Borular ve Sarnıçlar - Çözülmüş Örnekler

S 1 - İki A ve B borusu bir tankı 24 saat ve 30 saatte ayrı ayrı doldurabilir. Boşluk tankındayken her iki kanalın da açılması durumunda, sonunda onu doldurmak için aldıkları gerçeğin miktarı ortaya çıkacak mı?

A - 12 saat 10 dakika

B - 13 saat 20 dakika

C - 12 saat 20 dakika

D - 11 saat 20 dakika

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Bir huni 15 saatte bir tankı doldurabilir. Alttaki bir delik nedeniyle; 20 saatte doldurulur. Deponun dolu olma ihtimaline karşın, durumun gerçekliği ne kadar açık hale gelecek?

A - 40 saat

B - 50 saat

C - 60 saat

D - 70 saat

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

S 3 - Huniler A ve B bir tankı 6 saat 9 saatte tek tek doldurabilir ve C kanalı 12 saatte temizleyebilir. Boş tankta hunilerin her birinin birlikte açılması ihtimaline karşı, durumun gerçekliği ne kadar aşikar hale gelecek ki sonunda dolacaktır?

A - 39/7 saat

B - 36/7 saat

C - 38/7 saat

D - 34/7 saat

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

S 4 - İki Boru A ve B bir tankı ayrı ayrı 24 dakika ve 32 dakika içinde doldurabilir. Tankın 18 dakika içinde dolması için B süresinin dolmasının ardından her iki kanalın birlikte açılması ihtimaline karşı?

A - 10 dk

B - 8 dk

C - 12 dakika

D - 15 dk

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

S 5 - İki Boru A ve B bir tankı 1 saat 75 dakikada ayrı ayrı doldurabilir. Aynı şekilde bir çıkış C de vardır. Üç huninin hepsinin birlikte açılması ihtimaline karşın, depo 50 dakika içinde dolar. Durumun gerçekliğinin ne kadarını sonunda C tankın tamamını boşaltmak için alacaktır?

A - 20 dakika

B - 50 dakika

C - 100 dakika

D - 80 dakika

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

S 6 - İki huni bir rezervuarı 14 saat 16 saatte tek tek doldurabilir. Kanallar sürekli açılmış ve tabandaki döküntü nedeniyle rezervuarı doldurmanın 32 dakika daha sürdüğü tespit edilmiştir. Rezervuar dolduktan sonra, dökülme ne zaman rezervuarın tamamını boşaltacaktır?

A - 5 saat

B - 8 saat

C - 9 saat

D - 10 saat

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.