Tekneler ve Akarsular - Çözülmüş Örnekler
Q 1 - Durgun sudaki teknenin hızı 16 km / saattir. Akarsuyun hızı 4 km / sa ise, akışın aşağı ve yukarı hızlarını bulun.
A - 15,5
B - 20,12
C - 10,6
D - 18,10
Answer - B
Explanation
Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hrQ 2 - Bir adam, 18 km / sa hızla akış aşağı ve 12 km / sa hızla yukarı doğru kürek çekebilir. Durgun sudaki hızını ve akıntının oranını bulun.
A - 16,3
B - 15,4
C - 15,3
D - 16,4
Answer - C
Explanation
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2 * (18+12)
= 15 km/hr
Speed of the current = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2 * (18-12)
= 3 km/hrSoru 3 - Bir adam 28 km aşağı akıntıya 4 saatte ve 12 km yukarı akıntıya 3 saatte yüzüyor. Durgun sudaki hızını ve ayrıca akıntının hızını bulun.
A - 5,2
B - 5.5,1.5
C - 5.5,2.5
D - 5,1
Answer - B
Explanation
Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3 = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2*(7+4)
= 5.5 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2*(7-4)
= 1.5 km/hrS 4 - Teknenin durgun sudaki hızı 15 km / saattir. Bir noktaya yukarı çıkmaktan, aşağı akımdan başlangıç noktasına geri dönmek iki kat daha uzun sürer. Akıntının hızı nedir?
A - 4 km / saat
B - 3 km / saat
C - 2 km / saat
D - 5 km / saat
Answer - B
Explanation
Let speed of the current = S km/hr.
As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hrQ 5 - Bir tekne 6 saat içinde mansap yönünde belirli bir mesafeyi kat eder ve yukarı akıntıdan başlangıç noktasına geri dönmesi 8 saat sürer. Derenin hızı 3 km / sa ise, teknenin durgun sudaki süratini bulun.
A - 1 km / saat
B - 4 km / saat
C - 3 km / saat
D - 2 km / saat
Answer - C
Explanation
t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?
We know,
(u + v)t1 = (u - v)t2
(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hrQ 6 - Ganga nehrinin hızı 5 km / saattir. Bir motorlu tekne 28 km akış yukarısına gider ve ardından başlangıç noktasına geri döner. Durgun sudaki hızı 9 km / sa ise, toplam yolculuk süresini bulun.
A - 5 saat
B - 8 saat
C - 9 saat
D - 10 saat
Answer - C
Explanation
We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr
Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hrQ 7 - Bir tekne 9 saatte 32 km yukarı ve 60 km aşağı akıntıya gidiyor. Ayrıca 12 saatte 40 km memba ve 84 km mansap yol alır. Durgun sudaki teknenin süratini ve akıntının oranını bulun.
A - 10,2
B - 8,4
C - 9,3
D - 7,5
Answer - A
Explanation
Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr
32/u + 60/d = 9 (Time = Distance/Speed)
Simlarly,
40/u + 84/d = 12
32x + 60y = 9 ...(i) (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)
(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get,
y = 1/12. So, x = 1/8
Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr
So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hrSoru 8 - Durgun suda yüzücünün hızı 12 km / saattir. Belli bir mesafeye yüzmek ve başlangıç noktasına dönmek 6 saat sürer. Akımın hızı 4 km / saattir. İki nokta arasındaki mesafeyi bulun.
A - 15 km
B - 16 km
C - 14 km
D - 12 km
Answer - B
Explanation
Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr
Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 kmQ 9 - Akış yönüne doğru giden bir tekne 2 saatte 30 km'lik bir mesafe kat ediyor. Geri dönerken teknenin aynı mesafeyi kat etmesi 6 saat sürüyor. Akıntının hızı teknenin yarısı ise, teknenin sürati nedir?
A - 15 km / saat
B - 54 km / saat
C - 10 km / saat
D - Bunların hiçbiri
Answer - C
Explanation
Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hrS 10 - Bir vapur, 4 saat içinde bir noktadan diğerine akış aşağı gidiyor. Yukarı yönde aynı mesafeyi 5 saatte kat eder. Derenin hızı 2 km / saat ise, iki pint arasındaki mesafe
A - 50 km
B - 60 km
C - 70 km
D - 80 km
Answer - D
Explanation
Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km