Цифровые схемы - декодеры
Decoderпредставляет собой комбинационную схему, которая имеет n входных линий и максимум 2 n выходных линий. Когда декодер включен, один из этих выходов будет активным с высоким уровнем в зависимости от комбинации имеющихся входов. Это означает, что декодер обнаруживает определенный код. Выходы декодера не что иное, какmin terms входных переменных 'n' (строк), когда он включен.
2-4 декодера
Пусть декодер с 2 по 4 имеет два входа A 1 и A 0 и четыре выхода Y 3 , Y 2 , Y 1 и Y 0 . Вblock diagram 2-4 декодера показан на следующем рисунке.
Один из этих четырех выходов будет иметь значение «1» для каждой комбинации входов при включении, E - «1». ВTruth table 2-4 декодера показаны ниже.
| включить | Входы | Выходы | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| E | A1 | A0 | Y3 | Y2 | Y1 | Y0 |
| 0 | Икс | Икс | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Из таблицы истинности мы можем написать Boolean functions для каждого выхода как
$$ Y_ {3} = E.A_ {1} .A_ {0} $$
$$ Y_ {2} = E.A_ {1}. {A_ {0}} '$$
$$ Y_ {1} = E. {A_ {1}} '. A_ {0} $$
$$ Y_ {0} = E. {A_ {1}} '. {A_ {0}}' $$
Каждый выход имеет один термин продукта. Итак, всего существует четыре термина продукта. Мы можем реализовать эти четыре условия продукта, используя четыре логических элемента И, каждый из которых имеет по три входа и два инвертора. Вcircuit diagram 2-4 декодера показан на следующем рисунке.
Следовательно, выходы 2-4 декодера - это не что иное, как min termsдвух входных переменных A 1 и A 0 , при включении E равно единице. Если включено, E равно нулю, то все выходы декодера будут равны нулю.
Точно так же декодер от 3 до 8 выдает восемь минут из трех входных переменных A 2 , A 1 и A 0, а декодер с 4 по 16 выдает шестнадцать минут из четырех входных переменных A 3 , A 2 , A 1 и A 0 .
Реализация декодеров высшего порядка
Теперь давайте реализуем следующие два декодера более высокого порядка, используя декодеры более низкого порядка.
- От 3 до 8 декодеров
- Декодер от 4 до 16
От 3 до 8 декодеров
В этом разделе давайте реализуем 3 to 8 decoder using 2 to 4 decoders. Мы знаем, что декодер с 2 по 4 имеет два входа, A 1 и A 0, и четыре выхода, от Y 3 до Y 0 . Принимая во внимание, что декодер с 3 по 8 имеет три входа A 2 , A 1 и A 0 и восемь выходов от Y 7 до Y 0 .
Мы можем найти количество декодеров низшего порядка, необходимое для реализации декодера более высокого порядка, используя следующую формулу.
$$ Обязательно \: number \: of \: lower \: order \: decoders = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$
Где,
$ m_ {1} $ - количество выходов декодера низшего порядка.
$ m_ {2} $ - количество выходов декодера более высокого порядка.
Здесь $ m_ {1} $ = 4 и $ m_ {2} $ = 8. Подставьте эти два значения в формулу выше.
$$ Обязательно \: number \: of \: 2 \: to \: 4 \: decoders = \ frac {8} {4} = 2 $$
Следовательно, для реализации одного декодера от 3 до 8 нам требуется от 2 до 4 декодеров. Вblock diagram От 3 до 8 декодеров, использующих от 2 до 4 декодеров, показано на следующем рисунке.
Параллельные входы A 1 и A 0 применяются к каждому 2–4 декодеру. Дополнение входа A 2 подключается к Enable, E декодера нижних 2-4, чтобы получить выходы Y 3 до Y 0 . Этиlower four min terms. Вход A 2 напрямую подключен к Enable, E верхнего декодера 2–4, чтобы получить выходы от Y 7 до Y 4 . Этиhigher four min terms.
Декодер от 4 до 16
В этом разделе давайте реализуем 4 to 16 decoder using 3 to 8 decoders. Мы знаем, что декодер от 3 до 8 имеет три входа A 2 , A 1 и A 0 и восемь выходов от Y 7 до Y 0 . Принимая во внимание, что декодер с 4 по 16 имеет четыре входа A 3 , A 2 , A 1 и A 0 и шестнадцать выходов, от Y 15 до Y 0.
Нам известна следующая формула для определения количества требуемых декодеров более низкого порядка.
$$ Обязательно \: number \: of \: lower \: order \: decoders = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$
Заменить, $ m_ {1} $ = 8 и $ m_ {2} $ = 16 в приведенной выше формуле.
$$ Обязательно \: number \: of \: 3 \: to \: 8 decoders = \ frac {16} {8} = 2 $$
Следовательно, для реализации одного декодера от 4 до 16 нам потребуется два декодера от 3 до 8. Вblock diagram От 4 до 16 декодеров с использованием от 3 до 8 декодеров показано на следующем рисунке.
Параллельные входы A 2 , A 1 и A 0 применяются к каждому декодеру от 3 до 8. Дополнение к входу A3 подключается к Enable, E нижнего декодера с 3 по 8, чтобы получить выходы от Y 7 до Y 0 . Этиlower eight min terms. Вход A 3 напрямую подключен к Enable E декодера верхних 3–8 для получения выходов от Y 15 до Y 8 . Этиhigher eight min terms.