Rury i cysterny - rozwiązane przykłady

P 1 - Dwie rury A i B mogą napełnić zbiornik oddzielnie w 24 i 30 godzin. W przypadku, gdy oba kanały są otwarte przez cały czas w pustym zbiorniku, ilość prawdy ostatecznie wypłynie na powierzchnię, aby go wypełnić?

A - 12 godz. 10 min

B - 13 godz. 20 min

C - 12 godz. 20 min

D - 11 godz. 20 min

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Lejek może napełnić zbiornik w 15 godzin ze względu na dziurę w dnie; wypełnia się w 20 godzin. Jeśli nie liczyć szansy, że zbiornik jest pełny, jaka część rzeczywistości stanie się oczywista, w końcu przerwiesz jego rozładowanie?

A - 40 godzin

B - 50 godzin

C - 60 godzin

D - 70 godzin

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

Q 3 - Lejki A i B mogą napełnić zbiornik indywidualnie w 6 godzin i 9 godzin, a kanał C może go opróżnić w 12 godzin. Jeśli przypadek, że każdy z lejków zostanie otwarty razem w pustym zbiorniku, w jakim stopniu rzeczywistość stanie się oczywista, w końcu będzie pełna?

A - 39/7 godz

B - 36/7 godz

C - 38/7 godz

D - 34/7 godz

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

Q 4 - Dwie rury A i B mogą napełnić zbiornik oddzielnie w 24 minuty i 32 minuty. Czy na wypadek, gdyby oba kanały otworzyły się razem, po upływie czasu B powinno zostać zamknięte, aby zbiornik był pełny w 18 minut?

A - 10 min

B - 8 min

C - 12 min

D - 15 min

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

P 5 - Dwie rury A i B mogą napełnić zbiornik oddzielnie w 1 godzinę i 75 minut. Jest tam również wylot C. Jeśli nie ma szans, że wszystkie trzy lejki zostaną otwarte razem, zbiornik jest pełny w 50 minut. Jaka część rzeczywistości stanie się oczywista, w końcu zajmie C do oczyszczenia pełnego zbiornika?

A - 20 minut

B - 50 minut

C - 100 minut

D - 80 minut

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

Q 6 - Dwa lejki mogą napełnić zbiornik indywidualnie w 14 godzin i 16 godzin. Kanały są przez cały czas otwarte i okazuje się, że z powodu rozlania w podstawie wypełnienie zbiornika zajęło 32 minuty. Kiedy zbiornik jest pełny, w jakim czasie wyciek spowoduje rozładowanie całego zbiornika?

A - 5 godz

B - 8 godz

C - 9 godz

D - 10 godz

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.