Цифровые схемы - преобразование триггеров
В предыдущей главе мы обсудили четыре триггера, а именно SR-триггер, D-триггер, JK-триггер и T-триггер. Мы можем преобразовать один триггер в остальные три триггера, включив некоторую дополнительную логику. Итак, всего будет двенадцатьflip-flop conversions.
Следуйте этим steps для преобразования одного триггера в другой.
Рассмотрим characteristic table желаемого шлепанца.
Заполните значения возбуждения (входы) данного триггера для каждой комбинации текущего состояния и следующего состояния. Вexcitation table для всех шлепанцев показано ниже.
| Настоящее состояние | Следующее состояние | Входы для триггеров SR | Вход D-триггера | Входы для триггеров JK | T триггерный вход | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
| 0 | 0 | 0 | Икс | 0 | 0 | Икс | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Икс | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | Икс | 1 | 1 |
| 1 | 1 | Икс | 0 | 1 | Икс | 0 | 0 |
Получить simplified expressionsдля каждого входа возбуждения. При необходимости используйте Kmaps для упрощения.
Нарисуйте circuit diagram желаемого триггера в соответствии с упрощенными выражениями с использованием заданного триггера и необходимых логических элементов.
А теперь давайте превратим несколько шлепанцев в другие. Выполните тот же процесс для оставшихся преобразований триггера.
SR Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop
Ниже приведены три возможных варианта преобразования триггера SR в другие триггеры.
- Триггер SR в триггер D
- Шлепанцы SR в шлепанцы JK
- Шлепанцы SR в триггеры T
Преобразование SR-триггера в D-триггер
Здесь данный триггер - это SR-триггер, а желаемый триггер - это D-триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table D триггер.
| Вход D-триггера | Настоящее состояние | Следующее состояние |
|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Мы знаем, что триггер SR имеет два входа S и R. Итак, запишите значения возбуждения триггера SR для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик D-триггера вместе сexcitation inputs триггера SR.
| Вход D-триггера | Настоящее состояние | Следующее состояние | Входы для триггеров SR | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
| 0 | 0 | 0 | 0 | Икс |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | Икс | 0 |
Из приведенной выше таблицы мы можем написать Boolean functions для каждого входа, как показано ниже.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Мы можем использовать 2 переменных K-Maps для получения упрощенных выражений для этих входных данных. Вk-Maps для S&R показаны ниже.
Итак, после упрощения мы получили S = D & R = D '. Вcircuit diagram D-триггера показан на следующем рисунке.
Эта схема состоит из триггера SR и инвертора. Этот инвертор выдает выходной сигнал, который дополняет вход D. Итак, вся схема имеет один вход D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоD flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.
D Преобразование триггеров в другие триггеры
Ниже приведены три возможных преобразования D-триггера в другие триггеры.
- D-триггер в T-триггер
- От D-триггера до SR-триггера
- D-шлепанцы к JK-шлепанцам
Преобразование D-триггера в T-триггер
Здесь данный триггер - это D триггер, а желаемый триггер - это T триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table T триггера.
| T триггерный вход | Настоящее состояние | Следующее состояние |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Мы знаем, что D-триггер имеет единственный вход D. Итак, запишите значения возбуждения D-триггера для каждой комбинации текущего состояния и значений следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик T-триггера вместе сexcitation input D триггер.
| T триггерный вход | Настоящее состояние | Следующее состояние | Вход D-триггера |
|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Из приведенной выше таблицы мы можем напрямую написать Boolean function из D, как показано ниже.
$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Итак, нам требуется вентиль с двумя входами «Исключающее ИЛИ» и D-триггер. Вcircuit diagram T триггера показан на следующем рисунке.
Эта схема состоит из D-триггера и логического элемента "исключающее ИЛИ". Этот вентиль «исключающее ИЛИ» производит выходной сигнал, который является исключающим ИЛИ для T и Q (t). Итак, вся схема имеет один вход T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоT flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.
JK Flip-Flop для других преобразований Flip-Flop
Ниже приведены три возможных варианта преобразования триггеров JK в другие.
- Вьетнамки JK в триггеры T
- Шлепанцы JK в шлепанцы D
- Вьетнамки JK к триггерам SR
Преобразование JK-триггера в T-триггер
Здесь данный триггер - это JK-триггер, а желаемый триггер - T-триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table T триггера.
| T триггерный вход | Настоящее состояние | Следующее состояние |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Мы знаем, что триггер JK имеет два входа J и K. Итак, запишите значения возбуждения триггера JK для каждой комбинации значений текущего и следующего состояний. В следующей таблице показана таблица характеристик T-триггера вместе сexcitation inputs JK триггер.
| T триггерный вход | Настоящее состояние | Следующее состояние | Входы для триггеров JK | |
|---|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
| 0 | 0 | 0 | 0 | Икс |
| 0 | 1 | 1 | Икс | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | Икс |
| 1 | 1 | 0 | Икс | 1 |
Из приведенной выше таблицы мы можем написать Boolean functions для каждого входа, как показано ниже.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Мы можем использовать 2 переменных K-Maps для получения упрощенных выражений для этих двух входов. Вk-Maps для J&K показаны ниже.
Итак, мы получили J = T & K = T после упрощения. Вcircuit diagram T триггера показан на следующем рисунке.
Эта схема состоит только из триггеров JK. Никаких других ворот не требует. Просто подключите один и тот же вход T к обоим J и K. Итак, вся схема имеет один вход T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоT flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.
T Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop
Ниже приведены три возможных преобразования T-триггера в другие триггеры.
- T-триггер в D-триггер
- Триггер от T до SR триггер
- От T-шлепанца до JK-шлепанца
Преобразование T-триггера в D-триггер
Здесь данный триггер - это T триггер, а желаемый триггер - это D триггер. Следовательно, рассмотрите характеристическую таблицу D-триггера и запишите значения возбуждения T-триггера для каждой комбинации текущего состояния и значений следующего состояния. В следующей таблице показаныcharacteristic table D-триггера вместе с excitation input T триггера.
| Вход D-триггера | Настоящее состояние | Следующее состояние | T триггерный вход | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
Из приведенной выше таблицы мы можем напрямую написать логическую функцию T, как показано ниже.
$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Итак, нам требуется вентиль с двумя входами «Исключающее ИЛИ» и T-триггер. Вcircuit diagram D-триггера показан на следующем рисунке.
Эта схема состоит из T-триггера и логического элемента "исключающее ИЛИ". Этот вентиль исключающего ИЛИ производит выходной сигнал, который является исключающим ИЛИ для D и Q (t). Итак, вся схема имеет один вход D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоD flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.