디지털 회로-숫자 체계
숫자 체계의 기수 또는 기수가 'r'이면 해당 숫자 체계에있는 숫자의 범위는 0에서 r-1까지입니다. 그 숫자 체계에 존재하는 총 숫자는 'r'입니다. 따라서 기수 값을 2보다 크거나 같은 값으로 선택하여 다양한 수 체계를 얻을 수 있습니다.
이 장에서는 popular number systems그리고 각각의 숫자 체계에서 숫자를 표현하는 방법. 다음 숫자 체계가 가장 일반적으로 사용됩니다.
- 십진수 체계
- 이진수 시스템
- 8 진법
- 16 진수 시스템
십진수 체계
그만큼 base 또는 십진수 체계의 기수는 10. 따라서이 숫자 체계에는 0에서 9까지의 숫자가 사용됩니다. 왼쪽에있는 숫자 부분decimal point정수 부분으로 알려져 있습니다. 마찬가지로 소수점 오른쪽에있는 숫자 부분을 분수 부분이라고합니다.
이 숫자 체계에서 소수점 왼쪽의 연속 위치는 가중치가 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 등입니다. 마찬가지로 소수점 오른쪽의 연속 위치는 가중치가 10 -1 , 10 -2 , 10 -3 등입니다. 즉, 각 위치에는 특정 가중치가 있습니다.power of base 10
예
고려하다 decimal number 1358.246. 이 숫자의 정수 부분은 1358이고이 숫자의 소수 부분은 0.246입니다. 숫자 8, 5, 3 및 1의 가중치는 각각 100, 101, 10 2 및 10 3 입니다. 마찬가지로 숫자 2, 4 및 6의 가중치는 각각 10-1 , 10-2 및 10-3 입니다.
Mathematically, 우리는 그것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
1358.246 = (1 × 3 ) + (3 × 10 2 ) + (5 × 10 1 ) + (8 × 10 0 ) + (2 × 10 -1 ) +
(4 × 10-2 ) + (6 × 10-3 )
우변 용어를 단순화 한 후 왼쪽에있는 십진수를 얻습니다.
이진수 시스템
모든 디지털 회로와 시스템은이 2 진수 시스템을 사용합니다. 그만큼base 또는이 숫자 체계의 기수는 2. 따라서 숫자 0과 1은이 숫자 체계에서 사용됩니다.
숫자의 왼쪽에있는 부분 binary point정수 부분으로 알려져 있습니다. 마찬가지로 이진수의 오른쪽에있는 숫자 부분을 분수 부분이라고합니다.
이 숫자 체계에서 가중치가 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 등인 이진 점의 왼쪽에있는 연속 위치 입니다. 마찬가지로 가중치가 2 -1 , 2 -2 , 2 -3 등인 이진 점 오른쪽의 연속 위치 . 즉, 각 위치에는 특정 가중치가 있습니다.power of base 2.
예
고려하다 binary number 1101.011. 이 숫자의 정수 부분은 1101이고이 숫자의 소수 부분은 0.011입니다. 정수 부분의 숫자 1, 0, 1 및 1의 가중치는 각각 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 입니다. 마찬가지로, 숫자 0, 1, 소수부 1 (2)의 무게가 -1 2 -2 , 2 -3 각각있다.
Mathematically, 우리는 그것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
1101.011 = (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) + (0 × 2 -1 ) +
(1 × 2 -2 ) + (1 × 2 -3 )
우변 용어를 단순화 한 후, 좌변의 이진수에 해당하는 십진수를 얻게됩니다.
8 진법
그만큼 base 또는 8 진수 체계의 기수는 8. 따라서이 숫자 체계에는 0에서 7까지의 숫자가 사용됩니다. 왼쪽에있는 숫자 부분octal point정수 부분으로 알려져 있습니다. 마찬가지로 8 진점 오른쪽에있는 숫자 부분을 분수 부분이라고합니다.
이 숫자 체계에서 8 0 , 8 1 , 8 2 , 8 3 등의 가중치를 갖는 8 진수 점의 왼쪽에있는 연속 위치 입니다. 마찬가지로 8-1 , 8 -2 , 8 -3 등의 가중치를 갖는 8 진점 오른쪽의 연속 위치 . 즉, 각 위치에는 특정 가중치가 있습니다.power of base 8.
예
고려하다 octal number 1457.236. 이 숫자의 정수 부분은 1457이고이 숫자의 소수 부분은 0.236입니다. 숫자 7, 5, 4 및 1의 가중치는 각각 8 0 , 8 1 , 8 2 및 8 3 입니다. 마찬가지로, 숫자 2, 3, 6 (8)의 무게가 -1 8 -2 , 8 -3 각각있다.
Mathematically, 우리는 그것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
1457.236 = (1 × 8 3 ) + (4 × 8 2 ) + (5 × 8 1 ) + (7 × 8 0 ) + (2 × 8 -1 ) +
(3 × 8-2 ) + (6 × 8-3 )
우변 항을 단순화 한 후, 좌변의 8 진수에 해당하는 십진수를 얻게됩니다.
16 진수 시스템
그만큼 base 또는 Hexa-decimal number 체계의 기수는 16. 따라서 0에서 9까지의 숫자와 A에서 F까지의 문자가이 숫자 체계에서 사용됩니다. A에서 F까지의 16 진수 10 진수에 해당하는 10 진수는 10-15입니다.
숫자의 왼쪽에있는 부분 hexadecimal point정수 부분으로 알려져 있습니다. 마찬가지로 16 진수 소수점 오른쪽에있는 숫자 부분을 분수 부분이라고합니다.
이 숫자 체계에서 16 0 , 16 1 , 16 2 , 16 3 등의 가중치를 갖는 Hexa 소수점 왼쪽의 연속 위치 입니다. 마찬가지로 16 -1 , 16 -2 , 16 -3 등의 가중치를 갖는 Hexa 소수점 오른쪽의 연속 위치 입니다. 즉, 각 위치에는 특정 가중치가 있습니다.power of base 16.
예
고려하다 Hexa-decimal number 1A05.2C4. 이 숫자의 정수 부분은 1A05이고이 숫자의 소수 부분은 0.2C4입니다. 숫자 5, 0, A 및 1의 가중치는 각각 16 0 , 16 1 , 16 2 및 16 3 입니다. 마찬가지로 숫자 2, C 및 4의 가중치는 각각 16-1 , 16-2 및 16-3 입니다.
Mathematically, 우리는 그것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
1A05.2C4 = (1 × 16 3 ) + (10 × 16 (2) ) + (0 × 16 (1) ) + (5 × 16 0 ) + (2 × 16 -1 ) +
(12 × 16-2 ) + (4 × 16-3 )
우변 용어를 단순화 한 후 십진수를 얻습니다. 이는 왼쪽에있는 Hexa-decimal 숫자에 해당합니다.