Yükseklik ve Mesafe - Çözülmüş Örnekler

S 1 - Bir kulenin eteğinden 375 metre uzakta bir noktadan, kulenin tepesi 45 ° 'lik bir yükseklik açısında gözleniyor, o zaman kulenin yüksekliği (metre cinsinden)?

Bir - 375

B - 450

C - 225

D - 250

Answer - A

Explanation

From the right angled triangle
Tan(45°)=  X/375
=> X = 375 m

Q 2 - Bir kulenin 90 m'lik bir noktadaki yükselme açısı, karyola ^-1 (4/5) 'dir.

A - 45

B - 90

C - 112.5

D - 150

Answer - C

Explanation

Let cot^-1(4/5) = x 
=> cotx =  4/5   
=> tan(x) = 5/4   
From the right angled triangle
Tan(x) =  h/90 
=> h = 5/4*90 =112.5 m

Q 3 - Düz zeminde, bir kulenin tepesinin yükselme açısı 30 ° 'dir. 20 metre yaklaşınca yükselti açısı 45 °' dir.

A - 10

B - √3

C - 10√3

D - 20√3

Answer - C

Explanation

Let h be the height of tower
From figure.
20 =h (  cot30 - cot60)	
20 =h (√3-1/√3) 
=> 20√3 = h (3-1) 
=> h=10√3.

S 4 - Kulelerin ayaklarını birleştiren hatların orta noktasından görüldüğü gibi iki dikey kulenin tepe açıları 45 ° & 60 ° dir. Kulelerin yükseklik oranı şöyledir:

A - √3: 2

B - √3: 1

C - 2: √3

D - 2: 1

Answer - B

Explanation

Tan(60)=h₁/AB
=> h1=√3AB
Tan(45)=h₁/BC
=> h2=BC
h1/ h2=√3/1
=> h1:h2=√3:1

S 5 - İki kulenin yükseklikleri 90 metre ve 45 metredir. Üstlerini birleştiren çizgi, yatay ile 450 açı yapar ve iki kule arasındaki mesafe

Bir - 22,5 m

B - 45 m

C - 60 metre

D - 30 metre

Answer - B

Explanation

Let the distance between the towers be X 
From the right angled triangle CFD 
Tan(45)=  (90-45)/X   
=> x=45 meters

S 6 - Düz bir zemindeki P noktasından, üst kulenin yükselme açısı 60 ° 'dir. Kule 180 m yüksekliğinde ise P noktasının kulenin ayağına olan mesafesi

A - 60√3

B - 40√3

C - 30√3

D - 20√3

Answer - A

Explanation

From ∠APB = 60° and AB = 180 m.
AB/AP= tan 60° =√3
AP=AB/√3 =180/√3=60√3

Q 7 - 25 metre yüksekliğindeki bir kulenin tepesi, bir elektrik direğinin tabanıyla 450'lik bir yükselme açısı ve direğin tepesiyle 30 derecelik bir yükselme açısı yapar. Elektrik direğinin yüksekliğini bulun.

A - 25√3

B - 25 ((√3-1) / √3)

C - 25 / √3

D - 25 ((1-√3) / √3)

Answer - B

Explanation

Let AB be the tower and CD be the electric pole. 
From the figure CA = DE
=> 25/(Tan(45))=(25-h)/(Tan(30))
=> 25  Tan(30) = 25-h
=> h=25-25Tan(30)
=25(1- Tan(30)) 
=25((√3-1)/√3)

S 8 - 1,4 m boyunda bir gözlemci bir kuleden 10√3 uzakta. Gözünden kulenin tepesine olan yükseklik açısı 60 ° 'dir. Kulenin yükseklikleri

Bir - 12,4 m

B - 6,2 m

C - 11.4√3 m

D - 11,4 m

Answer - D

Explanation

Let AB be the observer and CD be the tower.
Then, CE = AB = 1.4 m,
 BE = AC = 10v3 m.
DE/BE=Tan (30) =1/√3
DE=10√3/√3=10
CD=CE+DE=1.4+10=11.4 m

Soru 9 - Bir adam kulenin tepesinden, kuleden hızla uzaklaşan bir tekneyi izliyor. Tekne, kuleden 75 metre uzaktayken insan gözüyle 60 ° 'lik bir alçalma açısı yapar. 10 saniye sonra eğim açısı 45 ° olur. Durgun suda çalıştığını varsayarsak, teknenin yaklaşık hızı nedir?

A - 54 km / saat

B - 64 km / saat

C - 24 km / saat

D - 19,8 km / saat

Answer - D

Explanation

Let AB be the tower and C and D be the positions of the boat.
Distance travelled by boat = CD
From the figure 75tan(60)=(75+CD)tan(45)
=>75√3 = 75+CD
=>CD =55 m
Speed = distance/time=55/10
=5.5 m/sec=19.8 kmph

S 10 - İki kule arasındaki yatay mesafe 90 m'dir. 180 m yüksekliğindeki ikincinin tepesinden görüldüğü gibi birincinin tepesinin açısal çöküntüsü 450'dir.

Bir - 90√3 m

B - 45 m

C - 90 metre

D - 150 m

Answer - C

Explanation