Космология - Метод радиальной скорости

В предыдущей главе для круговых орбит обсуждался метод радиальной скорости для случая, когда плоскость орбиты и плоскость неба перпендикулярны. Здесь мы имеем дело с еще одним случаем, когда плоскость орбиты и плоскость неба не перпендикулярны для круговых орбит.

Когда плоскость орбиты находится под углом по отношению к плоскости неба (не перпендикулярно), мы имеем следующую ситуацию:

В этом случае, когда они были перпендикулярны, у нас было две точки, в которых мы могли измерить истинную скорость. Но здесь это невозможно. Во всех точках мы можем измерить только составляющую истинной скорости,v.

$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$

где θ- фаза орбиты, величина которой зависит от времени. Угол наклонаiс другой стороны, не зависит от времени. Следовательно,

$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$

Наблюдаемая кривая лучевой скорости будет иметь следующий вид -

Когда плоскость орбиты перпендикулярна небу -

$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $

где mp, P, G, M∗- масса планеты, период обращения, всемирная гравитационная постоянная и масса звезды соответственно. Но в этом случае мы должны изменить его следующим образом -

$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$

Но найти значение i - сложная задача. Мы можем наложить определенные ограничения на значениеiтранзитным способом. Переход планеты между звездой и Землей называется транзитом. Мы можем получить кривую блеска, наблюдая прохождение, и значительный провал наблюдаемого потока кривой блеска означает, что i близко к 90 градусам. Если такие условия не выполняются, мы не можем иметь никакого представления о стоимостиi. Тогда значениеmp которое мы находим, может служить нижним пределом для массы планеты, поскольку на самом деле mp sin(i) а также sin(i) ≤ 1.

В заключение, метод радиальной скорости более удобен, чем метод пролета, потому что радиальную скорость можно измерить в любое время, но измерения пролета можно проводить только во время пролета, который может длиться недолго.

Что следует помнить

  • Нахождение наклона орбиты планеты не достигается методом радиальной скорости.

  • Метод радиальной скорости лучше, чем метод транзита, потому что радиальную скорость можно измерить всегда, в отличие от транзитов.

  • Транзиты недолговечны, и их очень легко пропустить.