Hệ thống điều khiển - Đồ thị luồng tín hiệu
Đồ thị dòng tín hiệu là một biểu diễn đồ họa của các phương trình đại số. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận các khái niệm cơ bản liên quan đến đồ thị luồng tín hiệu và cũng tìm hiểu cách vẽ đồ thị luồng tín hiệu.
Các yếu tố cơ bản của đồ thị dòng tín hiệu
Các nút và các nhánh là các yếu tố cơ bản của đồ thị luồng tín hiệu.
Nút
Nodelà một điểm đại diện cho một biến hoặc một tín hiệu. Có ba loại nút - nút đầu vào, nút đầu ra và nút hỗn hợp.
Input Node - Nó là một nút, chỉ có các nhánh đi ra.
Output Node - Nó là một nút, chỉ có các nhánh đến.
Mixed Node - Nó là một nút, có cả nhánh đến và nhánh đi.
Thí dụ
Chúng ta hãy xem xét đồ thị luồng tín hiệu sau để xác định các nút này.
Các nodes hiện trong biểu đồ luồng tín hiệu này là y1, y2, y3 và y4.
y1 và y4 là input node và output node tương ứng.
y2 và y3 Chúng tôi mixed nodes.
Chi nhánh
Branchlà một đoạn thẳng nối hai nút. Nó có cả haigain và direction. Ví dụ, có bốn nhánh trong đồ thị luồng tín hiệu trên. Các chi nhánh này cógains của a, b, c và -d.
Xây dựng đồ thị luồng tín hiệu
Chúng ta hãy xây dựng một đồ thị luồng tín hiệu bằng cách xem xét các phương trình đại số sau:
$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$
$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$
$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$
$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$
$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$
Sẽ có sáu nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 và y 6 ) và támbranchestrong đồ thị luồng tín hiệu này. Mức tăng của các nhánh là 12 , 23 , 34 , 45 , 56 , 42 , 53 và 35 .
Để có được biểu đồ luồng tín hiệu tổng thể, hãy vẽ biểu đồ luồng tín hiệu cho từng phương trình, sau đó kết hợp tất cả các biểu đồ luồng tín hiệu này và sau đó làm theo các bước được đưa ra bên dưới:
Step 1 - Biểu đồ luồng tín hiệu cho $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ được thể hiện trong hình sau.
Step 2 - Biểu đồ luồng tín hiệu cho $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ được hiển thị trong hình sau.
Step 3 - Biểu đồ luồng tín hiệu cho $ y_4 = a_ {34} y_3 $ được thể hiện trong hình sau.
Step 4 - Biểu đồ luồng tín hiệu cho $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ được hiển thị trong hình sau.
Step 5 - Biểu đồ luồng tín hiệu cho $ y_6 = a_ {56} y_5 $ được thể hiện trong hình sau.
Step 6 - Biểu đồ luồng tín hiệu của tổng thể hệ thống được thể hiện trong hình sau.
Chuyển đổi sơ đồ khối thành đồ thị luồng tín hiệu
Thực hiện theo các bước sau để chuyển đổi một sơ đồ khối thành biểu đồ luồng tín hiệu tương đương của nó.
Biểu diễn tất cả các tín hiệu, biến, điểm tổng và điểm cất cánh của sơ đồ khối như nodes trong đồ thị luồng tín hiệu.
Biểu diễn các khối của sơ đồ khối như branches trong đồ thị luồng tín hiệu.
Biểu diễn các chức năng chuyển giao bên trong các khối của sơ đồ khối như gains của các nhánh trong đồ thị luồng tín hiệu.
Kết nối các nút theo sơ đồ khối. Nếu có kết nối giữa hai nút (nhưng không có khối ở giữa), thì biểu diễn độ lợi của nhánh là một.For example, giữa các điểm tổng hợp, giữa điểm tổng hợp và điểm cất cánh, giữa đầu vào và điểm tổng hợp, giữa điểm cất cánh và đầu ra.
Thí dụ
Hãy để chúng tôi chuyển đổi sơ đồ khối sau thành đồ thị luồng tín hiệu tương đương của nó.
Biểu diễn tín hiệu đầu vào $ R (s) $ và tín hiệu đầu ra $ C (s) $ của sơ đồ khối dưới dạng nút đầu vào $ R (s) $ và nút đầu ra $ C (s) $ của đồ thị luồng tín hiệu.
Chỉ để tham khảo, các nút còn lại (y 1 đến y 9 ) được gắn nhãn trong sơ đồ khối. Có chín nút khác với các nút đầu vào và đầu ra. Đó là bốn nút cho bốn điểm tổng, bốn nút cho bốn điểm cất cánh và một nút cho biến giữa các khối $ G_1 $ và $ G_2 $.
Hình sau cho thấy đồ thị luồng tín hiệu tương đương.
Với sự trợ giúp của công thức độ lợi Mason (được thảo luận trong chương tiếp theo), bạn có thể tính hàm truyền của đồ thị luồng tín hiệu này. Đây là ưu điểm của đồ thị luồng tín hiệu. Ở đây, chúng ta không cần đơn giản hóa (giảm) các đồ thị luồng tín hiệu để tính toán hàm truyền.