Sistemas de Controle - Diagramas de Bloco

Os diagramas de bloco consistem em um único bloco ou uma combinação de blocos. Eles são usados ​​para representar os sistemas de controle em forma pictórica.

Elementos básicos do diagrama de blocos

Os elementos básicos de um diagrama de blocos são um bloco, o ponto de soma e o ponto de decolagem. Vamos considerar o diagrama de blocos de um sistema de controle de malha fechada, conforme mostrado na figura a seguir, para identificar esses elementos.

O diagrama de blocos acima consiste em dois blocos com funções de transferência G (s) e H (s). Também está tendo um ponto de soma e um ponto de decolagem. As setas indicam a direção do fluxo de sinais. Vamos agora discutir esses elementos um por um.

Quadra

A função de transferência de um componente é representada por um bloco. O bloco tem entrada e saída única.

A figura a seguir mostra um bloco com entrada X (s), saída Y (s) e a função de transferência G (s).

Função de transferência, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $

$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$

A saída do bloco é obtida multiplicando a função de transferência do bloco com a entrada.

Ponto de Soma

O ponto de soma é representado por um círculo com uma cruz (X) dentro dele. Possui duas ou mais entradas e saída única. Ele produz a soma algébrica das entradas. Ele também executa a soma ou subtração ou combinação de soma e subtração das entradas com base na polaridade das entradas. Vamos ver essas três operações uma por uma.

A figura a seguir mostra o ponto de soma com duas entradas (A, B) e uma saída (Y). Aqui, as entradas A e B têm um sinal positivo. Então, o ponto de soma produz a saída, Y comosum of A and B.

ou seja, Y = A + B.

A figura a seguir mostra o ponto de soma com duas entradas (A, B) e uma saída (Y). Aqui, as entradas A e B têm sinais opostos, ou seja, A tem sinal positivo e B tem sinal negativo. Então, o ponto de soma produz a saídaY Enquanto o difference of A and B.

Y = A + (-B) = A - B.

A figura a seguir mostra o ponto de soma com três entradas (A, B, C) e uma saída (Y). Aqui, as entradas A e B têm sinais positivos e C, sinais negativos. Então, o ponto de soma produz a saídaY Como

Y = A + B + (−C) = A + B - C.

Ponto de Decolagem

O ponto de decolagem é um ponto a partir do qual o mesmo sinal de entrada pode ser passado por mais de um ramal. Isso significa que com a ajuda do ponto de decolagem, podemos aplicar a mesma entrada a um ou mais blocos, somando pontos.

Na figura a seguir, o ponto de decolagem é usado para conectar a mesma entrada, R (s) a mais dois blocos.

Na figura a seguir, o ponto de decolagem é usado para conectar a saída C (s), como uma das entradas para o ponto de soma.

Representação de Diagrama de Bloco de Sistemas Elétricos

Nesta seção, vamos representar um sistema elétrico com um diagrama de blocos. Os sistemas elétricos contêm principalmente três elementos básicos -resistor, inductor and capacitor.

Considere uma série de circuitos RLC conforme mostrado na figura a seguir. Onde, V i (t) e V o (t) são as tensões de entrada e saída. Seja i (t) a corrente que passa pelo circuito. Este circuito está no domínio do tempo.

Ao aplicar a transformada de Laplace a este circuito, obteremos o circuito no domínio s. O circuito é mostrado na figura a seguir.

Do circuito acima, podemos escrever

$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$

$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)

$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) I (s) $ (Equation 2)

Vamos agora desenhar os diagramas de blocos para essas duas equações individualmente. E, em seguida, combine esses diagramas de blocos corretamente para obter o diagrama de blocos geral da série do circuito RLC (domínio s).

A Equação 1 pode ser implementada com um bloco que possui a função de transferência $ \ frac {1} {R + sL} $. As entradas e saídas deste bloco são $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ e $ I (s) $. Exigimos um ponto de soma para obter $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $. O diagrama de blocos da Equação 1 é mostrado na figura a seguir.

A Equação 2 pode ser implementada com um bloco com função de transferência $ \ frac {1} {sC} $. A entrada e a saída deste bloco são $ I (s) $ e $ V_o (s) $. O diagrama de blocos da Equação 2 é mostrado na figura a seguir.

O diagrama de blocos geral da série do circuito RLC (domínio s) é mostrado na figura a seguir.

Da mesma forma, você pode desenhar o block diagram de qualquer circuito ou sistema elétrico apenas seguindo este procedimento simples.

  • Converta o circuito elétrico do domínio do tempo em um circuito elétrico do domínio s aplicando a transformada de Laplace.

  • Escreva as equações para a corrente que passa por todos os elementos de ramificação em série e a tensão em todas as ramificações de derivação.

  • Desenhe os diagramas de bloco para todas as equações acima individualmente.

  • Combine todos esses diagramas de blocos corretamente para obter o diagrama de blocos geral do circuito elétrico (domínio s).