Программа обучения математике 10-го класса CBSE

Структура курса

I Term Units	Темы	Метки
я	Система счисления	11
II	Алгебра	23
III	Геометрия	17
IV	Тригонометрия	22
V	Статистика	17
Total		90
II семестр	Темы	Метки
II	Алгебра	23
III	Геометрия	17
IV	Тригонометрия	8
V	Вероятность	8
VI	Координатная геометрия	11
VII	Измерение	23
Total		90

Программа первого семестра

Блок I: Системы счисления

1. Real Numbers

Лемма Евклида о делении
Фундаментальная теорема арифметики - утверждения после анализа ранее проделанной работы и после иллюстрации и мотивации с помощью примеров
Доказательства результатов - иррациональность √2, √3, √5, десятичные разложения рациональных чисел с точки зрения конечных / непрерывных повторяющихся десятичных знаков

Раздел II: Алгебра

1. Polynomials

Нули полинома
Связь нулей и коэффициентов квадратичных многочленов
Постановка и простые задачи алгоритма деления многочленов с действительными коэффициентами

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

Пара линейных уравнений с двумя переменными и их графическое решение
Геометрическое представление различных возможностей решения / несогласованности
Алгебраические условия числа решений
Решение пары линейных уравнений от двух переменных алгебраически - подстановкой, исключением и методом перекрестного умножения
Необходимо включить простые ситуационные задачи
Простые задачи об уравнениях, сводимых к линейным уравнениям

Раздел III: Геометрия

1. Triangles

Определения, примеры, контрпримеры подобных треугольников
(Докажите) Если линия проведена параллельно одной стороне треугольника, чтобы пересечь две другие стороны в разных точках, две другие стороны делятся в том же соотношении
(Мотивировать) Если линия делит две стороны треугольника в одинаковом соотношении, она параллельна третьей стороне
(Мотивировать) Если в двух треугольниках соответствующие углы равны, их соответствующие стороны пропорциональны, а треугольники подобны
(Мотивируйте) Если соответствующие стороны двух треугольников пропорциональны, их соответствующие углы равны, а два треугольника подобны
(Мотивировать) Если один угол треугольника равен одному углу другого треугольника, а стороны, включающие эти углы, пропорциональны, два треугольника подобны
(Мотивировать) Если перпендикуляр проведен от вершины прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, треугольники на каждой стороне перпендикуляра подобны всему треугольнику и друг другу
(Докажите) Отношение площадей двух одинаковых треугольников равно отношению квадратов на их соответствующих сторонах.
(Доказать) В прямоугольном треугольнике квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов на двух других сторонах.
(Докажите) В треугольнике, если квадрат на одной стороне равен сумме квадратов на двух других сторонах, углы, противоположные первой стороне, представляют собой прямоугольный треугольник.

Раздел IV: Тригонометрия

1. Introduction to Trigonometry

Тригонометрические соотношения острого угла прямоугольного треугольника
Доказательство их существования (точно определено); мотивировать соотношения, в зависимости от того, какое из них определено при 0 ^o и 90 ^o
Значения (с доказательствами) тригонометрических соотношений 30 ^o , 45 ^o и 60 ^o
Отношения между соотношениями

2. Trigonometric Identities

Доказательство и приложения тождества sin2A + cos2A = 1
Указываются только простые личности
Тригонометрические отношения дополнительных углов

Блок V: Статистика и вероятность

1. Statistics

Среднее значение, медиана и режим сгруппированных данных (следует избегать бимодальной ситуации)
График совокупной частоты

Программа второго семестра

Раздел II: Алгебра

3. Quadratic Equations

Стандартная форма квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0, (a ≠ 0)
Решение квадратных уравнений (только действительные корни) факторизацией, завершением квадрата и использованием квадратной формулы
Связь дискриминанта с природой корней
Ситуационные задачи, основанные на квадратных уравнениях, относящиеся к повседневной деятельности, должны быть включены

4. Arithmetic Progressions

Мотивация к изучению арифметической прогрессии Вывод 9- ^го члена и суммы первых n членов AP и их применение в решении повседневных жизненных задач.

Раздел III: Геометрия

2. Circles

Касательные к кругу, мотивированные аккордами, взятыми из точек, приближающихся к точке.
(Доказать) Касательная в любой точке окружности перпендикулярна радиусу, проходящему через точку контакта.
(Докажите) Длины касательных, проведенных от внешней точки к окружности, равны

3. Constructions

Деление линейного сегмента в заданном соотношении (внутреннее)
Касательная к окружности от точки за ее пределами
Построение треугольника, подобного заданному треугольнику

Раздел IV: Тригонометрия

3. Heights and Distances

Простые и правдоподобные задачи по высоте и дистанции
В задачах не должно быть более двух прямоугольных треугольников.
Углы подъема / понижения должны быть всего 30 ^° , 45 ^° , 60 ^°.

Блок V: Статистика и вероятность

2. Probability

Классическое определение вероятности
Простые задачи для отдельных событий (без использования заданной нотации)

Раздел VI: Координатная геометрия

1. Lines (In two-dimensions)

Понятия координатной геометрии, графики линейных уравнений
Формула расстояния
Формула сечения (внутреннее деление)
Площадь треугольника

Блок VII: Измерение

1. Areas Related to Circles

Мотивируйте площадь круга; площадь секторов и сегментов круга
Задачи, основанные на площадях и периметре / окружности вышеуказанных плоских фигур
При расчете площади сегмента круга, проблемы должны быть ограничены центральным углом 60 ^O , 90 ^O и 120 ^ø только
Следует брать плоские фигуры с треугольниками, простыми четырехугольниками и кругом.

2. Surface Areas and Volumes

Проблемы с поиском площадей и объемов поверхностей любых двух из следующих:
- Cubes
- Cuboids
- Spheres
- Hemispheres
- Правые круговые цилиндры / конусы
- Фрустум конуса
Проблемы, связанные с преобразованием одного типа металлического твердого тела в другой, и другие смешанные проблемы. (Принимаются проблемы с комбинацией не более двух разных твердых тел.)

Чтобы скачать pdf Нажмите здесь .