Sinyallerin Sınıflandırılması

Sinyaller aşağıdaki kategorilerde sınıflandırılmıştır:

  • Sürekli Zaman ve Ayrık Zaman Sinyalleri

  • Deterministik ve deterministik olmayan Sinyaller

  • Çift ve Tek Sinyaller

  • Periyodik ve Atiyodik Sinyaller

  • Enerji ve Güç Sinyalleri

  • Gerçek ve Hayali Sinyaller

Sürekli Zaman ve Ayrık Zaman Sinyalleri

Tüm zaman anları için tanımlandığında bir sinyalin sürekli olduğu söylenir.

Bir sinyalin yalnızca ayrık zaman / zaman anlarında tanımlandığında ayrık olduğu söylenir.

Deterministik ve deterministik olmayan Sinyaller

Herhangi bir anda değerine ilişkin bir belirsizlik yoksa, bir sinyalin deterministik olduğu söylenir. Ya da tam olarak matematiksel bir formülle tanımlanabilen sinyaller deterministik sinyaller olarak bilinir.

Bir sinyalin belirli bir anda değerine ilişkin belirsizlik varsa, deterministik olmadığı söylenir. Belirleyici olmayan sinyaller, doğaları gereği rastgeledir, dolayısıyla rasgele sinyaller olarak adlandırılırlar. Rastgele sinyaller matematiksel bir denklemle tanımlanamaz. Olasılıksal terimlerle modellenirler.

Çift ve Tek Sinyaller

Bir sinyalin x (t) = x (-t) koşulunu sağladığında bile olduğu söylenir.

Example 1: t2, t4… maliyet vb.

    X (t) = t2 olsun

    x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)

    $ \ bu nedenle, $ t2 çift işlevdir

Example 2: Aşağıdaki diyagramda gösterildiği gibi, dikdörtgen fonksiyonu x (t) = x (-t), bu yüzden aynı zamanda çift fonksiyondur.

X (t) = -x (-t) koşulunu sağlayan bir sinyalin tuhaf olduğu söylenir

Example: t, t3 ... ve günah t

    X (t) = sin t olsun

    x (-t) = günah (-t) = -sin t = -x (t)

    $ \ bu nedenle, $ sin t tek işlevdir.

Herhangi bir fonksiyon ?? (t), çift fonksiyonunun toplamı olarak ifade edilebilir. e (t) ve tek fonksiyon ?? o (t).

    ?? [ t ) = ?? e ( t ) + ?? 0 ( t )

    nerede

    ?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]

Periyodik ve Atiyodik Sinyaller

Bir sinyalin x (t) = x (t + T) veya x (n) = x (n + N) koşulunu sağlaması durumunda periyodik olduğu söylenir.

Nerede

    T = temel zaman periyodu,

    1 / T = f = temel frekans.

T aralığı üzerinde sinyali her zaman için tekrar edecektir 0 dolayısıyla süresi, T ile periyodik 0 .

Enerji ve Güç Sinyalleri

Sonlu enerjiye sahip olduğunda bir sinyalin enerji sinyali olduğu söylenir.

$$ \ text {Enerji} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$

Sonlu güce sahip olduğunda bir sinyalin güç sinyali olduğu söylenir.

$$ \ text {Güç} \, P = \ lim_ {T \ ila \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$

NOT: Bir sinyal aynı anda hem enerji hem de güç olamaz. Ayrıca, bir sinyal ne enerji ne de güç sinyali olabilir.

    Enerji sinyalinin gücü = 0

    Güç sinyalinin enerjisi = ∞

Gerçek ve Hayali Sinyaller

X (t) = x * (t) koşulunu karşılayan bir sinyalin gerçek olduğu söylenir

X (t) = -x * (t) koşulunu sağlayan bir sinyalin tuhaf olduğu söylenir

Misal:

    Eğer x (t) = 3 ise x * (t) = 3 * = 3 burada x (t) gerçek bir sinyaldir.

    Eğer x (t) = 3j ise x * (t) = 3j * = -3j = -x (t) dolayısıyla x (t) tek bir sinyaldir.

Note:Gerçek bir sinyal için hayali kısım sıfır olmalıdır. Benzer şekilde hayali bir sinyal için gerçek kısım sıfır olmalıdır.