Reguły łańcuchowe - rozwiązane przykłady

P 1 - Jeśli 15 lalek kosztuje 35 Rs, ile kosztuje 39 lalek?

A - Rs 71

B - zł 81

C - Rs 91

D - Rs 101

Answer - C

Explanation

Let the required cost be Rs x.
More dolls, more cost  (direct)
∴ 15 : 39:: 35 : x ⇒15 *x = (39 *35)
⇒ x= (39 *35)/15 = 91.
∴  Cost of 39 dolls = Rs 91

Pytanie 2 - Jeśli 36 mężczyzn może wykonać jakąś pracę w 25 dni, w ilu dniach zrobi to 15 mężczyzn?

A - 30

B - 40

C - 50

D - 60

Answer - D

Explanation

Let the required number of days be x.
Less men, more days (indirect)
∴ 15: 36:: 25 : x ⇒ 15 *x = (36 * 25)
⇒ x= (36 *25 ) / 15 = 60.
∴ Required number of days = 60.

P 3 - Jeśli 20 mężczyzn może zbudować ścianę o długości 112 mw 6 dni, jaką długość podobną ścianę może zbudować 25 mężczyzn w ciągu dni?

A - 40m

B - 50m

C - 60m

D - 70m

Answer - D

Explanation

Let the required length be x metres.
More men, more length built (direct)
Less days, less length built (direct)
Men 20 : 25 :: 112 : x  
Days 6:3           
∴ (20 * 6 *x ) =  ( 25 * 3 *112) ⇒ x= (25 * 3 * 112) / (20 * 6 ) = 70.
Required length 70m.

P 4 - Jeśli 8 osób pracujących 9 godzin dziennie może zbudować ścianę o długości 18 m, szerokości 2 m i wysokości 12 m w 10 dni, ilu ludzi będzie potrzebnych do zbudowania ściany o długości 32 m, szerokości 3 m i wysokości 9 m, pracując 6 godzin dni, za 8 dni?

A - 20

B - 30

C - 40

D - 50

Answer - A

Explanation

let the required number of  men be x.
More length, more men   (Direct)
More breadth, more men    (Direct)
Less height, less men      (Direct)
Less hours per day, more men    (Indirect)
Less days, more men       (Indirect) 
Length       18:32
Breadth      2:3
Height       12:9 :: 8 : x
Hrs / Day    6: 9
Days         8:10
∴ ( 18 * 2 * 12 * 6 * 8 * x) = ( 32 * 3 * 9 * 9 * 10) ⇒ x= 32*3*9*9*10 / 
18*2*12*6*8 =30.

Pytanie 5 - Kontrakt miał zostać zrealizowany w ciągu 56 dni, a do prac przydzielono 104 osoby, każdy po 8 godzin dziennie. Po 30 dniach 2/5 pracy jest zakończona. Ilu dodatkowych ludzi można zatrudnić, aby praca została wykonana w terminie, każdy z nich pracuje teraz po 9 godzin dziennie?

A - 36

B - 46

C - 56

D - 66

Answer - C

Explanation

Remaining work = (1- 2/5 ) = 3/5 , Remaining period = (56 – 30) =26 days.
Let the additional men employed be x.
More work , more men   (direct)
More days , less men      (indirect)
More hrs/ day, less men    (indirect)
Work      2/5 : 3/5
Days       26: 30 :: 104 : (104 + x)
Hrs/ day    9:8
∴ 2/5 *26 * 9 * (104 +x ) = 3/5 *30 * 8 * 104
⇒ (104 +x) = 3 * 30 * 8 * 104 / 2* 26 * 9  = 160 ⇒ x = (160 – 104) = 56.
Additional men to be employed = 56.

P 6 - 5 mężczyzn lub 9 kobiet może wykonać pracę w 19 dni. W ciągu ilu dni zrobią to 3 mężczyźni i 6 kobiet?

A - 12

B - 13

C - 14

D - 15

Answer - D

Explanation

9 women = 5 men ⇒ 1 women = 5/9 men
⇒ 6 women = (5/9 * 6) men = 10/3 men.
3 men +6 women =  (3+ 10/3 ) men = 19/3 men.
Let the required number of days be x.
More men, less days
19/3 : 5 :: 19 : x ⇒ 19 /3 *x = (5 *19)
⇒ x= (5* 19 * 3 /19 ) = 15.
∴ Required number of days = 15.

P 7 - 8 kobiet może wykonać pracę w 10 dni, a 10 dzieci potrzebuje 16 dni na wykonanie tej samej pracy. Ile dni zajmie 10 kobiet i 12 dzieci na wykonanie pracy?

A - 8

B - 7

C - 6

D - 5

Answer - D

Explanation

1 women can complete the work in (10 * 8) days= 80 days.
1 child can  complete the work in (16 * 10) days= 160 days.
1 women 1 days work = 1/80 , 1 child 1 days  work= 1/160.
(10 women +12 children) 1 days work = ( 10 * 1/80 +12 * 1/160)
=  ( 1/8 + 3/40 ) = 8/ 40  = 1 /5.
∴ 10 women and 12 children will finish the work in 5 days.

P 8 - Jeśli 6 silników zużywa 15 ton metrycznych węgla, gdy każdy pracuje 9 godzin dziennie, ile węgla będzie potrzebnych na 8 silników, z których każdy pracuje 12 godzin dziennie, biorąc pod uwagę, że 3 silniki poprzedniego typu zużywają tyle samo jak 4 silniki tego drugiego typu?

A - 17 ton

B - 18 ton

C - 19 ton

D - 20 ton

Answer - D

Explanation

Let the required quantity of coal consumed be x tones.
More engines, more coal consumption (direct)
More hours, more coal consumption     (direct)
Less rate of consumption, less consumption    (direct)
Engines      6:8
Working Hrs  9:12 :: 15 : x
Rate of consumption 1/3 : 1/4
∴ (6 * 9 * 1/3 * x) = (8 * 12 * 1/4 * 15 ⇒ 18x = 360 ⇒ x = 20.
Quantity of coal consumed = 20 tonnes.

P 9 - Jeśli 22,5 m jednolitej wędki waży 85,5 kg, ile będzie ważyć 6 m tej samej wędki?

A - 22,8 kg

B - 25,6 kg

C - 26,5 kg

D - 28kg

Answer - A

Explanation

Let the required weight be x kg.
Less length, less weight    (direct)
22.5: 6 :: 85.5 :x ⇒ 22.5x = (6 * 85.5) ⇒ x= (6 * 85.5) / 22.5 = (6 *885 / 225) = 22.8 kg.
Required weight = 22.8 kg.

Pytanie 10 - W skali mapy 1,5 cm to 24 km. Jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 76,5 cm, odległość między tymi punktami wynosi:

A - 1071 km

B - 1224 km

C - 1377 km

D: Żadnego z tych

Answer - B

Explanation

Let the actual distance be x km.
More distance on the map, more is actual distance           (direct)
1.5 : 76.5 :: 24 : x ⇒ 1.5x = (76.5 * 24) ⇒ x = (76.5 * 24) / 1.5 = 1224 km.
Required  distance= 1224km.

Q 11 - 6 tuzinów jajek kupuje się za 48 Rs. Ile kosztują 132 jajka?

A - Rs 78

B - 80 zł

C - Rs 82

D - Rs 88

Answer - D

Explanation

Let the required cost be Rs x. 
More eggs, more cost          ( direct)
72: 132 :: 48 : x ⇒ 72 x = (132 * 48) ⇒ x= (132 *48) / 72 = 88.
∴  Required  cost = Rs 88.

Pytanie 12 - W wyścigu Raghu pokonuje 5 km w 20 minut, ile dystansu pokona w 50 minut?

A - 10,5 km

B - 12 km

C - 12,5 km

D - 13 km

Answer - A

Explanation

Let the required distance be x km.
More time , more distance covered            ( direct)
20: 50: :: 5 : x ⇒ 20x = (50 * 5 ) ⇒ x= (50 * 5)  / 20 = 12.5 km.
Required   distance = 12.5 km.