Программа по математике для 11 класса CBSE

Структура курса

Единицы	Темы	Метки
я	Наборы и функции	29
II	Алгебра	37
III	Координатная геометрия	13
IV	Исчисление	6
V	Математическое мышление	3
VI	Статистика и вероятность	12
Total		100

Учебная программа

Блок-I: Наборы и функции

Chapter 1: Sets

• Наборы и их представления
• Пустой набор
• Конечные и бесконечные множества
• Равные множества. Подмножества
• Подмножества набора действительных чисел, особенно интервалы (с обозначениями)
• Набор мощности
• Универсальный набор
• Диаграммы Венна
• Объединение и пересечение множеств
• Разница наборов
• Дополнение набора
• Свойства дополнительных множеств
• Практические задачи на основе наборов

Chapter 2: Relations & Functions

• Заказанные пары

  • Декартово произведение множеств

• Количество элементов в декартовом произведении двух конечных множеств

• Декартово произведение множеств действительных (до R × R)

• Определение -

  • Relation

  • Графические схемы

  • Domain

  • Co-domain

  • Диапазон отношения

• Функция как особый вид отношения от одного множества к другому

• Графическое представление функции, домена, ко-области и диапазона функции

• Действительные функции, область определения и диапазон этих функций -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Наибольшие целочисленные функции (с их графиками)

• Сумма, разность, произведение и частное функций.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Положительные и отрицательные углы

• Измерение углов в радианах и градусах и преобразование одного в другой

• Определение тригонометрических функций с помощью единичной окружности

• Истина греха ² x + cos ² x = 1 для всех x

• Знаки тригонометрических функций

• Домен и диапазон тригонометрических функций и их графиков

• Выражение sin (x ± y) и cos (x ± y) через sinx, siny, cosx и cosy и их простое применение

• Тождества, связанные с sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x и tan3x

• Общее решение тригонометрических уравнений вида sin y = sin a, cos y = cos a и tan y = tan a.

Раздел II: Алгебра

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Процесс доказательства по индукции -

  • Мотивировать применение метода, рассматривая натуральные числа как наименее индуктивное подмножество действительных чисел

• Принцип математической индукции и простые приложения

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Необходимость комплексных чисел, особенно √1, мотивирована невозможностью решить некоторые квадратные уравнения.

• Алгебраические свойства комплексных чисел

• Плоскость Аргана и полярное представление комплексных чисел

• Формулировка основной теоремы алгебры

• Решение квадратных уравнений в системе комплексных чисел

• Квадратный корень из комплексного числа

Chapter 3: Linear Inequalities

• Линейные неравенства

• Алгебраические решения линейных неравенств от одной переменной и их представление на числовой прямой

• Графическое решение линейных неравенств с двумя переменными

• Графическое решение системы линейных неравенств от двух переменных.

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Основной принцип счета
• Факториал n
• (n!) Перестановки и комбинации
• Вывод формул и их связи
• Простые приложения.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Формулировка и доказательство биномиальной теоремы для положительных целых индексов
• Треугольник Паскаля
• Общий и средний член в биномиальном разложении
• Простые приложения

Chapter 6: Sequence and Series

• Последовательность и серия
• Арифметическая прогрессия (AP)
• Среднее арифметическое (AM)
• Геометрическая прогрессия (GP)
• Общий срок терапевта
• Сумма n условий терапевта
• Арифметический и геометрический ряд бесконечного ГП и его сумма
• Среднее геометрическое (GM)
• Отношения между AM и GM

Блок-III: Координатная геометрия

Chapter 1: Straight Lines

• Краткий отзыв о двумерной геометрии из предыдущих классов

• Смещение происхождения

• Наклон прямой и угол между двумя линиями

• Различные формы уравнений прямой -

  • Параллельно оси

  • Форма точечного откоса

  • Форма пересечения склона

  • Двухточечная форма

  • Форма перехвата

  • Нормальная форма

• Общее уравнение линии

• Уравнение семейства прямых, проходящих через точку пересечения двух прямых

• Расстояние точки от линии

Chapter 2: Conic Sections

• Сечения конуса -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Гипербола - точка, прямая и пара пересекающихся прямых как вырожденный случай конического сечения.

• Стандартные уравнения и простые свойства -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Стандартное уравнение круга

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Оси координат и плоскости координат в трех измерениях
• Координаты точки
• Расстояние между двумя точками и формула сечения

Блок-IV: Исчисление

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Производная представлена ​​как скорость изменения как функции расстояния, так и геометрически.

• Интуитивное представление о пределе

• Пределы -

  • Многочлены и рациональные функции

  • Тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические функции

• Определение производной, связать ее с наклоном касательной к кривой, производной суммы, разности, произведения и частного функций

• Производная полиномиальных и тригонометрических функций

Блок-V: математическое мышление

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Математически приемлемые утверждения

• Соединение слов / фраз - закрепление понимания «тогда и только тогда, когда (необходимое и достаточное) условие», «подразумевает», «и / или», «подразумевается», «и», «или», «существует» и их использование на различных примерах из реальной жизни и математики.

• Проверка утверждений, включающих соединительные слова: различие между противоречием, обратным и противоположным.

Блок-VI: Статистика и вероятность

Chapter 1: Statistics

• Меры рассеивания -

  • Range

  • Среднее отклонение

  • Variance

  • Стандартное отклонение разгруппированных / сгруппированных данных

• Анализ частотных распределений с одинаковыми средними, но с разными отклонениями.

Chapter 2: Probability

• Случайные эксперименты -
  • Outcomes
  • Примеры пространств (представление множества)
• События -
  • Возникновение событий, "не", "и" и "или" события
  • Исчерпывающие события
  • Взаимоисключающие события
  • Аксиоматическая (теоретико-множественная) вероятность
  • Связь с теориями предыдущих классов
• Вероятность -
  • Мероприятие
  • вероятность событий «не», «и» или «или»

Чтобы скачать pdf Нажмите здесь .