Hệ thống điều khiển - Sơ đồ khối
Sơ đồ khối bao gồm một khối duy nhất hoặc kết hợp nhiều khối. Chúng được sử dụng để thể hiện hệ thống điều khiển dưới dạng hình ảnh.
Các yếu tố cơ bản của sơ đồ khối
Các yếu tố cơ bản của một sơ đồ khối là một khối, điểm tổng hợp và điểm cất cánh. Chúng ta hãy xem xét sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển vòng kín như trong hình sau để xác định các phần tử này.
Sơ đồ khối trên bao gồm hai khối có chức năng truyền G (s) và H (s). Nó cũng có một điểm tổng kết và một điểm cất cánh. Các mũi tên chỉ hướng của luồng tín hiệu. Bây giờ chúng ta hãy thảo luận từng yếu tố một.
Khối
Chức năng truyền của một thành phần được biểu diễn bằng một khối. Khối có một đầu vào và một đầu ra.
Hình dưới đây cho thấy một khối có (các) đầu vào X, (các) đầu ra Y và (các) hàm truyền G.
Hàm truyền, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $
$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$
Đầu ra của khối có được bằng cách nhân hàm truyền của khối với đầu vào.
Điểm tổng kết
Điểm tổng được biểu diễn bằng một vòng tròn có dấu chéo (X) bên trong nó. Nó có hai hoặc nhiều đầu vào và đầu ra duy nhất. Nó tạo ra tổng đại số của các đầu vào. Nó cũng thực hiện tổng hoặc trừ hoặc kết hợp tổng và trừ các đầu vào dựa trên cực của các đầu vào. Hãy để chúng tôi xem ba hoạt động này từng cái một.
Hình dưới đây cho thấy điểm tổng với hai đầu vào (A, B) và một đầu ra (Y). Ở đây, đầu vào A và B có dấu hiệu tích cực. Vì vậy, điểm tổng hợp tạo ra đầu ra, Y làsum of A and B.
tức là, Y = A + B.
Hình dưới đây cho thấy điểm tổng với hai đầu vào (A, B) và một đầu ra (Y). Ở đây, các đầu vào A và B có dấu hiệu trái ngược nhau, tức là, A có dấu tích cực và B là dấu hiệu tiêu cực. Vì vậy, điểm tổng hợp tạo ra đầu raY như là difference of A and B.
Y = A + (-B) = A - B.
Hình dưới đây cho thấy điểm tổng với ba đầu vào (A, B, C) và một đầu ra (Y). Ở đây, đầu vào A và B có dấu hiệu tích cực và C đang có dấu hiệu tiêu cực. Vì vậy, điểm tổng hợp tạo ra đầu raY như
Y = A + B + (−C) = A + B - C.
Điểm cất cánh
Điểm cất cánh là điểm mà từ đó cùng một tín hiệu đầu vào có thể được truyền qua nhiều nhánh. Điều đó có nghĩa là với sự trợ giúp của điểm cất cánh, chúng ta có thể áp dụng cùng một đầu vào cho một hoặc nhiều khối, tổng điểm.
Trong hình dưới đây, điểm cất cánh được sử dụng để kết nối cùng một đầu vào, R (các) với hai khối nữa.
Trong hình sau đây, điểm cất cánh được sử dụng để kết nối (các) đầu ra C, là một trong những đầu vào cho điểm tổng.
Biểu diễn sơ đồ khối của hệ thống điện
Trong phần này, chúng ta hãy biểu diễn một hệ thống điện bằng sơ đồ khối. Hệ thống điện chủ yếu chứa ba yếu tố cơ bản:resistor, inductor and capacitor.
Xét một đoạn mạch RLC nối tiếp như hình vẽ sau. Trong đó, V i (t) và V o (t) là điện áp đầu vào và đầu ra. Gọi i (t) là cường độ dòng điện chạy qua mạch. Mạch này nằm trong miền thời gian.
Bằng cách áp dụng phép biến đổi Laplace cho mạch này, sẽ nhận được mạch trong miền s. Mạch điện như hình sau.
Từ mạch trên, ta có thể viết
$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$
$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)
$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) Tôi (các) $ (Equation 2)
Bây giờ chúng ta hãy vẽ sơ đồ khối cho hai phương trình này riêng lẻ. Và sau đó kết hợp các sơ đồ khối đó một cách hợp lý để có được sơ đồ khối tổng thể của chuỗi mạch RLC (miền s).
Phương trình 1 có thể được thực hiện với một khối có hàm truyền, $ \ frac {1} {R + sL} $. Đầu vào và đầu ra của khối này là $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ và $ I (s) $. Chúng tôi yêu cầu điểm tổng để nhận được $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $. Sơ đồ khối của Phương trình 1 được thể hiện trong hình sau.
Phương trình 2 có thể được triển khai với một khối có chức năng truyền, $ \ frac {1} {sC} $. Đầu vào và đầu ra của khối này là $ I (s) $ và $ V_o (s) $. Sơ đồ khối của Phương trình 2 được thể hiện trong hình sau.
Sơ đồ khối tổng thể của chuỗi mạch RLC (miền s) được thể hiện trong hình sau.
Tương tự, bạn có thể vẽ block diagram của bất kỳ mạch điện hoặc hệ thống nào chỉ bằng cách làm theo quy trình đơn giản này.
Biến đổi mạch điện miền thời gian thành mạch điện miền s bằng cách áp dụng phép biến đổi Laplace.
Viết phương trình cho dòng điện chạy qua tất cả các phần tử nhánh nối tiếp và điện áp trên tất cả các nhánh shunt.
Vẽ riêng các sơ đồ khối cho tất cả các phương trình trên.
Kết hợp tất cả các sơ đồ khối này một cách hợp lý để có được sơ đồ khối tổng thể của mạch điện (miền s).