Yetenek - Hacim Hesaplama
Önemli Gerçekler ve Formüller
Aşağıda, hacim hesaplamaları için sorularda kullanılan önemli gerçekler ve formüller bulunmaktadır.
Küboid
Uzunluk = L, Nefes = b ve Yükseklik = h birimleri olsun. Sonra,
Hacim = (L * b * h) kübik birimler.
Yüzey alanı = 2 (Lb + bh + Lh) birim kare.
Köşegen = √ (L 2 + b 2 + h 2 ) birimler.
Küp
Bir küpün her kenarı a uzunluğunda olsun. Sonra,
Hacim = 3 kübik birim.
Yüzey alanı = 6a 2 metrekare.
Köşegen = √3a birimleri.
Silindir
Taban yarıçapı = r ve Yükseklik (veya uzunluk) = h olsun. Sonra,
Hacim = (πr 2 h) kübik birimler.
Eğri yüzey alanı = (2πrh) birim kare.
Toplam yüzey alanı = (2πrh + 2πr 2 ) birim kare. = 2πr (h + r) kare birim.
Koni
Taban yarıçapı = r ve Yükseklik (veya uzunluk) = h olsun. Sonra,
Eğim yüksekliği = √h 2 + r 2 birim.
Hacim = (1/3 πr 2 h) kübik birimler.
Eğri yüzey alanı = (πrL) kare birimler.
Toplam yüzey alanı = (πrL + πr 2 ) birim kare.
Küre
Kürenin yarıçapı r olsun. sonra,
Hacim = (4/3 πr 3 ) kübik birimler.
Yüzey alanı = (4πr 2 ) Sq. birim
Yarım küre
Yarım kürenin yarıçapı r olsun. sonra,
(i) Hacim = (2 / 3πr 3 ) kübik birimler
(ii) Eğri yüzey alanı = (2πr 2 ) Sq. birim
(ii) Toplam yüzey alanı = 3πr 2 sq. birim.
Not:
1 litre = 1000cm 3