Космология - Метод радиальной скорости
В предыдущей главе для круговых орбит обсуждался метод радиальной скорости для случая, когда плоскость орбиты и плоскость неба перпендикулярны. Здесь мы имеем дело с еще одним случаем, когда плоскость орбиты и плоскость неба не перпендикулярны для круговых орбит.
Когда плоскость орбиты находится под углом по отношению к плоскости неба (не перпендикулярно), мы имеем следующую ситуацию:
В этом случае, когда они были перпендикулярны, у нас было две точки, в которых мы могли измерить истинную скорость. Но здесь это невозможно. Во всех точках мы можем измерить только составляющую истинной скорости,v.
$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$
где θ- фаза орбиты, величина которой зависит от времени. Угол наклонаiс другой стороны, не зависит от времени. Следовательно,
$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$
Наблюдаемая кривая лучевой скорости будет иметь следующий вид -
Когда плоскость орбиты перпендикулярна небу -
$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $
где mp, P, G, M∗- масса планеты, период обращения, всемирная гравитационная постоянная и масса звезды соответственно. Но в этом случае мы должны изменить его следующим образом -
$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$
Но найти значение i - сложная задача. Мы можем наложить определенные ограничения на значениеiтранзитным способом. Переход планеты между звездой и Землей называется транзитом. Мы можем получить кривую блеска, наблюдая прохождение, и значительный провал наблюдаемого потока кривой блеска означает, что i близко к 90 градусам. Если такие условия не выполняются, мы не можем иметь никакого представления о стоимостиi. Тогда значениеmp которое мы находим, может служить нижним пределом для массы планеты, поскольку на самом деле mp sin(i) а также sin(i) ≤ 1.
В заключение, метод радиальной скорости более удобен, чем метод пролета, потому что радиальную скорость можно измерить в любое время, но измерения пролета можно проводить только во время пролета, который может длиться недолго.
Что следует помнить
Нахождение наклона орбиты планеты не достигается методом радиальной скорости.
Метод радиальной скорости лучше, чем метод транзита, потому что радиальную скорость можно измерить всегда, в отличие от транзитов.
Транзиты недолговечны, и их очень легко пропустить.