの出力を入力と見なして最終出力を生成するために、第2ステージに2x1マルチプレクサが必要です。
16x1マルチプレクサは、私が16個のデータ入力を持ってみましょう15 Iに0、4つの選択ラインの3秒に0と1の出力Y.ザ・Truth table 16x1マルチプレクサの例を以下に示します。
選択入力 | 出力 | |||
---|---|---|---|---|
S3 | S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | 0 | I 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | I 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | I 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | I 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | I 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | I 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | I 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | I 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | I 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | I 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | 私は10 |
1 | 0 | 1 | 1 | I 11 |
1 | 1 | 0 | 0 | I 12 |
1 | 1 | 0 | 1 | I 13 |
1 | 1 | 1 | 0 | I 14 |
1 | 1 | 1 | 1 | 私は15 |
上記の真理値表を考慮することにより、低次マルチプレクサを使用して16x1マルチプレクサを簡単に実装できます。ザ・block diagram 16x1マルチプレクサの図を次の図に示します。
ザ・ same selection lines, s2, s1 & s0両方の8x1マルチプレクサに適用されます。上部8×マルチプレクサのデータ入力がIである15 Iに8と下部8×1マルチプレクサのデータ入力がIである7 Iに0。したがって、各8×1マルチプレクサは、選択行の値に基づいて出力を生成だ2はS 1&S 0。
第1ステージの8x1マルチプレクサの出力は、第2ステージに存在する2x1マルチプレクサの入力として適用されます。他のselection line, s3 2x1マルチプレクサに適用されます。
もしS 3はゼロであり、その後、2×1マルチプレクサの出力は、8つの入力のいずれかになりです7 Iに0選択線Sの値に基づいて2はS 1は、 S&0。
もしS 3が一つである場合、2×1マルチプレクサの出力は、8つの入力のいずれかになりI 15 Iに8選択ラインSの値に基づいて2はS 1 S&0。
したがって、2つの8x1マルチプレクサと1つの2x1マルチプレクサの全体的な組み合わせは、1つの16x1マルチプレクサとして機能します。