Fourier Serisi Özellikleri
Fourier serisinin özellikleridir:
Doğrusallık Özelliği
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $ & $ y (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {katsayı} f_ {yn} $
daha sonra doğrusallık özelliği şunu belirtir:
$ \ text {a} \, x (t) + \ text {b} \, y (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {katsayı} \ text {a} \, f_ {xn} + \ text {b} \, f_ {yn} $
Zaman Kaydıran Özellik
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
sonra zaman kaydırma özelliği şunu belirtir:
$ x (t-t_0) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} e ^ {- jn \ omega_0 t_0} f_ {xn} $
Frekans Kaydırma Özelliği
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
daha sonra frekans kaydırma özelliği şunu belirtir:
$ e ^ {jn \ omega_0 t_0}. x (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {x (n-n_0)} $
Zaman Tersine Çevirme Özelliği
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
sonra zaman tersine çevirme özelliği şunu belirtir:
$ X (-t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f _ {- xn} $
Zaman Ölçeklendirme Özelliği
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
daha sonra zaman ölçekleme özelliği şunu belirtir:
$ X (at) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
Zaman ölçekleme özelliği, frekans bileşenlerini $ \ omega_0 $ 'dan $ a \ omega_0 $' a değiştirir.
Farklılaşma ve Entegrasyon Özellikleri
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
sonra farklılaşma özelliği şunu belirtir:
$ {Dx (t) \ over dt} \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} jn \ omega_0. f_ {xn} $
& entegrasyon özelliği şunu belirtir:
$ \ İnt x (t) dt \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} {f_ {xn} \ over jn \ omega_0} $
Çarpma ve Evrişim Özellikleri
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $ & $ y (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {katsayı} f_ {yn} $
daha sonra çarpma özelliği şunu belirtir:
$ x (t). y (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} T f_ {xn} * f_ {yn} $
& evrişim özelliği şunu belirtir:
$ x (t) * y (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {katsayı} T f_ {xn}. f_ {yn} $
Eşlenik ve Eşlenik Simetri Özellikleri
$ X (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f_ {xn} $
Daha sonra eşlenik özellik şunu belirtir:
$ x * (t) \ xleftarrow [\,] {fourier \, series} \ xrightarrow [\,] {coefficient} f * _ {xn} $
Gerçek değerli zaman sinyali için eşlenik simetri özelliği,
$$ f * _ {xn} = f _ {- xn} $$
& Sanal değerli zaman sinyali için eşlenik simetri özelliği,
$$ f * _ {xn} = -f _ {- xn} $$