Sinyallerin Sınıflandırılması
Sinyaller aşağıdaki kategorilerde sınıflandırılmıştır:
Sürekli Zaman ve Ayrık Zaman Sinyalleri
Deterministik ve deterministik olmayan Sinyaller
Çift ve Tek Sinyaller
Periyodik ve Atiyodik Sinyaller
Enerji ve Güç Sinyalleri
Gerçek ve Hayali Sinyaller
Sürekli Zaman ve Ayrık Zaman Sinyalleri
Tüm zaman anları için tanımlandığında bir sinyalin sürekli olduğu söylenir.
Bir sinyalin yalnızca ayrık zaman / zaman anlarında tanımlandığında ayrık olduğu söylenir.
Deterministik ve deterministik olmayan Sinyaller
Herhangi bir anda değerine ilişkin bir belirsizlik yoksa, bir sinyalin deterministik olduğu söylenir. Ya da tam olarak matematiksel bir formülle tanımlanabilen sinyaller deterministik sinyaller olarak bilinir.
Bir sinyalin belirli bir anda değerine ilişkin belirsizlik varsa, deterministik olmadığı söylenir. Belirleyici olmayan sinyaller, doğaları gereği rastgeledir, dolayısıyla rasgele sinyaller olarak adlandırılırlar. Rastgele sinyaller matematiksel bir denklemle tanımlanamaz. Olasılıksal terimlerle modellenirler.
Çift ve Tek Sinyaller
Bir sinyalin x (t) = x (-t) koşulunu sağladığında bile olduğu söylenir.
Example 1: t2, t4… maliyet vb.
X (t) = t2 olsun
x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)
$ \ bu nedenle, $ t2 çift işlevdir
Example 2: Aşağıdaki diyagramda gösterildiği gibi, dikdörtgen fonksiyonu x (t) = x (-t), bu yüzden aynı zamanda çift fonksiyondur.
X (t) = -x (-t) koşulunu sağlayan bir sinyalin tuhaf olduğu söylenir
Example: t, t3 ... ve günah t
X (t) = sin t olsun
x (-t) = günah (-t) = -sin t = -x (t)
$ \ bu nedenle, $ sin t tek işlevdir.
Herhangi bir fonksiyon ?? (t), çift fonksiyonunun toplamı olarak ifade edilebilir. e (t) ve tek fonksiyon ?? o (t).
?? [ t ) = ?? e ( t ) + ?? 0 ( t )
nerede
?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]
Periyodik ve Atiyodik Sinyaller
Bir sinyalin x (t) = x (t + T) veya x (n) = x (n + N) koşulunu sağlaması durumunda periyodik olduğu söylenir.
Nerede
T = temel zaman periyodu,
1 / T = f = temel frekans.
T aralığı üzerinde sinyali her zaman için tekrar edecektir 0 dolayısıyla süresi, T ile periyodik 0 .
Enerji ve Güç Sinyalleri
Sonlu enerjiye sahip olduğunda bir sinyalin enerji sinyali olduğu söylenir.
$$ \ text {Enerji} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$
Sonlu güce sahip olduğunda bir sinyalin güç sinyali olduğu söylenir.
$$ \ text {Güç} \, P = \ lim_ {T \ ila \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$
NOT: Bir sinyal aynı anda hem enerji hem de güç olamaz. Ayrıca, bir sinyal ne enerji ne de güç sinyali olabilir.
Enerji sinyalinin gücü = 0
Güç sinyalinin enerjisi = ∞
Gerçek ve Hayali Sinyaller
X (t) = x * (t) koşulunu karşılayan bir sinyalin gerçek olduğu söylenir
X (t) = -x * (t) koşulunu sağlayan bir sinyalin tuhaf olduğu söylenir
Misal:
Eğer x (t) = 3 ise x * (t) = 3 * = 3 burada x (t) gerçek bir sinyaldir.
Eğer x (t) = 3j ise x * (t) = 3j * = -3j = -x (t) dolayısıyla x (t) tek bir sinyaldir.
Note:Gerçek bir sinyal için hayali kısım sıfır olmalıdır. Benzer şekilde hayali bir sinyal için gerçek kısım sıfır olmalıdır.