Kosmologie - Cepheid-Variablen
Lange Zeit betrachtete niemand Galaxien als außerhalb unserer Milchstraße präsent. Im Jahr 1924 entdeckte Edwin HubbleCepheid’sim Andromeda-Nebel und schätzte ihre Entfernung. Er kam zu dem Schluss, dass diese "Spiralnebel" tatsächlich andere Galaxien waren und nicht Teil unserer Milchstraße. Daher stellte er fest, dass M31 (Andromeda Galaxy) ein Inseluniversum ist. Dies war die Geburt vonExtragalactic Astronomy.
Cepheids Show a periodic dip in their brightness. Beobachtungen zeigen, dass die Periode zwischen aufeinanderfolgenden Einbrüchen, die als Pulsationsperiode bezeichnet wird, mit der Leuchtkraft zusammenhängt. Sie können also als Entfernungsindikatoren verwendet werden. Die Hauptreihensterne wie die Sonne befinden sich im hydrostatischen Gleichgewicht und verbrennen Wasserstoff in ihrem Kern. Nachdem Wasserstoff vollständig verbrannt ist, bewegen sich die Sterne in Richtung der Phase des Roten Riesen und versuchen, ihr Gleichgewicht wieder herzustellen.
Cepheid-Sterne sind Post-Main-Sequence-Sterne, die von den Main-Sequence-Sternen zu den Red Giants wechseln.
Klassifikation der Cepheiden
Es gibt 3 breite Klassen dieser pulsierenden variablen Sterne -
Type-I Cepheids (oder klassische Cepheiden) - Zeitraum von 30-100 Tagen.
Type-II Cepheids (oder W Virginis Stars) - Zeitraum von 1-50 Tagen.
RR Lyrae Stars - Zeitraum von 0,1-1 Tag.
Zu diesem Zeitpunkt war Hubble diese Klassifizierung variabler Sterne nicht bekannt. Deshalb gab es eine Überschätzung der Hubble-Konstante, weshalb er ein niedrigeres Alter unseres Universums schätzte. Daher wurde auch die Rezessionsgeschwindigkeit überschätzt. Bei Cepheiden breiten sich die Störungen vom Zentrum des Sterns radial nach außen aus, bis das neue Gleichgewicht erreicht ist.
Beziehung zwischen Helligkeit und Pulsationsperiode
Versuchen wir nun, die physikalische Grundlage der Tatsache zu verstehen, dass eine höhere Pulsationsperiode mehr Helligkeit impliziert. Betrachten Sie einen Stern der Leuchtkraft L und der Masse M.
Wir wissen das -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
wobei α = 3 bis 4 für Sterne mit geringer Masse ist.
Von dem Stefan Boltzmann Law, wir wissen das -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Wenn R ist der Radius und $ c_s $ ist die Schallgeschwindigkeit, dann die Pulsationsperiode P kann geschrieben werden als -
$$ P = R / c_s $$
Die Schallgeschwindigkeit durch jedes Medium kann jedoch als Temperatur ausgedrückt werden als -
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Hier, γ ist 1 für isotherme Fälle.
Für ein ideales Gas ist P = nkT, wobei k das ist Boltzmann Constant. Also können wir schreiben -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
wobei $ \ rho $ die Dichte ist und m ist die Masse eines Protons.
Daher ist der Zeitraum gegeben durch -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}} $$
Virial Theorem gibt an, dass für eine stabile, selbstgravitierende, sphärische Verteilung von Objekten gleicher Masse (wie Sterne, Galaxien) die gesamte kinetische Energie gilt k des Objekts entspricht minus der Hälfte der gesamten potentiellen Energie der Gravitation udh
$$ u = -2k $$
Nehmen wir an, dass der Virialsatz für diese variablen Sterne gilt. Wenn wir ein Proton direkt auf der Oberfläche des Sterns betrachten, können wir aus dem Virialsatz sagen:
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Aus der Maxwell-Distribution,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Daher Zeitraum -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
was impliziert
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}} $$
Wir wissen, dass - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Auch $ R \ propto L ^ {1/2} $
So für β > 0, wir bekommen endlich - $ P \ propto L ^ \ beta $
Punkte, die man sich merken sollte
Cepheid-Sterne sind Post-Main-Sequence-Sterne, die von den Main-Sequence-Sternen zu Red Giants wechseln.
Es gibt drei Arten von Cepheiden: Typ I, Typ II, RR-Lyrae in absteigender Reihenfolge der Pulsationsperiode.
Die Pulsationsperiode von Cepheid ist direkt proportional zu seiner Helligkeit (Leuchtkraft).