Signale und Systeme Einführung

Dieses Tutorial behandelt die Grundlagen von Signalen und Systemen, die zum Verständnis der Konzepte der digitalen Bildverarbeitung erforderlich sind. Bevor wir auf die Detailkonzepte eingehen, definieren wir zunächst die einfachen Begriffe.

Signale

In der Elektrotechnik wird die Grundgröße der Darstellung einiger Informationen als Signal bezeichnet. Es spielt keine Rolle, um welche Informationen es sich handelt, dh um analoge oder digitale Informationen. In der Mathematik ist ein Signal eine Funktion, die einige Informationen vermittelt. Tatsächlich kann jede Größe, die über die Zeit über den Raum oder eine höhere Dimension messbar ist, als Signal genommen werden. Ein Signal kann jede Dimension und jede Form haben.

Analoge Signale

Ein Signal kann eine analoge Größe sein, dh es wird in Bezug auf die Zeit definiert. Es ist ein kontinuierliches Signal. Diese Signale werden über kontinuierliche unabhängige Variablen definiert. Sie sind schwer zu analysieren, da sie eine Vielzahl von Werten enthalten. Sie sind aufgrund einer großen Stichprobe von Werten sehr genau. Um diese Signale zu speichern, benötigen Sie einen unendlichen Speicher, da er unendliche Werte auf einer realen Linie erreichen kann. Analoge Signale werden durch Sinuswellen bezeichnet.

Zum Beispiel:

Menschliche Stimme

Die menschliche Stimme ist ein Beispiel für analoge Signale. Wenn Sie sprechen, bewegt sich die erzeugte Stimme in Form von Druckwellen durch die Luft und gehört somit zu einer mathematischen Funktion mit unabhängigen Variablen von Raum und Zeit und einem Wert, der dem Luftdruck entspricht.

Ein weiteres Beispiel ist die Sinuswelle, die in der folgenden Abbildung dargestellt ist.

Y = sin (x) wobei x unabhängig ist

Digitale Signale

Im Vergleich zu analogen Signalen sind digitale Signale sehr einfach zu analysieren. Sie sind diskontinuierliche Signale. Sie sind die Aneignung von analogen Signalen.

Das Wort digital steht für diskrete Werte und bedeutet daher, dass sie bestimmte Werte verwenden, um Informationen darzustellen. Im digitalen Signal werden nur zwei Werte verwendet, um etwas darzustellen, dh: 1 und 0 (Binärwerte). Digitale Signale sind weniger genau als analoge Signale, da sie die diskreten Abtastwerte eines analogen Signals sind, die über einen bestimmten Zeitraum aufgenommen wurden. Digitale Signale sind jedoch keinem Rauschen ausgesetzt. Sie halten also lange und sind leicht zu interpretieren. Digitale Signale werden durch Rechteckwellen bezeichnet.

Zum Beispiel:

Computer Tastatur

Immer wenn eine Taste von der Tastatur gedrückt wird, wird das entsprechende elektrische Signal an die Tastatursteuerung gesendet, die den ASCII-Wert dieser bestimmten Taste enthält. Zum Beispiel enthält das elektrische Signal, das beim Drücken der Tastaturtaste a erzeugt wird, Informationen der Ziffer 97 in Form von 0 und 1, die der ASCII-Wert des Zeichens a sind.

Unterschied zwischen analogen und digitalen Signalen

Vergleichselement	Analogsignal	Digitalsignal
Analyse	Schwierig	Möglich zu analysieren
Darstellung	Kontinuierlich	Diskontinuierlich
Richtigkeit	Genauer	Weniger genau
Lager	Unendliche Erinnerung	Einfach zu verstauen
Vorbehaltlich Lärm	Ja	Nein
Aufnahmetechnik	Das ursprüngliche Signal bleibt erhalten	Proben des Signals werden entnommen und aufbewahrt
Beispiele	Menschliche Stimme, Thermometer, analoge Telefone usw.	Computer, digitale Telefone, digitale Stifte usw.

Systeme

Ein System ist definiert durch die Art der Ein- und Ausgabe, mit der es sich befasst. Da es sich um Signale handelt, wäre unser System in unserem Fall ein mathematisches Modell, ein Code / eine Software oder ein physisches Gerät oder eine Black Box, deren Eingabe ein Signal ist und die eine Verarbeitung dieses Signals durchführt. und der Ausgang ist ein Signal. Der Eingang ist als Erregung und der Ausgang als Antwort bekannt.

In der obigen Abbildung wurde ein System gezeigt, dessen Eingang und Ausgang beide Signale sind, dessen Eingang jedoch ein analoges Signal ist. Und der Ausgang ist ein digitales Signal. Dies bedeutet, dass unser System tatsächlich ein Konvertierungssystem ist, das analoge Signale in digitale Signale konvertiert.

Schauen wir uns das Innere dieses Black-Box-Systems an

Umwandlung von analogen in digitale Signale

Da gibt es viele Konzepte im Zusammenhang mit dieser Analog-Digital-Wandlung und umgekehrt. Wir werden nur diejenigen diskutieren, die sich auf die digitale Bildverarbeitung beziehen. Es gibt zwei Hauptkonzepte, die an der Coversion beteiligt sind.

Sampling
Quantization

Probenahme

Die Probenahme kann, wie der Name schon sagt, als Probenahme definiert werden. Nehmen Sie Proben eines digitalen Signals über die x-Achse. Die Abtastung erfolgt an einer unabhängigen Variablen. Im Fall dieser mathematischen Gleichung:

Die Abtastung erfolgt für die Variable x. Wir können auch sagen, dass die Umwandlung der x-Achse (unendliche Werte) in digital unter Abtastung erfolgt.

Die Probenahme wird weiter unterteilt in Aufwärts- und Abwärtsabtastung. Wenn der Wertebereich auf der x-Achse kleiner ist, erhöhen wir die Werteprobe. Dies wird als Up-Sampling bezeichnet und umgekehrt als Down-Sampling.

Quantisierung

Quantisierung kann, wie der Name schon sagt, als Unterteilung in Quanten (Partitionen) definiert werden. Die Quantisierung erfolgt anhand der abhängigen Variablen. Es ist der Probenahme entgegengesetzt.

Im Falle dieser mathematischen Gleichung ist y = sin (x)

Die Quantisierung erfolgt für die Y-Variable. Dies erfolgt auf der y-Achse. Die Umwandlung von unendlichen Werten der y-Achse in 1, 0, -1 (oder eine andere Ebene) wird als Quantisierung bezeichnet.

Dies sind die beiden grundlegenden Schritte, die beim Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal erforderlich sind.

Die Quantisierung eines Signals ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Warum müssen wir ein analoges Signal in ein digitales Signal umwandeln?

Der erste und offensichtliche Grund ist, dass sich die digitale Bildverarbeitung mit digitalen Bildern befasst, die digitale Signale sind. Wann immer das Bild aufgenommen wird, wird es in ein digitales Format konvertiert und dann verarbeitet.

Der zweite und wichtige Grund ist, dass Sie dieses analoge Signal im Computer speichern müssen, um Operationen an einem analogen Signal mit einem digitalen Computer durchzuführen. Und um ein analoges Signal zu speichern, ist ein unendlicher Speicher erforderlich, um es zu speichern. Und da dies nicht möglich ist, konvertieren wir dieses Signal in ein digitales Format, speichern es dann auf einem digitalen Computer und führen dann Operationen daran durch.