Длина горизонта на поверхности последнего рассеяния.

Длина горизонта - это расстояние, пройденное световыми фотонами от «Большого взрыва» до «Эры рекомбинации». 1- ^й пик углового спектра находится при θ = 1 ° (l = 180), что представляет собой очень особенный масштаб длины.

Правильное расстояние между двумя точками определяется как -

$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$

Когда мы берем временной интервал от t = 0 до t = t _rec , тогда

$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$

Где $ r_H $ - правильное расстояние до горизонта.

Теперь мы знаем, что -

$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$

$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$

Когда t = 0, a = 0.

Тогда $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $.

Следовательно, мы можем написать,

$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$

$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2} $$

В течение Recombination period universeматерия преобладала. т.е.Ωrad << Ωmatter. Поэтому термин радиация опускается.

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$

$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$

Что равно 0,5 градуса, если мы поместим в уравнение все известные значения.

В Electromagnetic radiationнепрозрачен с поверхности последнего рассеяния. Любые две точки, "не" лежащие в пределах горизонта друг друга, не обязательно должны иметь одинаковые свойства. Значит, он даст разные значения температуры.

Мы можем получить две точки на этой поверхности, которые не пересекались друг с другом, что означает, что в одной точке Вселенная расширялась быстрее скорости света, которая является инфляционной моделью расширения.

Что следует помнить

Длина горизонта - это расстояние, пройденное световыми фотонами от «Большого взрыва» до «Эры рекомбинации».
В период рекомбинации во Вселенной преобладала материя.
Электромагнитное излучение непрозрачно с поверхности последнего рассеяния.