디지털 회로-멀티플렉서
Multiplexer최대 2n 개의 데이터 입력, 'n'선택 라인 및 단일 출력 라인 이있는 조합 회로입니다 . 이러한 데이터 입력 중 하나는 선택 라인의 값에 따라 출력에 연결됩니다.
'n'개의 선택 라인이 있으므로 0과 1의 가능한 조합이 2n 개있을 것 입니다. 따라서 각 조합은 하나의 데이터 입력 만 선택합니다. 멀티플렉서는Mux.
4x1 멀티플렉서
4x1 멀티플렉서에는 4 개의 데이터 입력 I 3 , I 2 , I 1 & I 0 , 2 개의 선택 라인 s 1 & s 0 및 1 개의 출력 Y가 있습니다.block diagram 4x1 멀티플렉서의 그림은 다음과 같습니다.
이 4 개 입력 중 하나는이 두 선택 라인에있는 입력 조합에 따라 출력에 연결됩니다. Truth table 4x1 멀티플렉서의 그림은 아래와 같습니다.
| 선택 라인 | 산출 | |
|---|---|---|
| S1 | S0 | Y |
| 0 | 0 | 나는 0 |
| 0 | 1 | 나 1 |
| 1 | 0 | 나 2 |
| 1 | 1 | 나 3 |
Truth 테이블에서 직접 작성할 수 있습니다. Boolean function 출력의 경우 Y는
$$ Y = {S_ {1}} '{S_ {0}}'I_ {0} + {S_ {1}} 'S_ {0} I_ {1} + S_ {1} {S_ {0}}' I_ {2} + S_ {1} S_ {0} I_ {3} $$
인버터, AND 게이트 및 OR 게이트를 사용하여이 부울 함수를 구현할 수 있습니다. 그만큼circuit diagram 4x1 멀티플렉서의 그림은 다음과 같습니다.
위 회로의 동작을 쉽게 이해할 수 있습니다. 마찬가지로 동일한 절차에 따라 8x1 멀티플렉서 및 16x1 멀티플렉서를 구현할 수 있습니다.
고차 멀티플렉서 구현.
이제 하위 멀티플렉서를 사용하여 다음 두 개의 상위 멀티플렉서를 구현해 보겠습니다.
- 8x1 멀티플렉서
- 16x1 멀티플렉서
8x1 멀티플렉서
이 섹션에서는 4x1 멀티플렉서와 2x1 멀티플렉서를 사용하여 8x1 멀티플렉서를 구현해 보겠습니다. 4x1 멀티플렉서에는 4 개의 데이터 입력, 2 개의 선택 라인 및 1 개의 출력이 있습니다. 반면 8x1 Multiplexer에는 8 개의 데이터 입력, 3 개의 선택 라인 및 1 개의 출력이 있습니다.
그래서 우리는 4x1 Multiplexers8 개의 데이터 입력을 얻기 위해 첫 번째 단계에서. 각 4x1 멀티플렉서는 하나의 출력을 생성하므로2x1 Multiplexer 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계의 출력을 입력으로 간주하고 최종 출력을 생성합니다.
8x1 멀티플렉서에 8 개의 데이터 입력 I 7 ~ I 0 , 3 개의 선택 라인 s 2 , s 1 & s0 및 1 개의 출력 Y 가 있다고 가정합니다 .Truth table 8x1 멀티플렉서의 그림은 아래와 같습니다.
| 선택 입력 | 산출 | ||
|---|---|---|---|
| S2 | S1 | S0 | Y |
| 0 | 0 | 0 | 나는 0 |
| 0 | 0 | 1 | 나 1 |
| 0 | 1 | 0 | 나 2 |
| 0 | 1 | 1 | 나 3 |
| 1 | 0 | 0 | 나 4 |
| 1 | 0 | 1 | 나 5 |
| 1 | 1 | 0 | 나 6 |
| 1 | 1 | 1 | 나 7 |
위의 Truth 테이블을 고려하면 더 낮은 순서의 Multiplexer를 사용하여 8x1 Multiplexer를 쉽게 구현할 수 있습니다. 그만큼block diagram 8x1 멀티플렉서의 그림은 다음과 같습니다.
똑같다 selection lines, s1 & s04x1 멀티플렉서 모두에 적용됩니다. 상위 4x1 멀티플렉서의 데이터 입력은 I 7 ~ I 4 이고 하위 4x1 멀티플렉서의 데이터 입력은 I 3 ~ I 0 입니다. 따라서 각 4x1 멀티플렉서는 선택 라인 s 1 & s 0 의 값을 기반으로 출력을 생성합니다 .
첫 번째 단계 4x1 멀티플렉서의 출력은 두 번째 단계에있는 2x1 멀티플렉서의 입력으로 적용됩니다. 다른selection line, s2 2x1 Multiplexer에 적용됩니다.
If s2 is zero, then the output of 2x1 Multiplexer will be one of the 4 inputs I3 to I0 based on the values of selection lines s1 & s0.
If s2 is one, then the output of 2x1 Multiplexer will be one of the 4 inputs I7 to I4 based on the values of selection lines s1 & s0.
Therefore, the overall combination of two 4x1 Multiplexers and one 2x1 Multiplexer performs as one 8x1 Multiplexer.
16x1 Multiplexer
In this section, let us implement 16x1 Multiplexer using 8x1 Multiplexers and 2x1 Multiplexer. We know that 8x1 Multiplexer has 8 data inputs, 3 selection lines and one output. Whereas, 16x1 Multiplexer has 16 data inputs, 4 selection lines and one output.
So, we require two 8x1 Multiplexers in first stage in order to get the 16 data inputs. Since, each 8x1 Multiplexer produces one output, we require a 2x1 Multiplexer in second stage by considering the outputs of first stage as inputs and to produce the final output.
Let the 16x1 Multiplexer has sixteen data inputs I15 to I0, four selection lines s3 to s0 and one output Y. The Truth table of 16x1 Multiplexer is shown below.
| Selection Inputs | Output | |||
|---|---|---|---|---|
| S3 | S2 | S1 | S0 | Y |
| 0 | 0 | 0 | 0 | I0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | I1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | I2 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | I3 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | I4 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | I5 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | I6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | I7 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | I8 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | I9 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | I10 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | I11 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | I12 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | I13 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | I14 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | I15 |
We can implement 16x1 Multiplexer using lower order Multiplexers easily by considering the above Truth table. The block diagram of 16x1 Multiplexer is shown in the following figure.
The same selection lines, s2, s1 & s0 are applied to both 8x1 Multiplexers. The data inputs of upper 8x1 Multiplexer are I15 to I8 and the data inputs of lower 8x1 Multiplexer are I7 to I0. Therefore, each 8x1 Multiplexer produces an output based on the values of selection lines, s2, s1 & s0.
The outputs of first stage 8x1 Multiplexers are applied as inputs of 2x1 Multiplexer that is present in second stage. The other selection line, s3 is applied to 2x1 Multiplexer.
If s3 is zero, then the output of 2x1 Multiplexer will be one of the 8 inputs Is7 to I0 based on the values of selection lines s2, s1 & s0.
If s3 is one, then the output of 2x1 Multiplexer will be one of the 8 inputs I15 to I8 based on the values of selection lines s2, s1 & s0.
Therefore, the overall combination of two 8x1 Multiplexers and one 2x1 Multiplexer performs as one 16x1 Multiplexer.