कॉस्मोलॉजी - रेडियल वेलोसिटी विधि
पिछले अध्याय में, रेडियल वेलोसिटी विधि उस मामले के लिए जिसमें कक्षीय विमान और आकाश के विमान लंबवत हैं, परिक्रमा कक्षाओं के लिए चर्चा की गई थी। यहां, हम एक और मामले से निपटते हैं, जब कक्षीय विमान और आकाश के विमान परिपत्र कक्षाओं के लिए लंबवत नहीं होते हैं।
जब कक्षीय समतल आकाश के तल के संबंध में कोण पर होता है (लंबवत नहीं), तो हमारी निम्न स्थिति होती है -
इस मामले में, जब वे लंबवत थे, हमारे पास दो बिंदु थे, जिस पर हम वास्तविक वेग को माप सकते थे। लेकिन यहां, यह संभव नहीं है। सभी बिंदुओं पर, हम केवल वास्तविक वेग के एक घटक को माप सकते हैं,v।
$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$
कहाँ पे θकक्षा का वह चरण है जो समय पर निर्भर मात्रा है। झुकाव कोणiदूसरी ओर, समय-स्वतंत्र है। अत,
$ $ (v_r) _ {अधिकतम} = v \: पाप (i) $ $
मनाया गया रेडियल वेग वक्र निम्न प्रकार का होगा -
जब कक्षीय तल आकाश के लंबवत होता है -
$ $ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} $ $
कहाँ पे mp, P, G, M∗क्रमशः ग्रह, कक्षीय अवधि, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और तारे का द्रव्यमान। लेकिन इस मामले में, हमें इसे निम्नानुसार संशोधित करना चाहिए -
$ $ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} [3}} } (v_r) _ {max} $$
लेकिन, i का मान पाना एक मुश्किल काम है। के मान पर हम कुछ अड़चनें लगा सकते हैंiपारगमन विधि का उपयोग करना। तारे और पृथ्वी के बीच ग्रह के पारित होने को गोचर कहा जाता है। हम एक पारगमन का अवलोकन करके प्रकाश वक्र प्राप्त कर सकते हैं और प्रकाश वक्र के मनाया प्रवाह में एक महत्वपूर्ण डुबकी का अर्थ है कि मैं 90 डिग्री के करीब हूं। यदि ऐसी शर्तें पूरी नहीं होती हैं, तो हमारे मूल्य का कोई विचार नहीं हो सकता हैi। तब का मूल्यmp हम पाते हैं कि यह ग्रह के द्रव्यमान के लिए एक निचली सीमा के रूप में काम कर सकता है, क्योंकि यह वास्तव में है mp sin(i) तथा sin(i) ≤ 1।
निष्कर्ष निकालने के लिए, रेडियल वेग विधि पारगमन विधि की तुलना में अधिक सुविधाजनक है क्योंकि रेडियल वेग किसी भी समय मापा जा सकता है लेकिन पारगमन माप केवल पारगमन के दौरान बनाया जा सकता है जो लंबे समय तक नहीं रह सकता है।
याद दिलाने के संकेत
ग्रह की कक्षा का झुकाव रेडियल वेग विधि द्वारा प्राप्त नहीं किया गया है।
रेडियल वेलोसिटी मेथड ट्रांज़िट मेथड से बेहतर है क्योंकि रेडियल वेलोसिटी को हमेशा ट्रांज़िट के विपरीत मापा जा सकता है।
पारगमन अल्पकालिक हैं और बहुत आसानी से छूट जाते हैं।