Космология - Цефеидные переменные
Долгое время никто не считал, что галактики находятся за пределами Млечного Пути. В 1924 году Эдвин Хаббл обнаружилCepheid’sв туманности Андромеды и оценили их расстояние. Он пришел к выводу, что эти «Спиральные туманности» на самом деле были другими галактиками, а не частью нашего Млечного Пути. Следовательно, он установил, что M31 (Галактика Андромеды) является островной Вселенной. Это было рождениеExtragalactic Astronomy.
Цефеиды шоу periodic dip in their brightness. Наблюдения показывают, что период между последовательными погружениями, называемый периодом пульсаций, связан со светимостью. Таким образом, их можно использовать как индикаторы расстояния. Звезды главной последовательности, такие как Солнце, находятся в гидростатическом равновесии и сжигают водород в своем ядре. После полного сгорания водорода звезды переходят в фазу Красного Гиганта и пытаются восстановить равновесие.
Звезды-цефеиды - это звезды Главной Последовательности, которые переходят от звезд Главной Последовательности к Красным гигантам.
Классификация цефеид
Есть 3 широких класса этих пульсирующих переменных звезд:
Type-I Cepheids (или Классические цефеиды) - период 30-100 дней.
Type-II Cepheids (или W Virginis Stars) - период от 1 до 50 дней.
RR Lyrae Stars - период 0,1-1 сутки.
В то время Хаббл не знал об этой классификации переменных звезд. Вот почему произошло завышение постоянной Хаббла, из-за чего он оценил более низкий возраст нашей Вселенной. Итак, скорость спада также была переоценена. У цефеид возмущения распространяются радиально наружу от центра звезды, пока не будет достигнуто новое равновесие.
Связь между яркостью и периодом пульсации
Давайте теперь попытаемся понять физическую основу того факта, что более высокий период пульсации означает большую яркость. Рассмотрим звезду светимости L и массы M.
Мы знаем, что -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
где α = от 3 до 4 для звезд с малой массой.
От Stefan Boltzmann Law, мы знаем, что -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Если R - радиус, а $ c_s $ - скорость звука, тогда период пульсации P можно записать как -
$$ P = R / c_s $$
Но скорость звука в любой среде может быть выражена в терминах температуры как -
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Вот, γ равно 1 для изотермических случаев.
Для идеального газа P = nkT, где k - Boltzmann Constant. Итак, мы можем написать -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
где $ \ rho $ - плотность, а m это масса протона.
Следовательно, период определяется как -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem утверждает, что для стабильного самогравитирующего сферического распределения объектов равной массы (например, звезд, галактик) полная кинетическая энергия k объекта равна минус половине полной гравитационной потенциальной энергии u, т.е.
$$ u = -2k $$
Предположим, что для этих переменных звезд верна теорема вириала. Если мы рассмотрим протон прямо на поверхности звезды, то из теоремы вириала мы можем сказать:
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Из распределения Максвелла,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Следовательно, период -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
что подразумевает
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Мы знаем, что - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Также $ R \ propto L ^ {1/2} $
Таким образом, для β > 0, окончательно получаем - $ P \ propto L ^ \ beta $
Что следует помнить
Звезды-цефеиды - это звезды Главной Последовательности, которые переходят от звезд Главной Последовательности к Красным гигантам.
Цефеиды бывают трех типов: Тип-I, Тип-II, RR-Лиры в порядке убывания периода пульсации.
Период пульсации цефеиды прямо пропорционален ее яркости (светимости).