Aptitude - Obliczanie objętości
Ważne fakty i formuły
Poniżej znajdują się ważne fakty i wzory używane w pytaniach dotyczących obliczania objętości.
Prostopadłościan
Niech Długość = L, Oddech = b, a Wysokość = h jednostek. Następnie,
Objętość = (L * b * h) jednostki sześcienne.
Powierzchnia = 2 (Lb + bh + Lh) jednostki kw.
Przekątna = √ (L 2 + b 2 + h 2 ) jednostki.
Sześcian
Niech każda krawędź sześcianu będzie miała długość a. Następnie,
Objętość = 3 jednostki sześcienne.
Powierzchnia = 6a 2 jednostki kw.
Przekątna = jednostki √3a.
Cylinder
Niech promień podstawy = r i wysokość (lub długość) = h. Następnie,
Objętość = (πr 2 h) jednostki sześcienne.
Zakrzywiona powierzchnia = (2πrh) jednostki kwadratowe.
Całkowita powierzchnia = (2πrh + 2πr 2 ) jednostki kw. = 2πr (h + r) jednostki kw.
Stożek
Niech promień podstawy = r i wysokość (lub długość) = h. Następnie,
Wysokość skosu = √h 2 + r 2 jednostki.
Objętość = (1/3 πr 2 h) jednostki sześcienne.
Zakrzywiona powierzchnia = (πrL) jednostki kwadratowe.
Całkowita powierzchnia = (πrL + πr 2 ) jednostki kw.
Kula
Niech promień kuli będzie r. następnie,
Objętość = (4/3 πr 3 ) jednostki sześcienne.
Powierzchnia = (4πr 2 ) Sq. jednostka
Półkula
Niech promień półkuli będzie r. następnie,
(i) Objętość = (2 / 3πr 3 ) jednostki sześcienne
(ii) Zakrzywiona powierzchnia = (2πr 2 ) Sq. jednostka
(ii) Całkowita powierzchnia = 3πr 2 jednostki kwadratowe.
Uwaga:
1 litr = 1000 cm 3