Aptitude - Obliczanie objętości

Ważne fakty i formuły

Poniżej znajdują się ważne fakty i wzory używane w pytaniach dotyczących obliczania objętości.

Prostopadłościan

Niech Długość = L, Oddech = b, a Wysokość = h jednostek. Następnie,

  • Objętość = (L * b * h) jednostki sześcienne.

  • Powierzchnia = 2 (Lb + bh + Lh) jednostki kw.

  • Przekątna = √ (L 2 + b 2 + h 2 ) jednostki.

Sześcian

Niech każda krawędź sześcianu będzie miała długość a. Następnie,

  • Objętość = 3 jednostki sześcienne.

  • Powierzchnia = 6a 2 jednostki kw.

  • Przekątna = jednostki √3a.

Cylinder

Niech promień podstawy = r i wysokość (lub długość) = h. Następnie,

  • Objętość = (πr 2 h) jednostki sześcienne.

  • Zakrzywiona powierzchnia = (2πrh) jednostki kwadratowe.

  • Całkowita powierzchnia = (2πrh + 2πr 2 ) jednostki kw. = 2πr (h + r) jednostki kw.

Stożek

Niech promień podstawy = r i wysokość (lub długość) = h. Następnie,

  • Wysokość skosu = √h 2 + r 2 jednostki.

  • Objętość = (1/3 πr 2 h) jednostki sześcienne.

  • Zakrzywiona powierzchnia = (πrL) jednostki kwadratowe.

  • Całkowita powierzchnia = (πrL + πr 2 ) jednostki kw.

Kula

Niech promień kuli będzie r. następnie,

  • Objętość = (4/3 πr 3 ) jednostki sześcienne.

  • Powierzchnia = (4πr 2 ) Sq. jednostka

Półkula

Niech promień półkuli będzie r. następnie,

  • (i) Objętość = (2 / 3πr 3 ) jednostki sześcienne

  • (ii) Zakrzywiona powierzchnia = (2πr 2 ) Sq. jednostka

  • (ii) Całkowita powierzchnia = 3πr 2 jednostki kwadratowe.

Uwaga:

1 litr = 1000 cm 3

Rozwiązane przykłady

Rozwiązane przykłady