Цифровые схемы - мультиплексоры
Multiplexerпредставляет собой комбинационную схему, которая имеет максимум 2 n входов данных, n строк выбора и одну строку вывода. Один из этих входов данных будет связан с выходом на основе значений строк выбора.
Так как имеется n строк выбора, будет 2 n возможных комбинаций нулей и единиц. Таким образом, каждая комбинация будет выбирать только один ввод данных. Мультиплексор еще называютMux.
Мультиплексор 4x1
Мультиплексор 4x1 имеет четыре входа данных I 3 , I 2 , I 1 и I 0 , две строки выбора s 1 и s 0 и один выход Y.block diagram мультиплексора 4x1 показано на следующем рисунке.
Один из этих 4 входов будет подключен к выходу на основе комбинации входов, присутствующих в этих двух строках выбора. Truth table мультиплексора 4x1 показан ниже.
Линии выбора | Вывод | |
---|---|---|
S1 | S0 | Y |
0 | 0 | Я 0 |
0 | 1 | Я 1 |
1 | 0 | Я 2 |
1 | 1 | Я 3 |
Из таблицы истинности мы можем напрямую записать Boolean function для вывода Y как
$$ Y = {S_ {1}} '{S_ {0}}' I_ {0} + {S_ {1}} 'S_ {0} I_ {1} + S_ {1} {S_ {0}}' I_ {2} + S_ {1} S_ {0} I_ {3} $$
Мы можем реализовать эту логическую функцию с помощью инверторов, логических элементов И и ИЛИ. Вcircuit diagram мультиплексора 4x1 показан на следующем рисунке.
Мы легко можем понять работу указанной схемы. Точно так же вы можете реализовать мультиплексор 8x1 и мультиплексор 16x1, выполнив ту же процедуру.
Реализация мультиплексоров высшего порядка.
Теперь давайте реализуем следующие два мультиплексора более высокого порядка, используя мультиплексоры более низкого порядка.
- Мультиплексор 8x1
- Мультиплексор 16x1
Мультиплексор 8x1
В этом разделе давайте реализуем мультиплексор 8x1, используя мультиплексоры 4x1 и мультиплексор 2x1. Мы знаем, что мультиплексор 4x1 имеет 4 входа данных, 2 строки выбора и один выход. В то же время мультиплексор 8x1 имеет 8 входов данных, 3 строки выбора и один выход.
Итак, нам потребуется два 4x1 Multiplexersна первом этапе, чтобы получить 8 входов данных. Поскольку каждый мультиплексор 4x1 производит один выходной сигнал, нам требуется2x1 Multiplexer на втором этапе, рассматривая выходы первого этапа как входы и создавая окончательный результат.
Пусть мультиплексор 8x1 имеет восемь входов данных с I 7 по I 0 , три строки выбора s 2 , s 1 и s0 и один выход Y.Truth table мультиплексора 8x1 показан ниже.
Выбор входов | Вывод | ||
---|---|---|---|
S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | Я 0 |
0 | 0 | 1 | Я 1 |
0 | 1 | 0 | Я 2 |
0 | 1 | 1 | Я 3 |
1 | 0 | 0 | Я 4 |
1 | 0 | 1 | Я 5 |
1 | 1 | 0 | Я 6 |
1 | 1 | 1 | Я 7 |
Мы можем легко реализовать мультиплексор 8x1, используя мультиплексоры более низкого порядка, с учетом приведенной выше таблицы истинности. Вblock diagram мультиплексора 8x1 показан на следующем рисунке.
Такой же selection lines, s1 & s0применяются к обоим мультиплексорам 4x1. Входы данных верхнего мультиплексора 4x1 - это I 7 - I 4, а входы данных нижнего мультиплексора 4x1 - I 3 - I 0 . Следовательно, каждый мультиплексор 4x1 производит вывод на основе значений строк выбора s 1 и s 0 .
Выходы мультиплексора 4x1 первого каскада используются как входы мультиплексора 2x1, который присутствует во второй стадии. Другойselection line, s2 применяется к мультиплексору 2x1.
Если s 2 равно нулю, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 4 входов с I 3 по I 0 на основе значений строк выбора s 1 и s 0 .
Если s 2 равно единице, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 4 входов с I 7 по I 4 на основе значений строк выбора s 1 и s 0 .
Таким образом, общая комбинация двух мультиплексоров 4x1 и одного мультиплексора 2x1 работает как один мультиплексор 8x1.
Мультиплексор 16x1
В этом разделе давайте реализуем мультиплексор 16x1, используя мультиплексоры 8x1 и мультиплексор 2x1. Мы знаем, что мультиплексор 8x1 имеет 8 входов данных, 3 строки выбора и один выход. В то время как мультиплексор 16x1 имеет 16 входов данных, 4 строки выбора и один выход.
Итак, нам потребуется два 8x1 Multiplexersна первом этапе, чтобы получить 16 входных данных. Поскольку каждый мультиплексор 8x1 производит один выход, нам требуется мультиплексор 2x1 на втором этапе, рассматривая выходы первого этапа как входы и для получения окончательного вывода.
Пусть мультиплексор 16x1 имеет шестнадцать входов данных с I 15 по I 0 , четыре строки выбора с s 3 по s 0 и один выход Y.Truth table мультиплексора 16x1 показан ниже.
Выбор входов | Вывод | |||
---|---|---|---|---|
S3 | S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | 0 | Я 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | Я 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | Я 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | Я 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | Я 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | Я 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | Я 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | Я 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | Я 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | Я 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | Я 10 |
1 | 0 | 1 | 1 | Я 11 |
1 | 1 | 0 | 0 | Я 12 |
1 | 1 | 0 | 1 | Я 13 |
1 | 1 | 1 | 0 | Я 14 |
1 | 1 | 1 | 1 | Я 15 |
Мы можем легко реализовать мультиплексор 16x1, используя мультиплексоры более низкого порядка, с учетом приведенной выше таблицы истинности. Вblock diagram мультиплексора 16x1 показано на следующем рисунке.
В same selection lines, s2, s1 & s0применяются к обоим мультиплексорам 8x1. Входы данных верхнего мультиплексора 8x1 - от I 15 до I 8, а входы данных нижнего мультиплексора 8x1 - от I 7 до I 0 . Следовательно, каждый мультиплексор 8x1 выдает выходные данные на основе значений строк выбора s 2 , s 1 и s 0 .
Выходы мультиплексора 8x1 первого каскада используются как входы мультиплексора 2x1, который присутствует во втором каскаде. Другойselection line, s3 применяется к мультиплексору 2x1.
Если s 3 равно нулю, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 8 входов Is 7 до I 0 на основе значений строк выбора s 2 , s 1 и s 0 .
Если s 3 равно единице, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 8 входов с I 15 по I 8 на основе значений строк выбора s 2 , s 1 и s 0 .
Таким образом, общая комбинация двух мультиплексоров 8x1 и одного мультиплексора 2x1 работает как один мультиплексор 16x1.