Kozmoloji - Radyal Hız Yöntemi

Bir önceki bölümde, dairesel yörüngeler için yörünge düzleminin ve gökyüzü düzleminin dik olduğu durum için Radyal Hız Yöntemi tartışılmıştı. Burada, yörünge düzlemi ve gökyüzü düzleminin dairesel yörüngeler için dik olmadığı bir durumla ilgileniyoruz.

Yörünge düzlemi gökyüzü düzlemine göre bir açıda olduğunda (dik değil), aşağıdaki durumla karşılaşırız:

Bu durumda, dik olduklarında, gerçek hızı ölçebileceğimiz iki noktamız vardı. Ama burada bu mümkün değil. Tüm noktalarda, gerçek hızın yalnızca bir bileşenini ölçebiliriz,v.

$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$

nerede θzamana bağlı bir miktar olan yörüngenin aşamasıdır. Eğim açısıiÖte yandan zamandan bağımsızdır. Bu nedenle

$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$

Gözlemlenen radyal hız eğrisi aşağıdaki biçimde olacaktır -

Yörünge düzlemi gökyüzüne dik olduğunda -

$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ sağ) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $

nerede mp, P, G, M∗sırasıyla gezegenin kütlesi, yörünge periyodu, evrensel yerçekimi sabiti ve yıldızın kütlesidir. Ancak bu durumda, aşağıdaki gibi değiştirmeliyiz -

$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ sağ) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$

Ancak, i'nin değerini bulmak zor bir iştir. Değerine belirli kısıtlamalar getirebilirizitransit yöntemi kullanarak. Gezegenin yıldız ile Dünya arasındaki geçişine geçiş denir. Bir geçişi gözlemleyerek ışık eğrisini elde edebiliriz ve bir ışık eğrisinin gözlenen akısında önemli bir düşüş, i'nin 90 dereceye yakın olduğu anlamına gelir. Bu koşullar yerine getirilmezse, değeri hakkında hiçbir fikrimiz olamaz.i. Sonra değerimp bulduğumuz gezegenin kütlesi için bir alt sınır görevi görebilir, çünkü aslında mp sin(i) ve sin(i) ≤ 1.

Sonuç olarak, Radyal hız yöntemi geçiş yönteminden daha uygundur çünkü radyal hız herhangi bir zamanda ölçülebilir, ancak geçiş ölçümleri yalnızca uzun sürmeyebilecek geçiş sırasında yapılabilir.

Hatırlanacak noktalar

  • Gezegenin yörüngesinin eğimini bulmak, Radyal Hız yöntemi ile elde edilemez.

  • Radyal Hız Metodu, Transit Metodundan daha iyidir çünkü transitlerden farklı olarak radyal hız her zaman ölçülebilir.

  • Geçişler kısa ömürlüdür ve gözden kaçırılması çok kolaydır.