कॉस्मोलॉजी - सेफिड वैरिएबल्स
बहुत लंबे समय तक, किसी ने भी आकाशगंगा को हमारे मिल्की वे के बाहर मौजूद नहीं माना। 1924 में, एडविन हबल ने पता लगायाCepheid’sएंड्रोमेडा नेबुला में और उनकी दूरी का अनुमान लगाया। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि ये "सर्पिल नेबुला" वास्तव में अन्य आकाशगंगाएं थीं और हमारे मिल्की वे का हिस्सा नहीं थीं। इसलिए, उन्होंने स्थापित किया कि एम 31 (एंड्रोमेडा गैलेक्सी) एक द्वीप ब्रह्मांड है। का जन्म थाExtragalactic Astronomy।
सेफिड का शो ए periodic dip in their brightness। टिप्पणियों से पता चलता है कि क्रमिक डिप्स के बीच की अवधि जिसे स्पंदन की अवधि कहा जाता है, चमक से संबंधित है। इसलिए, उन्हें दूरी संकेतक के रूप में उपयोग किया जा सकता है। सूर्य जैसे मुख्य अनुक्रम तारे हाइड्रोस्टैटिक संतुलन में हैं और वे अपने मूल में हाइड्रोजन को जलाते हैं। हाइड्रोजन पूरी तरह से जल जाने के बाद, तारे लाल विशालकाय चरण की ओर बढ़ते हैं और अपने संतुलन को फिर से हासिल करने की कोशिश करते हैं।
सेफिड स्टार्स मेन सीक्वेंस स्टार्स हैं जो मेन सीक्वेंस स्टार्स से रेड जायंट्स में ट्रांसफर कर रहे हैं।
सेफिड्स का वर्गीकरण
इन स्पंदित चर सितारों के 3 व्यापक वर्ग हैं -
Type-I Cepheids (या क्लासिकल सेफिड्स) - 30-100 दिनों की अवधि।
Type-II Cepheids (या डब्ल्यू वर्जिन स्टार्स) - 1-50 दिनों की अवधि।
RR Lyrae Stars - 0.1-1 दिन की अवधि।
उस समय, हबल को चर सितारों के इस वर्गीकरण के बारे में पता नहीं था। यही कारण है कि हब्बल स्थिरांक का अतिरेक था, जिसके कारण उन्होंने हमारे ब्रह्मांड की कम आयु का अनुमान लगाया था। तो, मंदी के वेग को भी कम करके आंका गया था। सेफिड में, गड़बड़ी सितारे के केंद्र से बाहर की ओर रेडियल फैलती है जब तक कि नया संतुलन प्राप्त नहीं हो जाता।
चमक और धड़कन की अवधि के बीच संबंध
आइए अब हम इस तथ्य के भौतिक आधार को समझने की कोशिश करते हैं कि उच्च धड़कन की अवधि अधिक चमक का अर्थ है। चमकदार एल और मास एम के एक स्टार पर विचार करें।
हम जानते हैं कि -
$ $ एल \ प्रॉप्टो एम ^ \ अल्फा $ $
जहां कम द्रव्यमान सितारों के लिए α = 3 से 4।
वहाँ से Stefan Boltzmann Law, हम जानते हैं कि -
$ $ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $ $
अगर R त्रिज्या और $ c_s $ ध्वनि की गति है, तो धड़कन की अवधि P के रूप में लिखा जा सकता है -
$ $ P = R / c_s $$
लेकिन तापमान के संदर्भ में किसी भी माध्यम से ध्वनि की गति को व्यक्त किया जा सकता है -
$ $ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
यहाँ, γ isothermal मामलों के लिए 1 है।
एक आदर्श गैस के लिए, P = nkT, जहां k है Boltzmann Constant। तो, हम लिख सकते हैं -
$ $ P = \ frac {\ rho kT} {m} $ $
जहां $ \ rho $ घनत्व है और m एक प्रोटॉन का द्रव्यमान है।
इसलिए, अवधि द्वारा दी गई है -
$ $ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $ $
Virial Theorem बताता है कि एक स्थिर, आत्म-गुरुत्वाकर्षण, समान द्रव्यमान वस्तुओं (जैसे सितारों, आकाशगंगाओं) के गोलाकार वितरण, कुल गतिज ऊर्जा के लिए k यह वस्तु कुल गुरुत्वाकर्षण क्षमता के आधे से कम शून्य के बराबर है u, अर्थात,
$ $ u = -2k $ $
आइए हम मान लें कि वायरल प्रमेय इन चर सितारों के लिए सही है। यदि हम तारे की सतह पर एक प्रोटॉन को सही मानते हैं, तो वायरल प्रमेय से हम कह सकते हैं -
$ $ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $ $
मैक्सवेल वितरण से,
$ $ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $ $
इसलिए, अवधि -
$ $ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $ $
जो ये दर्शाता हे
$ $ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $ $
हम जानते हैं कि - $ M \ propto L ^ {1 / \ अल्फा} $
इसके अलावा $ R \ propto L ^ {1/2} $
के लिए β > 0, हम अंततः प्राप्त करते हैं - $ P \ propto L ^ \ beta $
याद दिलाने के संकेत
सेफिड स्टार्स मेन सीक्वेंस स्टार्स हैं जो मेन सीक्वेंस स्टार्स से रेड जायंट्स में ट्रांसफर कर रहे हैं।
सिफिड 3 प्रकार के होते हैं: टाइप-आई, टाइप- II, आरआर-लाइरे में पल्सेटिंग अवधि के घटते क्रम में।
सेफिड की पल्सेटिंग अवधि इसकी चमक (चमक) के सीधे आनुपातिक है।