Цифровые схемы - преобразование триггеров

В предыдущей главе мы обсудили четыре триггера, а именно SR-триггер, D-триггер, JK-триггер и T-триггер. Мы можем преобразовать один триггер в остальные три триггера, включив некоторую дополнительную логику. Итак, всего будет двенадцатьflip-flop conversions.

Следуйте этим steps для преобразования одного триггера в другой.

  • Рассмотрим characteristic table желаемого шлепанца.

  • Заполните значения возбуждения (входы) данного триггера для каждой комбинации текущего состояния и следующего состояния. Вexcitation table для всех шлепанцев показано ниже.

Настоящее состояние Следующее состояние Входы для триггеров SR Вход D-триггера Входы для триггеров JK T триггерный вход
Q(t) Q(t+1) S R D J K T
0 0 0 Икс 0 0 Икс 0
0 1 1 0 1 1 Икс 1
1 0 0 1 0 Икс 1 1
1 1 Икс 0 1 Икс 0 0
  • Получить simplified expressionsдля каждого входа возбуждения. При необходимости используйте Kmaps для упрощения.

  • Нарисуйте circuit diagram желаемого триггера в соответствии с упрощенными выражениями с использованием заданного триггера и необходимых логических элементов.

А теперь давайте превратим несколько шлепанцев в другие. Выполните тот же процесс для оставшихся преобразований триггера.

SR Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop

Ниже приведены три возможных варианта преобразования триггера SR в другие триггеры.

  • Триггер SR в триггер D
  • Шлепанцы SR в шлепанцы JK
  • Шлепанцы SR в триггеры T

Преобразование SR-триггера в D-триггер

Здесь данный триггер - это SR-триггер, а желаемый триггер - это D-триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table D триггер.

Вход D-триггера Настоящее состояние Следующее состояние
D Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Мы знаем, что триггер SR имеет два входа S и R. Итак, запишите значения возбуждения триггера SR для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик D-триггера вместе сexcitation inputs триггера SR.

Вход D-триггера Настоящее состояние Следующее состояние Входы для триггеров SR
D Q(t) Q(t + 1) S R
0 0 0 0 Икс
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 Икс 0

Из приведенной выше таблицы мы можем написать Boolean functions для каждого входа, как показано ниже.

$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$

$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$

Мы можем использовать 2 переменных K-Maps для получения упрощенных выражений для этих входных данных. Вk-Maps для S&R показаны ниже.

Итак, после упрощения мы получили S = ​​D & R = D '. Вcircuit diagram D-триггера показан на следующем рисунке.

Эта схема состоит из триггера SR и инвертора. Этот инвертор выдает выходной сигнал, который дополняет вход D. Итак, вся схема имеет один вход D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоD flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.

D Преобразование триггеров в другие триггеры

Ниже приведены три возможных преобразования D-триггера в другие триггеры.

  • D-триггер в T-триггер
  • От D-триггера до SR-триггера
  • D-шлепанцы к JK-шлепанцам

Преобразование D-триггера в T-триггер

Здесь данный триггер - это D триггер, а желаемый триггер - это T триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table T триггера.

T триггерный вход Настоящее состояние Следующее состояние
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мы знаем, что D-триггер имеет единственный вход D. Итак, запишите значения возбуждения D-триггера для каждой комбинации текущего состояния и значений следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик T-триггера вместе сexcitation input D триггер.

T триггерный вход Настоящее состояние Следующее состояние Вход D-триггера
T Q(t) Q(t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

Из приведенной выше таблицы мы можем напрямую написать Boolean function из D, как показано ниже.

$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Итак, нам требуется вентиль с двумя входами «Исключающее ИЛИ» и D-триггер. Вcircuit diagram T триггера показан на следующем рисунке.

Эта схема состоит из D-триггера и логического элемента "исключающее ИЛИ". Этот вентиль «исключающее ИЛИ» производит выходной сигнал, который является исключающим ИЛИ для T и Q (t). Итак, вся схема имеет один вход T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоT flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.

JK Flip-Flop для других преобразований Flip-Flop

Ниже приведены три возможных варианта преобразования триггеров JK в другие.

  • Вьетнамки JK в триггеры T
  • Шлепанцы JK в шлепанцы D
  • Вьетнамки JK к триггерам SR

Преобразование JK-триггера в T-триггер

Здесь данный триггер - это JK-триггер, а желаемый триггер - T-триггер. Поэтому рассмотрим следующиеcharacteristic table T триггера.

T триггерный вход Настоящее состояние Следующее состояние
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мы знаем, что триггер JK имеет два входа J и K. Итак, запишите значения возбуждения триггера JK для каждой комбинации значений текущего и следующего состояний. В следующей таблице показана таблица характеристик T-триггера вместе сexcitation inputs JK триггер.

T триггерный вход Настоящее состояние Следующее состояние Входы для триггеров JK
T Q(t) Q(t + 1) J K
0 0 0 0 Икс
0 1 1 Икс 0
1 0 1 1 Икс
1 1 0 Икс 1

Из приведенной выше таблицы мы можем написать Boolean functions для каждого входа, как показано ниже.

$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$

$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$

Мы можем использовать 2 переменных K-Maps для получения упрощенных выражений для этих двух входов. Вk-Maps для J&K показаны ниже.

Итак, мы получили J = T & K = T после упрощения. Вcircuit diagram T триггера показан на следующем рисунке.

Эта схема состоит только из триггеров JK. Никаких других ворот не требует. Просто подключите один и тот же вход T к обоим J и K. Итак, вся схема имеет один вход T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоT flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.

T Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop

Ниже приведены три возможных преобразования T-триггера в другие триггеры.

  • T-триггер в D-триггер
  • Триггер от T до SR триггер
  • От T-шлепанца до JK-шлепанца

Преобразование T-триггера в D-триггер

Здесь данный триггер - это T триггер, а желаемый триггер - это D триггер. Следовательно, рассмотрите характеристическую таблицу D-триггера и запишите значения возбуждения T-триггера для каждой комбинации текущего состояния и значений следующего состояния. В следующей таблице показаныcharacteristic table D-триггера вместе с excitation input T триггера.

Вход D-триггера Настоящее состояние Следующее состояние T триггерный вход
D Q(t) Q(t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

Из приведенной выше таблицы мы можем напрямую написать логическую функцию T, как показано ниже.

$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Итак, нам требуется вентиль с двумя входами «Исключающее ИЛИ» и T-триггер. Вcircuit diagram D-триггера показан на следующем рисунке.

Эта схема состоит из T-триггера и логического элемента "исключающее ИЛИ". Этот вентиль исключающего ИЛИ производит выходной сигнал, который является исключающим ИЛИ для D и Q (t). Итак, вся схема имеет один вход D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, этоD flip-flop. Аналогичным образом вы можете выполнить два других преобразования.