Steuerungssysteme - Blockdiagramme
Blockdiagramme bestehen aus einem einzelnen Block oder einer Kombination von Blöcken. Diese dienen zur bildlichen Darstellung der Steuerungssysteme.
Grundelemente des Blockdiagramms
Die Grundelemente eines Blockdiagramms sind ein Block, der Summierpunkt und der Startpunkt. Betrachten wir das Blockschaltbild eines Regelungssystems wie in der folgenden Abbildung gezeigt, um diese Elemente zu identifizieren.
Das obige Blockdiagramm besteht aus zwei Blöcken mit Übertragungsfunktionen G (s) und H (s). Es hat auch einen Summierpunkt und einen Startpunkt. Pfeile geben die Richtung des Signalflusses an. Lassen Sie uns diese Elemente nun einzeln diskutieren.
Block
Die Übertragungsfunktion einer Komponente wird durch einen Block dargestellt. Block hat einen einzelnen Eingang und einen einzelnen Ausgang.
Die folgende Abbildung zeigt einen Block mit Eingang X (s), Ausgang Y (s) und Übertragungsfunktion G (s).
Übertragungsfunktion, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $
$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$
Die Ausgabe des Blocks wird durch Multiplizieren der Übertragungsfunktion des Blocks mit der Eingabe erhalten.
Summierpunkt
Der Summierungspunkt wird mit einem Kreis dargestellt, in dem sich das Kreuz (X) befindet. Es hat zwei oder mehr Eingänge und einen einzigen Ausgang. Es erzeugt die algebraische Summe der Eingaben. Es führt auch die Summierung oder Subtraktion oder Kombination von Summierung und Subtraktion der Eingänge basierend auf der Polarität der Eingänge durch. Lassen Sie uns diese drei Operationen einzeln sehen.
Die folgende Abbildung zeigt den Summierungspunkt mit zwei Eingängen (A, B) und einem Ausgang (Y). Hier haben die Eingänge A und B ein positives Vorzeichen. Der Summierungspunkt erzeugt also die Ausgabe Y assum of A and B.
dh Y = A + B.
Die folgende Abbildung zeigt den Summierungspunkt mit zwei Eingängen (A, B) und einem Ausgang (Y). Hier haben die Eingänge A und B entgegengesetzte Vorzeichen, dh A hat ein positives Vorzeichen und B hat ein negatives Vorzeichen. Der Summierungspunkt erzeugt also die AusgabeY als die difference of A and B.
Y = A + (-B) = A - B.
Die folgende Abbildung zeigt den Summierungspunkt mit drei Eingängen (A, B, C) und einem Ausgang (Y). Hier haben die Eingänge A und B positive Vorzeichen und C ein negatives Vorzeichen. Der Summierungspunkt erzeugt also die AusgabeY wie
Y = A + B + (- C) = A + B - C.
Startpunkt
Der Startpunkt ist ein Punkt, von dem aus dasselbe Eingangssignal durch mehr als einen Zweig geleitet werden kann. Das heißt, mit Hilfe des Startpunkts können wir dieselbe Eingabe auf einen oder mehrere Blöcke anwenden und Punkte summieren.
In der folgenden Abbildung wird der Startpunkt verwendet, um denselben Eingang R (s) mit zwei weiteren Blöcken zu verbinden.
In der folgenden Abbildung wird der Startpunkt verwendet, um die Ausgänge C (s) als einen der Eingänge mit dem Summierpunkt zu verbinden.
Blockdiagrammdarstellung elektrischer Systeme
In diesem Abschnitt stellen wir ein elektrisches System mit einem Blockdiagramm dar. Elektrische Systeme enthalten hauptsächlich drei Grundelemente -resistor, inductor and capacitor.
Betrachten Sie eine Reihe von RLC-Schaltungen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Wobei V i (t) und V o (t) die Eingangs- und Ausgangsspannungen sind. Sei i (t) der Strom, der durch die Schaltung fließt. Diese Schaltung befindet sich im Zeitbereich.
Durch Anwenden der Laplace-Transformation auf diese Schaltung wird die Schaltung in die S-Domäne gebracht. Die Schaltung ist wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Aus der obigen Schaltung können wir schreiben
$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$
$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)
$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) I (s) $ (Equation 2)
Zeichnen wir nun die Blockdiagramme für diese beiden Gleichungen einzeln. Kombinieren Sie diese Blockdiagramme dann ordnungsgemäß, um das Gesamtblockdiagramm der Serie von RLC-Schaltkreisen (S-Domäne) zu erhalten.
Gleichung 1 kann mit einem Block implementiert werden, der die Übertragungsfunktion $ \ frac {1} {R + sL} $ hat. Die Eingabe und Ausgabe dieses Blocks sind $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ und $ I (s) $. Wir benötigen einen Summierungspunkt, um $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ zu erhalten. Das Blockdiagramm von Gleichung 1 ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Gleichung 2 kann mit einem Block mit der Übertragungsfunktion $ \ frac {1} {sC} $ implementiert werden. Die Eingabe und Ausgabe dieses Blocks sind $ I (s) $ und $ V_o (s) $. Das Blockdiagramm von Gleichung 2 ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das Gesamtblockdiagramm der Reihe von RLC-Schaltkreisen (S-Domäne) ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Ebenso können Sie die zeichnen block diagram von jedem Stromkreis oder System nur durch Befolgen dieses einfachen Verfahrens.
Wandeln Sie den Stromkreis im Zeitbereich durch Anwenden der Laplace-Transformation in einen Stromkreis im S-Bereich um.
Notieren Sie die Gleichungen für den Strom, der durch alle Reihenzweigelemente fließt, und die Spannung über alle Nebenschlusszweige.
Zeichnen Sie die Blockdiagramme für alle oben genannten Gleichungen einzeln.
Kombinieren Sie alle diese Blockdiagramme richtig, um das Gesamtblockdiagramm des Stromkreises (S-Domäne) zu erhalten.