Łodzie i strumienie - rozwiązane przykłady

Q 1 - Prędkość łodzi na wodzie stojącej wynosi 16 km / h. Jeśli prędkość strumienia wynosi 4 km / h, znajdź jego prędkość dolną i górną.

A - 15,5

B - 20,12

C - 10,6

D - 18,10

Answer - B

Explanation

Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hr

Pytanie 2 - Człowiek może wiosłować w dół rzeki z prędkością 18 km / h, a pod prąd z prędkością 12 km / h. Znajdź jego prędkość w stojącej wodzie i prędkość prądu.

A - 16,3

B - 15,4

C - 15,3

D - 16,4

Answer - C

Explanation

Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2 * (18+12)
 = 15 km/hr
Speed of the current  = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2 * (18-12)
 = 3 km/hr

Pytanie 3 - Mężczyzna przepływa 28 km w dół rzeki w 4 godziny i 12 km pod prąd w 3 godziny. Znajdź jego prędkość w stojącej wodzie, a także prędkość prądu.

A - 5,2

B - 5,5,1,5

C - 5,5,2,5

D - 5,1

Answer - B

Explanation

Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3  = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2*(7+4)
 = 5.5 km/hr
Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2*(7-4)
 = 1.5 km/hr

Q 4 - Prędkość łodzi na wodzie stojącej wynosi 15 km / h. Przejście w górę do punktu zajmuje dwa razy dłużej niż powrót w dół do punktu początkowego. Jaka jest prędkość prądu?

A - 4 km / godz

B - 3 km / godz

C - 2 km / godz

D - 5 km / godz

Answer - B

Explanation

Let speed of the current = S km/hr.

As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hr

Pytanie 5 - Łódź pokonuje pewną odległość w dół rzeki w ciągu 6 godzin, a powrót w górę rzeki do punktu początkowego zajmuje 8 godzin. Jeśli prędkość strumienia wynosi 3 km / h, znajdź prędkość łodzi na wodzie stojącej.

A - 1 km / godz

B - 4 km / godz

C - 3 km / godz

D - 2 km / godz

Answer - C

Explanation

t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?

We know, 
(u + v)t1 = (u - v)t2

(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hr

Q 6 - Prędkość rzeki Ganga wynosi 5 km / h. Motorówka płynie 28 km w górę rzeki, a następnie wraca w dół rzeki do punktu wyjścia. Jeśli jego prędkość w wodzie stojącej wynosi 9 km / h, znajdź całkowity czas podróży.

A - 5 godz

B - 8 godz

C - 9 godz

D - 10 godz

Answer - C

Explanation

We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr

Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hr

Q 7 - Łódź przepływa 32 km w górę rzeki i 60 km w dół w 9 godzin. Ponadto pokonuje 40 km w górę rzeki i 84 km w dół w ciągu 12 godzin. Znajdź prędkość łodzi na wodzie stojącej i prędkość prądu.

A - 10,2

B - 8,4

C - 9,3

D - 7,5

Answer - A

Explanation

Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr

32/u + 60/d = 9   (Time = Distance/Speed)

Simlarly,
40/u + 84/d = 12

32x + 60y = 9  ...(i)   (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)

(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get, 
y = 1/12. So, x = 1/8

Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr

So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hr

Pytanie 8 - Prędkość pływaka w wodzie stojącej wynosi 12 km / h. Przepłynięcie na określony dystans i powrót do punktu wyjścia zajmuje 6 godzin. Prędkość prądu wynosi 4 km / h. Znajdź odległość między dwoma punktami.

A - 15 km

B - 16 km

C - 14 km

D - 12 km

Answer - B

Explanation

Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr

Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 km

Pytanie 9 - Łódź płynąca w dół rzeki pokonuje dystans 30 km w 2 godziny. Wracając łódź pokonuje ten sam dystans w 6 godzin. Jeśli prędkość prądu jest o połowę mniejsza niż prędkość łodzi, jaka jest prędkość łodzi?

A - 15 km / godz

B - 54 km / godz

C - 10 km / godz

D: Żadnego z tych

Answer - C

Explanation

Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hr

Pytanie 10 - Parowiec przepływa z jednego punktu do drugiego w ciągu 4 godzin. Pokonuje tę samą odległość w górę w ciągu 5 godzin. Jeśli prędkość strumienia wynosi 2 km / h, odległość między dwoma kuflami wynosi

A - 50 km

B - 60 km

C - 70 km

D - 80 km

Answer - D

Explanation

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr

Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km