Yetenek - Temel Aritmetik
Sıra
Bir dizi, arka arkaya oluşturulan ve belirli bir kural tarafından tanımlanan sabit bir sırada düzenlenen sayıları temsil eder.
Havacılık İlerleme (AP)
Her sayının / terimin (ilk terim hariç) önceki numarasından bir sabitle farklı olduğu bir dizi türüdür. Bu sabit, ortak fark olarak adlandırılır.
AP Terminolojileri
İlk sayı 'a' olarak belirtilir.
Ortak fark 'd' olarak belirtilir.
N inci sayı 'T olarak ifade edilir , n '.
N sayının toplamı 'S n ' olarak belirtilir .
AP Örnekleri
1, 3, 5, 7, ... a = 1 ve d = 3 - 1 = 2 olan bir AP'dir.
7, 5, 3, 1, - 1 ... a = 7 ve d = 5 - 7 = -2 olan bir AP'dir.
AP'nin genel terimi
Tn = a + (n - 1)d
Nerede a ilk terim n şartların sayısı ve d iki terim arasındaki farktır.
AP'nin n terimlerinin toplamı
Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d
Nerede a ilk terim n şartların sayısı ve diki terim arasındaki farktır. Aynı formülün başka bir çeşidi daha var:
Sn = (n/2)(a + l)
Nerede a ilk terim n terimlerin sayısı l son terimdir.
Geometrik İlerleme, GP
Her sayının / terimin (ilk terim hariç) önceki numarasından sabit bir oran taşıdığı bir dizi türüdür. Bu sabit, ortak oran olarak adlandırılır.
GP Terminojileri
İlk sayı 'a' olarak belirtilir.
Ortak oran 'r' olarak belirtilir.
N inci sayı 'T olarak ifade edilir , n '.
N sayının toplamı 'S n ' olarak belirtilir .
GP Örnekleri
3, 9, 27, 81, ... a = 3 ve r = 9/3 = 3 olan bir GP'dir.
81, 27, 9, 3, 1 ... a = 81 ve r = 27/81 = (1/3) olan bir GP'dir.
GP'nin genel terimi
Tn = ar(n-1)
Nerede a ilk terim n terimlerin sayısı r ortak oran
GP'nin n terimlerinin toplamı
Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
Nerede a ilk terim n terimlerin sayısı r ortak oran ve r <1'dir. Aynı formülün başka bir varyasyonu vardır:
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
Nerede a ilk terim n terimlerin sayısı r ortak oran ve r> 1'dir.
Aritmetik ortalama
A ve b iki sayısının havacılık ortalaması şöyledir:
Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)
Geometrik Ortalama
A ve b iki sayısının geometrik ortalaması
Geometric Mean = √ab
Genel Formüller
1 + 2 + 3 + ... + n = (1/2)n(n+1)
12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1)/6
13 + 23 + 33 + ... + n3 = [(1/2)n(n+1)]2