Horizontlänge an der Oberfläche der letzten Streuung
Die Horizontlänge ist die Entfernung, die Lichtphotonen von 'The Big Bang' bis 'The Recombination Era' zurücklegen. Die 1 st Peak des Winkelspektrums ist bei θ = 1◦ (L = 180), die eine sehr spezielle Längenskala ist.
Der richtige Abstand zwischen zwei Punkten ist gegeben durch -
$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$
Wenn wir den Zeitrahmen von t = 0 bis t = t rec nehmen , dann
$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$
Wobei $ r_H $ die richtige Horizontentfernung ist.
Jetzt wissen wir, dass -
$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$
$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$
Wenn t = 0 ist, ist a = 0.
Dann ist $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $.
Daher können wir schreiben,
$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$
$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2} $$
Während der Recombination period universewar Materie dominiert. dhΩrad << Ωmatter. Daher wird der Begriff Strahlung gestrichen.
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$
$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$
Das entspricht 0,5 Grad, wenn wir alle bekannten Werte in die Gleichung einfügen.
Das Electromagnetic radiationist von der Oberfläche der letzten Streuung undurchsichtig. Zwei beliebige Punkte, die nicht am Horizont voneinander liegen, müssen nicht dieselben Eigenschaften haben. Es gibt also unterschiedliche Temperaturwerte.
Wir können zwei Punkte auf dieser Oberfläche erhalten, die sich nicht kreuzten, was bedeutet, dass sich das Universum an einem Punkt schneller ausdehnte als die Lichtgeschwindigkeit, die das Inflationsmodell für die Expansion darstellt.
Punkte, die man sich merken sollte
Die Horizontlänge ist die Entfernung, die Lichtphotonen von 'The Big Bang' bis 'The Recombination Era' zurücklegen.
Während der Rekombinationsperiode war das Universum von Materie dominiert.
Elektromagnetische Strahlung ist von der Oberfläche der letzten Streuung undurchsichtig.