Alan Hesaplaması - Çözülmüş Örnekler
S 1 - Bir dikdörtgenin uzunluğu ile genişliği arasındaki fark 33 m'dir. Çevresi 134 m ise, alanı:
A - 800 m 2
B - 850 m 2
C - 900 m 2
D - 950 m 2
Answer - B
Explanation
We have: (l - b) = 33 and 2(l + b) = 134 or (l + b) = 67.
Solving the two equations, we get: l = 50 and b = 17.
∴ Area = (l x b) = (50 x 17) m2 =850 m2.S 2 - Dikdörtgen bir parselin uzunluğu, genişliğinden 40 metre daha fazladır. Arsanın metre başına 53 olan eskrim maliyeti Rs ise. 10.600, arsanın metre cinsinden uzunluğu nedir?
Bir - 100 m
B - 80 m
C - 60 metre
D - 55 m
Answer - A
Explanation
Let breadth = X meters. Then, length = (X+ 40) meters.
Perimeter = 10600/53 =200 m
∴ 2[(X + 40) + X] = 200 2X + 40 = 100 2X = 120
⇒X = 60.
Hence, length = x + 40 = 100 m.S 3 -% 0,8'in ondalık eşdeğeri nedir?
Bir - 20 cm
B - 16 cm
C - 15 cm
D - 10 cm
Answer - A
Explanation
l2 + b2 = (√(63 ))2=63 Also, lb = 37/2.
(l + b)2 = (l2 + b2) + 2lb = 63 + 37 = 100
⇒ (l + b) = 10.
∴ Perimeter = 2(l + b) = 20 cm.S 4 - Dikdörtgen bir alanın bir kenarı 30 m ve köşegenlerinden biri 34 m'dir. Alanın alanını bulun.
A - 420 m 2
B - 480 m 2
C - 300 m 2
D - 240 m 2
Answer - B
Explanation
By pythogerous theorem Other side = √((34)2- (30)2) = 16
⇒Area = (30 x 16) m2 = 480 m2S 5 -% 5'in ondalık eşdeğeri nedir?
A - 400 cm 2
B - 420 cm 2
C - 480 cm 2
D - 540 cm 2
Answer - C
Explanation
Let length = X and breadth = Y. Then,
2 (X + Y) = 92 OR X + Y = 46 AND X2 + Y2 = (34)2 = 1156.
Now, (X + Y)2 = (46)2
⇔ (X2 + Y2) + 2XY = 2116 ⇔ 1156 + 2XY = 2116
⇒ XY=480
∴ Area = XY = 480 cm2.S 6 - Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin üç katıdır. Uzunluğu 9 cm azaltılır ve genişliği 9 cm artırılırsa dikdörtgenin alanı 81 cm kare artırılır. Dikdörtgenin uzunluğunu bulun.
Bir - 9 cm
B - 15 cm
C - 18 cm
D - 27 cm
Answer - A
Explanation
Let breadth = X. Then, length = 3X.
Then, (3X - 9) (X + 9) = 3X * X + 81
⇒3X2+27X-9X-81=3X2+81
18X=162
⇒X=9 cm
∴ Length of the rectangle = 9 cmS 7 - Dikdörtgen bir parkın uzunluğu ile genişliği arasındaki oran 2: 1'dir. Parkın sınırı boyunca 18 km / saat hızla bisiklet süren bir adam 10 dakikada bir tur atarsa park (m2 cinsinden):
A - 5000 m 2
B - 50 m 2
C - 50000 m 2
D - 500000 m 2
Answer - D
Explanation
Perimeter = Distance covered in 10 min. =18000/60 x 10=3000 m
Let length = 4X meters and breadth = X meters.
Then, 2(2X +1X) = 3000 or X = 500.
Length = 1000 m and Breadth = 500 m.
∴ Area = (1000 x 500) m2 = 500000 m2.S 8 - Köşegenlerinden birinin uzunluğu 7,2 m olan bir karenin alanını bulun.
Bir - 24.62 m 2
B - 18,18 m 2
C - 3,6 m 2
D - 25,92 m 2
Answer - D
Explanation
Area of the square = 1/2 (diagonal)2= 1/2x7.22≡ 7.2x7.2/2=25.92 m2Q 9 - İki karenin köşegenleri 3: 7 oranındadır. Alanlarının oranını bulun.
A - 3:49
B - 9:49
C - 9: 7
D - 81:24
Answer - B
Explanation
Let the diagonals of the squares be 3X and 7X respectively.
Ratio of their areas = (1/2)*(3X)2 :( 1/2)*(7X)2 = 9X2: 49X2 = 9: 49.S 10 - İki karenin çevresi 80 cm ve 64 cm'dir. Alanı iki karenin alanlarının farkına eşit olan üçüncü bir karenin çevresini bulun.
Bir - 24 cm
B - 48 cm
C - 64 cm
D - 16 cm
Answer - B
Explanation
Side of first square = (80/4) = 20 cm;
Side of second square = (64/4)cm = 16 cm.
Area of third square = [(20)2 - (16)2] cm2
= (400 - 256) cm2 = 144 cm2.
Side of third square = √144 cm = 12 cm.
Required perimeter = (12 x 4) cm = 48 cm.S 11 - 30 m 34 cm uzunluğunda ve 18 m 4 cm genişliğinde bir odanın tabanını döşemek için gereken en az kare karo sayısı nedir?
A - 814
B - 816
C - 800
D - 712
Answer - A
Explanation
Length of largest tile = H.C.F. of 3034 cm and 1804 cm = 82 cm.
Area of each tile = (82 x 82) cm2.
Required number of tiles 3034x1804/82x82 = 37x22=814.S 12 - Bir karenin her bir kenarı% 16 artarsa, alanındaki değişim yüzdesini bulun.
A -% 34,56
B -% 10,16
C -% 24,46
D -% 44,58
Answer - A
Explanation
Let each side of the square be X. Then, area = X2.
New side =(116X/100) =(29X/25). New area = (29X/25)2
Increase in area = (29X/25)2 - X2 =841/625X2 - X2=216/625X2
⇒ Increase% = [(216/625X2x1/(X2))*100] % = 34.56%.S 13 - Bir tekerlek 44 km'lik bir mesafeyi kat ederken 2000 devir yapar. Tekerleğin yarıçapını bulun.
Bir - 12 m
B - 14 metre
C - 13 metre
D - 15 metre
Answer - B
Explanation
Distance covered in one revolution = ((44 X 2000)/1000) = 88m.
⇒ 2πR = 88
⇒ 2 x (22/7) x R = 88
∴ R = 88 x (7/44) = 14 m.S 14 - Bir tarafı 10 cm ve diğer tarafı 12 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
A - 96 cm 2
B - 98 cm 2
C - 100 cm 2
D - 94 cm 2
Answer - A
Explanation
Let other diagonal = 2x cm.
Since diagonals of a rhombus bisect each other at right angles,
we have: (10)2 = (6)2 + (x)2
⇒ x = √((10)2 - (6)2)= √64= 8 cm.
So, other diagonal = 16 cm.
∴ Area of rhombus = (1/2) x (Product of diagonals)
= ((1/2) x 12 x 16) cm2 = 96 cm2S 15 - Dairesel bir alanın alanı 6.7914 hektardır. Eskrim maliyetini Rs oranında bulun. 2.20 Metre başına.
A - Rs. 20328
B - Rs. 10528
C - Rs. 20444
D - Rs. 24562
Answer - A
Explanation
Area = (6.7914 x 10000) m2= 67914 m2.
πR2= 67914
⇒(R)2 = (67914 x (7/22)) ⇔ R = 147 m.
Circumference = 2 π R = (2 x (22/7) x 147) m = 924 m.
Cost of fencing = Rs. (9240 x 2.20) = Rs. 20328.S 16 - Bir yamuğun iki paralel kenarı arasındaki fark 8 cm'dir. aralarındaki dik mesafe 38 cm'dir. Trapezin alanı 950 cm ise, paralel kenarların uzunluklarını bulun.
A - 30 cm ve 22 cm
B - 29 cm ve 21 cm
C - 32 cm ve 24 cm
D - 33 cm ve 17 cm
Answer - B
Explanation
Let the two parallel sides of the trapezium be X cm and Y cm.
Then,X - Y = 8
And, (1/2) x (X+ Y) x 38 = 950
⇒ (X +Y) = ((950 x 2)/38)
⇒ X + Y = 50
Solving (i) and (ii), we get: X = 29, Y = 21.
So, the two parallel sides are 29 cm and 21 cm.S 17 - (burada X bir paralelkenar taban, tabana yükseklik (X-6) ve alan (x + 2) 'nin 2 - 4), gerçek alan bulmak.
A - 52 adet
B - 46 adet
C - 50 adet
D - 42 adet
Answer - A
Explanation
Area of a parallelogram, A = bh
(where b is the base and h is the height of the parallelogram)
⇒ (X2 - 48) = (X-6) (X + 3)
⇒ X=10
⇒ Actual Area = 102-48=52 unitsS 18 - Eşkenar dörtgenin köşegenleri 20 cm ve 10 cm ise çevresi ne olur?
Bir - 20√5 cm
B - 10√5 cm
C - 30√5 cm
D - 40√5 cm
Answer - A
Explanation
Perimeter =2√(202+102 ) =20√5 cmS 19 - İki kare benzer ancak eşit değilse ve daha büyük karenin köşegeni 8 m ise. Alan daha büyük karenin 1 / 2'si ise daha küçük karenin alanı nedir?
Bir - 4 m 2
B - 16 m 2
C - 24 m 2
D - 32 m 2
Answer - B
Explanation
Area is larger square =1/2 x 82 =32
⇒ Area is smaller square=32/2=16 m2Q 20 - Eşkenar dörtgen alanı 300 cm2'dir. Köşegenlerden birinin uzunluğu 20 cm'dir. Diğer köşegenin uzunluğu:
Bir - 30 cm
B - 20 cm
C - 10 cm
D - 5 cm
Answer - A
Explanation
We know the area of diagonals is 1/2 x (product of diagonals)
Let the other diagonal be X
So 300 = 1/2 x X x 20
⇒ X=30 cm.