कॉस्मोलॉजिकल मीट्रिक और विस्तार

ऊर्जा के संरक्षण और द्रव्यमान के संरक्षण के नियम के अनुसार, द्रव्यमान (E = mc 2 ) सहित ऊर्जा की कुल राशि ब्रह्मांड में किसी भी प्रक्रिया में हर चरण में अपरिवर्तित रहती है। ब्रह्मांड का विस्तार ऊर्जा की खपत करता है जो शायद फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य (कॉस्मोलॉजिकल रेडशिफ्ट), डार्क एनर्जी इंटरैक्शन आदि से फैलती है।

26,000 से अधिक आकाशगंगाओं के सर्वेक्षण में तेजी लाने के लिए, Stephen A. Shectmanएक साथ 112 आकाशगंगाओं को मापने में सक्षम एक उपकरण बनाया गया। एक धातु की प्लेट में, आकाश में आकाशगंगाओं की स्थिति के अनुरूप छेद ड्रिल किए गए थे। फाइबर-ऑप्टिक केबल ने प्रत्येक आकाशगंगा से प्रकाश को 2.5 मीटर डु पोंट टेलीस्कोप में एक स्पेक्ट्रोग्राफ पर अलग चैनल में नीचे रखा।Carnegie Observatories चिली में Cerro Las Campanas पर।

अधिकतम दक्षता के लिए, एक विशेष तकनीक जिसे के रूप में जाना जाता है Drift-Scan Photometryका उपयोग किया गया था, जिसमें एक सर्वेक्षण क्षेत्र की शुरुआत में दूरबीन को इंगित किया गया था और फिर स्वचालित ड्राइव को बंद कर दिया गया था। टेलिस्कोप अभी भी खड़ा था क्योंकि आकाश पिछले बहाव था। कंप्यूटर से जानकारी पढ़ेंCCD Detectorपृथ्वी के घूर्णन के समान दर पर, एक निरंतर आकाशीय अक्षांश पर एक लंबी, निरंतर छवि का निर्माण। फोटोमेट्री को पूरा करने में कुल 450 घंटे लगे।

शोर के विभिन्न रूप मौजूद हैं और उनके गुणों के आधार पर उनका गणितीय मॉडलिंग अलग है। विभिन्न भौतिक प्रक्रियाएं ब्रह्मांड के शक्ति स्पेक्ट्रम को बड़े पैमाने पर विकसित करती हैं। क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण लगाए गए प्रारंभिक बिजली स्पेक्ट्रम आवृत्ति की एक नकारात्मक तीसरी शक्ति का अनुसरण करते हैं जो कि इसका एक रूप हैPink Noise Spectrum तीन आयामों में।

मैट्रिक

ब्रह्मांड विज्ञान में, पहले अंतरिक्ष की एक परिभाषा होनी चाहिए। एक मीट्रिक एक गणितीय अभिव्यक्ति है जो अंतरिक्ष में बिंदुओं का वर्णन करता है। आकाश का अवलोकन एक गोलाकार ज्यामिति में किया जाता है; इसलिए एक गोलाकार समन्वय प्रणाली का उपयोग किया जाएगा। दो निकट बिंदुओं के बीच की दूरी किसके द्वारा दी गई है -

$ $ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ थीटा ^ 2 + आर ^ 2 पाप ^ 2 \ थीटा d \ phi ^ 2 $ $

निम्न छवि 3-आयामी गैर-विस्तार वाले यूक्लिडियन स्थान में ज्यामिति दिखाती है।

यह ज्यामिति अभी भी 3-आयामी गैर-विस्तार वाले यूक्लिडियन स्थान में है। इसलिए, फ्रेम को परिभाषित करने वाली संदर्भ ग्रिड का विस्तार ही होगा। निम्न चित्र में बढ़ी हुई मीट्रिक को दर्शाया गया है।

एक स्केल फैक्टर को गैर-विस्तार वाले स्थान के समीकरण में डाल दिया जाता है, जिसे 'स्केल फैक्टर' कहा जाता है, जिसमें समय के साथ ब्रह्मांड का विस्तार शामिल होता है।

$ $ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 पाप ^ 2 \ थीटा d \ phi ^ 2 \ right] $$

कहाँ पे a(t) स्केल फैक्टर है, जिसे कभी-कभी लिखा जाता है R(t)। जहाँ तक,a(t) > 1 मेट्रिक का आवर्धन, जबकि a(t) < 1 का मतलब है मीट्रिक का सिकुड़ना और a(t) = 1लगातार मीट्रिक का मतलब है। एक सम्मेलन के रूप में,a(t0) = 1

Comoving समन्वय प्रणाली

में Comoving Coordinate System, मापने का पैमाना फ्रेम (विस्तार ब्रह्मांड) के साथ फैलता है।

यहाँ, $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ rta ^ 2 + r ^ 2 पाप ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ Comoving दूरी है, और $ ds ^ 2 $ $ है उचित दूरी।

उचित दूरी अवलोकन के समय पृथ्वी से एक दूर की आकाशगंगा के मापा के रूप में वास्तविक दूरी के अनुरूप होगी, वस्तुओं की तात्कालिक दूरी उर्फ।

इसका कारण यह है कि एक फोटॉन द्वारा दूरी तय करने पर जब यह दूर के स्रोत से पर्यवेक्षक तक पहुंचता है, तो वह पर्यवेक्षक के $ t = t_0 $ पर प्राप्त होगा, जिसका अर्थ होगा कि तात्कालिक रूप से देखी गई दूरी उचित दूरी होगी, और कोई भी हो सकता है एक संदर्भ के रूप में दर कारक और प्रारंभिक मापा लंबाई का उपयोग करके भविष्य की दूरियों की भविष्यवाणी करें।

मनाया स्थान की दी गई मात्रा में आकाशगंगाओं की संख्या घनत्व के वास्तविक मूल्य को मापने के लिए कोमोविंग और उचित दूरी की अवधारणा महत्वपूर्ण है। जब मनाया फोटॉन उत्सर्जित होता है, तो उनके गठन के समय घनत्व की गणना करने के लिए कोमोविंग दूरी का उपयोग करना चाहिए। एक बार ब्रह्मांड के विस्तार की दर का अनुमान लगाया जा सकता है।

विस्तार की दर का अनुमान लगाने के लिए, एक लंबी अवधि में एक दूर की आकाशगंगा के अवलोकन में परिवर्तन का निरीक्षण किया जा सकता है।

याद दिलाने के संकेत

  • एक मीट्रिक एक गणितीय अभिव्यक्ति है जो अंतरिक्ष में बिंदुओं का वर्णन करता है।

  • स्केल फैक्टर यह निर्धारित करता है कि ब्रह्मांड अनुबंधित है या विस्तार कर रहा है।

  • एक कोमोडिंग समन्वय प्रणाली में, मापने का पैमाना फ्रेम (विस्तार ब्रह्मांड) के साथ फैलता है।

  • उचित दूरी वस्तुओं की तात्कालिक दूरी है।

  • कोमोविंग दूरी वस्तुओं की वास्तविक दूरी है।