Faltungssatz
Im letzten Tutorial haben wir über die Bilder im Frequenzbereich diskutiert. In diesem Tutorial definieren wir eine Beziehung zwischen dem Frequenzbereich und den Bildern (räumlicher Bereich).
Zum Beispiel
Betrachten Sie dieses Beispiel.
Das gleiche Bild im Frequenzbereich kann dargestellt werden als.
Wie ist nun die Beziehung zwischen Bild oder räumlicher Domäne und Frequenzbereich? Diese Beziehung kann durch einen Satz erklärt werden, der als Faltungssatz bezeichnet wird.
Faltungssatz
Die Beziehung zwischen dem räumlichen Bereich und dem Frequenzbereich kann durch den Faltungssatz hergestellt werden.
Der Faltungssatz kann dargestellt werden als.
Es kann angegeben werden, dass die Faltung im räumlichen Bereich gleich der Filterung im Frequenzbereich ist und umgekehrt.
Die Filterung im Frequenzbereich kann wie folgt dargestellt werden:
The steps in filtering are given below.
Im ersten Schritt müssen wir ein Bild im räumlichen Bereich vorverarbeiten, dh seinen Kontrast oder seine Helligkeit erhöhen
Dann nehmen wir eine diskrete Fourier-Transformation des Bildes vor
Dann werden wir die diskrete Fourier-Transformation zentrieren, da wir die diskrete Fourier-Transformation von den Ecken in die Mitte bringen werden
Dann wenden wir eine Filterung an, dh wir multiplizieren die Fourier-Transformation mit einer Filterfunktion
Dann werden wir die DFT wieder von der Mitte in die Ecken verschieben
Der letzte Schritt wäre die inverse diskrete Fourier-Transformation, um das Ergebnis vom Frequenzbereich in den räumlichen Bereich zurückzubringen
Und dieser Schritt der Nachbearbeitung ist optional, genau wie die Vorverarbeitung, bei der wir nur das Erscheinungsbild des Bildes verbessern.
Filter
Das Konzept des Filters im Frequenzbereich ist dasselbe wie das Konzept einer Maske in Faltung.
Nach dem Konvertieren eines Bildes in einen Frequenzbereich werden einige Filter im Filterprozess angewendet, um eine andere Art der Verarbeitung eines Bildes durchzuführen. Die Verarbeitung umfasst das Verwischen eines Bildes, das Schärfen eines Bildes usw.
Die gängigen Filtertypen für diese Zwecke sind:
- Idealer Hochpassfilter
- Idealer Tiefpassfilter
- Gaußscher Hochpassfilter
- Gaußscher Tiefpassfilter
Im nächsten Tutorial werden wir uns ausführlich mit Filtern befassen.